非齐次方程组的公共解

公烟咱4334已知n阶矩阵A,B,且R(A)+R(B)小于n,证明齐次线性方程组Ax=0和Bx=0有非零公共解. -
左贤昂17742794796 ______ R(A)+R(B)<n 则R(A),R(B)<n 因此齐次线性方程组Ax=0,和Bx=0,都必有非零解. 且非零解中基础解系(向量组1,向量组2),分别为 n-R(A),n-R(B)个解向量. 下面证明这两个基础解系,第1个基础解系中部分解向量,必然与第2个基础解系...

公烟咱4334线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是唯一的吗? -
左贤昂17742794796 ______ 非其次方程组的解的结构是这样的: 非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和. 依据上面的描述我们来看你的问题: ①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗? 通解是对非其次方程组谈的,非...

公烟咱4334非齐次线性方程组的特解怎么求 -
左贤昂17742794796 ______ 你的问题完整的应该是:在求得对应的齐次线性方程组通解之后,要确定非齐次线性方程组的通解时,非齐次线性方程组特解是否随便取? 答案:是 非齐次线性方程组的通解=对应的齐次线性方程组通解+非齐次线性方程组任一特解. 为什么?设:方程组中各方程为fi(x,y,z,……)=ci 对应的齐次线性方程组通解(x1,y1,z1,……) 代入后得fi(x1,y1,z1,……)=0 非齐次线性方程组特解(x0,y0,z0,……) 代入后得fi(x0,y0,z0,……)=ci fi(x0+x1,y0+y1,z0+z1,……)=ci+0=ci

公烟咱4334非齐次线性方程组的特解是什么,具体说说,再麻烦详细 -
左贤昂17742794796 ______ 非非齐次线性方程组的解是由特解和一般解合成.一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来.形式为X=η0+k*η 集体求法是根据增广矩阵变形成为阶梯型矩阵,然后进行赋值.

公烟咱4334设A,B都是m*n矩阵,且r(A)+r(B)<n,求证齐次线性方程组Ax=0和Bx=0有非零的公共解 -
左贤昂17742794796 ______ 将 Ax=0 与 Bx=0 联立起来 系数矩阵的矩阵 r(A;;B) <= r(A)+r(B) <n 故 (A;;B)x=0 有非零解x0 x0 即 Ax=0和Bx=0 的非零的公共解

公烟咱4334已知两方程组的基础解系,如何满足有非零公共解方程组1的基础解系a1=(2, - 1,a+2,1)^T a2=( - 1,2,4,a+8)^T方程组2的基础解系b1=(5, - 3,1,0)^T b2=( - 3,2,0,1)^... -
左贤昂17742794796 ______[答案] 问题等价与 齐次线性方程组 x1a1+x2a2+x3b1+x4b2 = 0 有非零解

公烟咱4334非齐次线性方程组有解的条件有几种 -
左贤昂17742794796 ______[答案] 设AX = b是非齐次线性方程组 则 Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b),即系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩. 这等价与 向量b 可由 A 的列向量组线性表示 (这是从向量的角度解释,很重要)

公烟咱4334一阶非齐次线性方程的通解=对应齐次方程通解+自身的一个特解 - 上...
左贤昂17742794796 ______[答案] (1) 这个简单通解为 k1(0,1,0,0)^T +k2(-1,0,1,1)^T(2) 令 k1(0,1,0,0)^T +k2(-1,0,1,1)^T = m1(0,1,2,0)^T + m2(-1,-3,-3,1)^T把 k1,k2,m1,m2 作为未知量,若有解有公共解0 -1 0 11 0 -1 30 1 -2 30 1 0 -1-->1 0 0 ...

公烟咱4334两个线性方程组有公共解现有两个四元齐次线性方程组I和II(每个方程组各有两个方程),I的基础解系记为n1,n2,II的基础解系记为n3,n4,把n1,n2,n3,n4组成... -
左贤昂17742794796 ______[答案] 两个方程组有公共非零解等价于合拼后的方程组系数矩阵行列式为零 因为如果系数矩阵行列式为零说明合并后的方程组有非零解,那么此解一定也是各个方程的解 如果两个方程组有公共非零解那么此解一定也是合并后的方程组的解 如果是非其次的...