非齐次方程组解题方法

蔡雄黛3689线性方程组通解的求法 -
匡费阳15799258361 ______[答案] 齐次方程组,先判断有无非零解,有非零解时求出基础解系,通解是基础解系的线性组合. 非齐次方程组,先判断有没有解,有没有无穷多解,有无穷多解时求出一个特解,再求出 导出组即对应的齐次方程组的基础解系,通解是这些基础解系的线性...

蔡雄黛3689二阶线性常系数非齐次方程特解方法 -
匡费阳15799258361 ______ 1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax

蔡雄黛3689谁还记得 非齐次线性方程组的通解跟特解 的几种求法 -
匡费阳15799258361 ______ 先书对应齐次方程通解,然后用常数变易法求非齐次方程通解,再带入初始条件求特解

蔡雄黛3689非齐次方程组的特解问题 -
匡费阳15799258361 ______ 导出组,也即相应齐次线性方程组(方程等式右边常数项都是0) 求出基础解系后,得到任意线性组合加上一个特解, 就构成非齐次线性方程组的通解 其中,特解,可以通过将增广矩阵,初等行变换,化成行最简形后,增行增列,继续使用初等行变换化行最简形,求得.

蔡雄黛3689非齐次方程求通解 -
匡费阳15799258361 ______ 特征方程为r²+4=0,得r=±2i 故齐次方程y''+4y=0的通解为 y=C1 cos2x +C2 sin2x 因为±i不是特征方程的根,故可设特解为y*=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx 则y*'=asinx+(ax+b)cosx+c cosx-(cx+d)sinx=(a-d-cx)sinx+(ax+b+c)cosx y*''=-c sinx+(a-d-cx)cosx+...

蔡雄黛3689请问如何用通解求得非齐次方程组已知通解为(1,0,0,1)^T+c1(1,1,0, - 1)^T+c2(0,2,1,1)^T,请构造非齐次方程组, -
匡费阳15799258361 ______[答案] 先求出非齐次线性方程组的导出组为 x1-x2+2x3=0 3x1-x2+2x4=0 代入特解(1,0,0,1)^T得 x1-x2+2x3=1 3x1-x2+2x4=5 即为所求非齐次线性方程组.

蔡雄黛3689已知一个线性非齐次微分方程的三个特解怎样求它的通解?太好了,能不能用最简单最明了的方法解释一下? -
匡费阳15799258361 ______[答案] 首先,我不知道这个方程是几阶的.想必应该是二阶的吧!将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解.然后,取其中的两个,在每一个之前乘上一个任意常数,相加后再加上一个三个特解中的任意一个.行了.

蔡雄黛3689非齐次线性方程组特解取法 -
匡费阳15799258361 ______ 你的问题完整的应该是:在求得对应的齐次线性方程组通解之后,要确定非齐次线性方程组的通解时,非齐次线性方程组特解是否随便取? 答案:是 非齐次线性方程组的通解=对应的齐次线性方程组通解+非齐次线性方程组任一特解. 为什么?设:方程组中各方程为Fi(x,y,z,……)=ci 对应的齐次线性方程组通解(x1,y1,z1,……) 代入后得Fi(x1,y1,z1,……)=0 非齐次线性方程组特解(x0,y0,z0,……) 代入后得Fi(x0,y0,z0,……)=ci Fi(x0+x1,y0+y1,z0+z1,……)=ci+0=ci

蔡雄黛3689若非齐次线性方程组中Ax=b中,方程的个数少于未知数的个数,则齐次方程组或非齐次方程组的解如何 -
匡费阳15799258361 ______[答案] 在齐次方程组Ax=b中,若方程个数少于未知数的个数时,有非零解. 在非齐次方程组中,不一定有解.当矩阵A的秩=增广矩阵(A,b)的秩的时候有解.

蔡雄黛3689求非齐次线性方程组. - 2x1+x2+x3= - 2, x1 - 2x2+x3=λ,x1+x2 - 2x3=λˆ2 -
匡费阳15799258361 ______ x1+x2=5 (1)2x1+x2+x3+2x4=1 (2)5x1+3x2+2x3+2x4=3 (3)(3)-(2):3x1+2x2+x3=2 x3=2-(3x1+2x2)=2-2(x1+x2)-x1=-8-x1 由(1)得:x2=5-x1 分别代入(2)得:2x1+5-x1+(-8-x1)+2x4=1-3+2x4=1 x4=2 所以方程组的解是:x1=t x2=5-t x3=-8-t x4=2 ...