非齐次方程组通解例题
冀顺烁5037求解非齐次线性方程组的通解 X1+X2 - 2*X4= - 6 4*X1 - X2 - X3 - X4=1 3X1 - X2 - X3=3 -
习解郑17653571901 ______[答案] 解: 增广矩阵(A,b) =1 1 0 -2 -64 -1 -1 -1 13 -1 -1 0 3r2-r1-r3, r3-3r11 1 0 -2 -60 -1 0 1 40 -4 -1 6 21r1+r2,r3-4r2,r2*(-1)1 0 0 -1 -20 1 0 -1 -40 0 -1 2 5r3*(-1)1 0 0 -1 -20 1 0 ...
冀顺烁5037求非齐次线方程组的通解 :2x1+x2 - x3+x4=1 x1+2x2+x3 - x4=2 x1+x2+2x3+x4=3 -
习解郑17653571901 ______[答案]
冀顺烁5037关于线性代数的一道题目,已知四元非齐次线性方程组AX=b,A的秩 R(A)=3,η1,η2,η3是它的三个解向量,其中 η1+η2 =(竖列)[1,2,0,2] ,η2+η3=(竖列)[1,0,1... -
习解郑17653571901 ______[答案] 由于 R(A)=3,则AX=b的解空间是1维的(4-3=1).因此,只要找到方程组对应的齐次方程组AX=0的一个解向量和AX=b的一个特解即可.由η1+η2 =[1,2,0,2]',η2+η3=[1,0,1,3]',得η1-η3=[0,2,-1,-1]'为对应齐次方程组的一个解向量.而(η1+η2)/2=[0.5,1,0,1]...
冀顺烁5037求非齐次线性方程组的通解, -
习解郑17653571901 ______[答案] 【重点评注】 非齐次线性方程组Ax=b的求解方法: 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵; 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系; 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0) 4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+...
冀顺烁5037非齐次线性方程组AX=b,其中A为3*4矩阵,有三个线性无关的解,证明其系数矩阵A的秩等于2,且求出a,b及其方程组通解.A=(1 1 1 1)(4 3 5 - 1)( a 1 3 b)B=... -
习解郑17653571901 ______[答案] 由已知, AX=0 有2个线性无关的解, 所以 4-r(A)>=2, 即有 r(A)=2 所以 r(A)=2. (A,B)= 1 1 1 1 1 4 3 5 -1 -1 a 1 3 b 1 --> r2-3r1,r3-r1 1 1 1 1 1 1 0 2 -4 -4 a-1 0 2 b-1 0 r3-r2 1 1 1 1 1 1 0 2 -4 -4 a-2 0 0 b+3 4 a=2,b=-3 但此时无解, 仅供参考,你检查一下
冀顺烁5037已知三元个非齐次线性方程组有三个特解,已知矩阵的秩,求通解,怎么求了?求大侠解决! -
习解郑17653571901 ______[答案] 设这三个特解为x1,x2,x3;则对应的齐次方程组的基向量有3-r(秩)个.若为r=1,则则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)和k2(x3-x1),若r=2,则对应齐次方程祖的通解为k1(x2-x1)或k2(x3-x1).而x1为非齐次方程组的特解,则其通解为特解加上对应齐次...
冀顺烁5037二阶线性非齐次微分方程y''+y - 2x的通解为(). - 上学吧
习解郑17653571901 ______[答案] 若 A 是m乘n矩阵, 则 Ax=b 有m个方程, n个未知量 齐次线性方程组 AX=0 的基础解系含 n - r(A) (这里是 3-2 = 1) 个解向量, 这是定理, 应该知道! 若 a1,...,as 是 Ax=b 的解 则 k1a1+...+ksas 是 Ax=b 的解的充要条件是 k1+...+ks = 1 k1a1+...+...
冀顺烁5037已知一个线性非齐次微分方程的三个特解怎样求它的通解?太好了,能不能用最简单最明了的方法解释一下? -
习解郑17653571901 ______[答案] 首先,我不知道这个方程是几阶的.想必应该是二阶的吧!将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解.然后,取其中的两个,在每一个之前乘上一个任意常数,相加后再加上一个三个特解中的任意一个.行了.
冀顺烁5037线性代数非齐次线性方程组求解问题例如有如下一个增广矩阵 求其通解(方程我就省略了) 1 1 0 0 0 2 1 1 0 0 0 0 书上的常规方法是 X1+X2=0;2X2=1 - X3 此... -
习解郑17653571901 ______[答案] 你的想法是对的. 第一个,X是可以随便取,但为了答案简洁明了,并且保证通解时变量不全取0(变量全取0是特解),我们会将其中一个置零,又为了写出来好看些,我们一般取合适的值使左边的因变量是整数.所以,事实上通解中变量只要是取...