非齐次方程组求解步骤

柳哑儿1142求二阶线性非齐次微分方程的通解: Y''+36Y=1/cos(6x) 求解这题,求详细步骤. 谢谢 -
邰才钥13057226431 ______ 解:先求解对应的齐次方程:y''+36y=0 为二阶常系数齐次线性微分方程,其特征方程为:r²+36=0 有一对共轭复根:r=±6i ∴齐次方程的通解为:y=C1cos6x+C2sin6x 根据常数变易法,设非齐次方程的一个特解为:y*=u1(x)cos6x+u2(x)sin6x 有y...

柳哑儿1142非齐次问题中的波动方程求解问题在用分离变量法解非齐次波动方程的时候,步骤应该是什么? -
邰才钥13057226431 ______[答案] 首先先将波动方程所对应的齐次方程进行分离变量,如果边界条件非齐次要先齐次化.接着,求解常微分方程,找到特征值和特征函数;然后再将特征值代回,并且将初值条件的函数战成特征函数系的级数形式,最后求解展开系...

柳哑儿1142求解非齐次线性方程组 x1+2x+x3=8 2x1 - x2+3x3=9 x2 - 3= - 1 -
邰才钥13057226431 ______ X1+2x2+x3=8 ①2x1-x2+3x3=9②.......X2-x3=-1③ ①*2-②,5x2-x3=7④ 由③④解得x2=2,x3=3 代入①,x1=1 扩展资料 非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)<R(B),则方程组无解.(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形.(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别可写出含n-r个参数的通解.

柳哑儿1142非齐次线性方程组在什么条件下有解,什么条件下无解 -
邰才钥13057226431 ______ 当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时非齐次线性方程组有解.(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数.) 当方程有唯一解时,R(A)=R(B)=n; 当方程组有无限多个解时,R(A)=R(B)=r<n; 当方程组无解时,R(A) 1、非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组例如:x+y+z=1;2x+y+3z=2;4x-y+3z=3;2、齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组例如:x+y+z=0;2x+y+3z=0;4x-y+3z=0; 参考资料 :http://wenwen.sogou.com/

柳哑儿1142非齐次线性方程组基础解系怎么求 -
邰才钥13057226431 ______ 你好!非齐次线性方程组Ax=b没有基础解系,它的导出组Ax=0才有基础解系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

柳哑儿1142非齐次线性方程组的解有哪些三种情况? -
邰才钥13057226431 ______ 非齐次线性方程组的解的三种情掘薯况是只有零解,敏散樱有非零解,有无穷多解. 非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤: (1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)<R(B),则方程组无解桥丛. (2)若R(A)=R(B),则进一步将B化...

柳哑儿1142非齐次线性方程组:A为m·n矩阵,证明Ax=b有唯一解的充要条件是r(A)=r(A|b)=n -
邰才钥13057226431 ______ 证明过程如下: 证明:设Ax=b有解 即b可以由A的列向量组线性表出 b为A的列向量组的线性组合 再由解唯一 Ax=b的导出组Ax=0只有零解 得知A列满秩 若有r(A)=n,则方程组有解且唯一 若r(A)=n-1,则方程组无解 若有r(A)=n,则方程组有解且...

柳哑儿1142二阶常系数非齐次微分方程的非齐次项为a/(x+b)如何求解? -
邰才钥13057226431 ______ 设 y''-3y'=a/(x+b)………………① 1、求齐次的通解:由题知特征方程为 λ^2-3λ=0,可得两个特征值3和0.齐次通解为y=α+βexp(3x) [α、β为任意常数]. 2、求非齐次的特解:由于,0是特征方程的单根,所以非齐次的特解Y*=x(Ax+B),对其做一阶导和二阶导,带回到原式①中,求出A和B(A、B分别由a、b表示)从而得到Y*. 3、非齐次的通解=齐次的通解+非齐次的特解. 按照这个步骤做就好了. 特解的假设根据非齐次的形式不同有不同的假设形式,其他的去看参考书吧

柳哑儿1142非齐次线性方程有几个线性无关的解向量?n - r+1个.为什么?这个是基础知识吗?齐次的有类似结论吗? -
邰才钥13057226431 ______ 齐次的是n-r非齐次的以有三个线性无关的解向量η1,η2,η3为例: 则有η1-η2,η2-η3,η3-η1线性相关(相加等于零),而任意两个线性无关,所以是n-r+1=3,更多元的同理.齐次线性方程组表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零: Ax=b. 扩展资料: 齐次线性方程组求解步骤: 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵; 2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束; 若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤: 3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组.

柳哑儿1142线性代数 非齐次线性方程组求解 -
邰才钥13057226431 ______ (躺床上没拿笔,见谅.)最后一列即为非齐b的值,将三行四列矩阵进行初等行变换化为最简,再去讨论最简矩阵的分类.记住矩阵与方程组的对应关系:一行一方程,一列一未知(数).无穷多解等价于方程组个数小于未知数个数(例如常见的二元一次方程.)线性代数如果不明白,学的不好,推荐看汤家凤的线代视频,基础部分讲的相对透彻.