非齐次方程组的通解的步骤
叔虹迫4939求二阶线性非齐次微分方程的通解: Y''+36Y=1/cos(6x) 求解这题,求详细步骤. 谢谢 -
冉卫维15048892915 ______ 解:先求解对应的齐次方程:y''+36y=0 为二阶常系数齐次线性微分方程,其特征方程为:r²+36=0 有一对共轭复根:r=±6i ∴齐次方程的通解为:y=C1cos6x+C2sin6x 根据常数变易法,设非齐次方程的一个特解为:y*=u1(x)cos6x+u2(x)sin6x 有y...
叔虹迫4939二阶常系数非齐次微分方程y″ - 4y′+3y=2e2x的通解为y=______. -
冉卫维15048892915 ______[答案] 对应齐次方程的特征方程为 λ2-4λ+3=0, 求解可得,其特征根为 λ1=1,λ2=3, 则对应齐次方程的通解为 y1=C1ex+C2e3x. 因为非齐次项为 f(x)=e2x,且 2 不是特征方程的根, 故设原方程的特解为 y*=Ae2x, 代入原方程可得 A=-2, 所以原方程的特解...
叔虹迫4939已知三元个非齐次线性方程组有三个特解,已知矩阵的秩,求通解,怎么求了?求大侠解决! -
冉卫维15048892915 ______[答案] 设这三个特解为x1,x2,x3;则对应的齐次方程组的基向量有3-r(秩)个.若为r=1,则则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)和k2(x3-x1),若r=2,则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)或k2(x3-x1).而x1为非齐次方程组的特解,则其通解为特解加上对应齐次...
叔虹迫4939非齐次方程的通解. -
冉卫维15048892915 ______ 是不是特解只要代入验证满足Ax=b就行了 A(B1+B2)/2=(AB1+AB2)/2=(b+b)/2=b 是通解 Ax=b 选A不选B因为 B1-B2是Ax=0的解(自验证) 但是不能保证和a1不是线性无关的 要成为Ax=b的通解必须得是基础解系+特解,后者有了 对A:k1a1+k2(a1-a2) =(k1+k2)a1-k2a2 系数只要任意就行了,不管几个数的和
叔虹迫4939非齐次方程求通解 -
冉卫维15048892915 ______ 特征方程为r²+4=0,得r=±2i 故齐次方程y''+4y=0的通解为 y=C1 cos2x +C2 sin2x 因为±i不是特征方程的根,故可设特解为y*=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx 则y*'=asinx+(ax+b)cosx+c cosx-(cx+d)sinx=(a-d-cx)sinx+(ax+b+c)cosx y*''=-c sinx+(a-d-cx)cosx+...
叔虹迫4939求下列非齐次线性方程组的通解 -
冉卫维15048892915 ______ 写出增广矩阵为 1 1 -1 -1 0 2 -5 3 2 3 7 -7 3 1 6 0 2 8 1 0 r2-2r1,r3-7r1 ~ 1 1 -1 -1 0 0 -7 5 4 3 0 -14 10 8 6 0 2 8 1 0 r3-2r2,r4/2,交换r3r4 ~ 1 1 -1 -1 0 0 -7 5 4 3 0 1 4 1/2 0 0 0 0 0 0 r1-r3,r2+7r3,交换r2r3 ~ 1 0 -5 -3/2 0 0 1 4 1/2 0 0 0 33 7.5 ...
叔虹迫4939二阶线性非齐次微分方程 知三个特解 求通解 我知道应该将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解,然后取其中的两个,在每一个之前乘上... -
冉卫维15048892915 ______[答案] 楼主分析的非常精辟,不知道有什么疑问呢,通解嘛自然表示方式不一定非得一样,但是能包括所有的解,这就是通解了 只不过是答案形式不同 正如楼主所说,这类题目只需要先求的齐次线性微分方程的通解然后加上非齐次方程的的特解即可 这即...
叔虹迫4939二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么方程的通解是什么二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么该方程的通解如何用特解来表示,还是两者根本... -
冉卫维15048892915 ______[答案] 从两个特解出发可以找到一部分解,但仍然不是通解. 二阶常系数非齐次线性方程的通解应该是 C1 f1(x) + C2 f2(x) + g(x) 其中f1(x)和f2(x)是相应齐次方程的两个线性无关的基本解. 目前有两个通解g1(x),g2(x)的情况下可以取f1(x)=g1(x)-g2(x),但仍缺少...
叔虹迫4939非齐次线性方程组的特解是什么? -
冉卫维15048892915 ______ 非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量. 非齐次线性方程组解的判别: 如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解.在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于...