非齐次方程组解的判定

尹贝祁884非齐次线性方程组有无非零解,能否用行列式值判断? -
羿耍急13814593696 ______[答案] 有零解意思是所有分量都为0,那和一定是0.这与非齐次矛盾,所以非齐次一定没有零解.

尹贝祁884当非齐次线性方程组有解时,解唯一的充要条件是什么?
羿耍急13814593696 ______ 要分两种情况来讨论:(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解.(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对...

尹贝祁884线性代数,非齐次方程组的解.对于同一矩阵A关于非齐次线性方程组Ax=b(b不等于0)和齐次线性方程组Ax=0则() A、Ax=0无非零解时,Ax=b无解 B、Ax=... -
羿耍急13814593696 ______[答案] Ax=0无非零解时.则A为满秩矩阵.则Ax=b一定有解Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵,Ax=b的解得情况有无解和无穷多解R(A)≠R(A|b)R(A)等于R(A|b).且不为满秩Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解Ax=b 有唯一解时,可知...

尹贝祁884设A是n阶矩阵,齐次线性方程组(Ⅰ)Ax=0有非零解,则非齐次线性方程组(Ⅱ)ATx=b,对任何b=(b1,b2,…bn)T( ) -
羿耍急13814593696 ______[选项] A. 不可能有唯一解 B. 必有无穷多解 C. 无解 D. 可能有唯一解,也可能有无穷多解

尹贝祁884y1, y2是非齐次方程的解吗? -
羿耍急13814593696 ______ 非齐次线性微分方程即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1,y2即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0所以y1-y2当然是齐次方程y'+f(x)*y=0的解...

尹贝祁884线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是唯一的吗?在求基础解系时,对自由未知数可以任意取值吗? -
羿耍急13814593696 ______[答案] 非其次方程组的解的结构是这样的: 非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和. 依据上面的描述我们来看你的问题: ①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗? 通解是对非其次方程组谈的,非其次方...

尹贝祁884设A是m*n阶矩阵,b是m维列向量,已知AX=0只有零解,则以下错误的结论是( ) -
羿耍急13814593696 ______[选项] A. m≥n B. AX=b必有唯一解 C. A的列向量的秩=n D. A的行向量的秩=n

尹贝祁884两非齐次线性方程组的解为α1,α2.两解相加还是非齐次方程的解吗? -
羿耍急13814593696 ______[答案] 不是. A(a1+a2)= Aa1+Aa2 = B+B = 2B 非齐次线性方程组解的差是齐次线性方程组的解

尹贝祁884如何证明非齐次方程组的解与对应的齐次方程组的解线性无关? -
羿耍急13814593696 ______ 设非齐次线性方程组AX=b的特解为 X(0);导出组的一个基础解系为 X(1),X(2),……,X(n-r); 反设上述向量线性相关,则存在不全为零的数C(i)使得 C(0)X(0)+C(1)X(1)+C(2)X(2)+……+C(n-r)X(n-r)=0 等号两边同时乘以A,左边成为b,右边却是0....

尹贝祁884若非齐次线性方程组中Ax=b中,方程的个数少于未知数的个数,则齐次方程组或非齐次方程组的解如何 -
羿耍急13814593696 ______[答案] 在齐次方程组Ax=b中,若方程个数少于未知数的个数时,有非零解. 在非齐次方程组中,不一定有解.当矩阵A的秩=增广矩阵(A,b)的秩的时候有解.