非齐次方程的通解完整步骤

尉须废726简述求解非齐次线性方程组的解的过程. -
单修泼17068776502 ______[答案] 非齐次线性方程组 AX=b 对增广矩阵 (A,b) 用初等行变换化成行梯矩阵 这时可判断方程组解的情况 (无解,唯一解,无穷多解) 有解时,继续化为行最简形 写出同解方程组 写出方程组的通解 特解+导出组的基础解系的线性组合.

尉须废726求解二阶常系数非齐次线性微分方程的通解,详解,谢谢! -
单修泼17068776502 ______ 特征方程 2r^2+r-1=0 (2r-1)(r+1) r=1/2,r=-1 所以齐次通解 y=C1e^(x/2)+C2e^(-x) 设特解为y=ae^x y'=y''=y=ae^x 代入原方程得 2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x a=1 因此特解y=e^x 因此非齐次通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x

尉须废726非齐次方程求通解 -
单修泼17068776502 ______ 特征方程为r²+4=0,得r=±2i 故齐次方程y''+4y=0的通解为 y=C1 cos2x +C2 sin2x 因为±i不是特征方程的根,故可设特解为y*=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx 则y*'=asinx+(ax+b)cosx+c cosx-(cx+d)sinx=(a-d-cx)sinx+(ax+b+c)cosx y*''=-c sinx+(a-d-cx)cosx+...

尉须废726非齐次方程的通解. -
单修泼17068776502 ______ 是不是特解只要代入验证满足Ax=b就行了 A(B1+B2)/2=(AB1+AB2)/2=(b+b)/2=b 是通解 Ax=b 选A不选B因为 B1-B2是Ax=0的解(自验证) 但是不能保证和a1不是线性无关的 要成为Ax=b的通解必须得是基础解系+特解,后者有了 对A:k1a1+k2(a1-a2) =(k1+k2)a1-k2a2 系数只要任意就行了,不管几个数的和

尉须废726已知齐次线性微分方程的通解,求对应的非齐次线性微分方程的通解怎么求 -
单修泼17068776502 ______[答案] 第一类型非齐次方程特解的待定系数解法: 现在,考虑()()xmfxpxe时,非齐次方程(1)的特解的求法. 先从最简单的二阶方程 xypyqye (6) 开始. 因为xe经过求任意阶导数再与常数线性组合后,仍是原类型函数,所以,自...

尉须废726一阶线性非齐次微分方程的通解怎么求? -
单修泼17068776502 ______ 一阶线性非齐次微分方程的一般形式为: 需要注意的是,选择特解的形式需要根据具体的情况而定,有时可能需要多次尝试不同的特解形式.

尉须废726二阶非齐次微分方程的通解公式
单修泼17068776502 ______ 二阶非齐次微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x).其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.

尉须废726求微分方程通解,要详细步骤 -
单修泼17068776502 ______ 一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,代入方程得C'(x)=x^2,所以C(x)=1/3*x^3+C 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+C)/x=1/3*x^2+C/x

尉须废726二阶线性非齐次微分方程的通解和特解有什么区别和联系? -
单修泼17068776502 ______[答案] 看了一下楼下的,比较专业,深度较高,已经说得很很好了, 我就用通俗一点的话说 所谓通解,就是包含所有的以y为因变量的方程,其实就是二个任意常数引导的. 特解呢,就是一个已经确定的的任意常数的y的方程. 通解中包括两部分,对应齐次...