非齐次特解的差为齐次特解

离洋郝1170求教 已知 y=1 ,y=x ,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 则该方程的通解为 -
贡夏哲13291871052 ______ 首先这三个解都是非齐次方程的特解,其次因为它们是线性无关的,所以任意两个解之差是对应齐次方程的解.写通解的时候可以以其中任意一个为非齐次的特解,然后任意两个解之差作为对应齐次方程的通解.比如C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2或者C1(x^2-x)+C2(x^2-1)+x类似可以写出很多.这道题在同济高等数学上是一个习题,答案只给出了其中一种形式而以.

离洋郝1170y1=3+x^2、y2=3+x^2+e^( - x)是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解为y3=x -
贡夏哲13291871052 ______ y4=y2-y1=e^-x是其次的特解 根据微分方程解的结构定理 通解为: y=c1y3+c2y4+y1=c1x+c2(e^-x)+3+x^2 两个非齐次方程的特解的差是对应的齐次方程的解,这个是方程的性质,证明也很容易,书中有. 希望帮到你,望采纳,谢谢

离洋郝1170含有n个方程的n元齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是? -
贡夏哲13291871052 ______ 充分必要条件是:(每一个都是.它们互相等价) (1)A 的行列式为 0 ; (2)A 的秩小于 n ; (3)A 的行向量线性相关; (4)A 的列向量线性相关.

离洋郝1170设A是4*3矩阵,是非齐次线性方程组AX=的三个线性无关解,则 看图 -
贡夏哲13291871052 ______ 因为有三个线性无关解,且这三个解都为特解,因为是四维三个向量,所以齐次方程的自由量最多为两个,若为三个a为零矩阵,不成立,因为有三个解且线性无关,所以自由量大于一,因为自由量大于一且小于三,所以自由量为二,在高等数学的微分方程中,有提到两个非齐次方程组的特解的差为齐次方程组的解,所以选c

离洋郝1170高等数学 非齐次方程的特解减去一个对应齐次方程的特解等于非齐次方程的解么 如题.不知道说清楚没有.遇到了一个题目.用非齐次方程的特解减去了对应齐... -
贡夏哲13291871052 ______[答案] 非齐次方程的特解减去一个对应齐次方程的特解等于非齐次方程的特解 已知非齐次和齐次方程的区别就是等号右边有无系数 用矩阵的思想: 我们都知道非齐次的2个不同的特解等于对应的齐次的特解. 这是因为将2个非齐次方程相减,等号右边的系...

离洋郝1170对于微分方程y″+3y′+2y=e - x,利用待定系数法求其特解y*时,应设其特解y*=_____ - (只需列出特解形式,不必具体求出系数). -
贡夏哲13291871052 ______[答案] 微分方程y″+3y′+2y=e-x,对应齐次的特征方程为: r2+3r+2=0 解得特征根为 r1=-1,r2=-2 而微分方程的f(x)=e-x是Pm(x)eλx型,其中Pm(x)=1,λ=-1 这里λ=-1是特征根, 故应设特解为 y*=Axe-x

离洋郝1170关于实常系数微分方程的齐次解和特解,错误的是 - 上学吧普法考试
贡夏哲13291871052 ______[答案] 把y=Cxe^(-x)的一阶导数与二阶导数代入非齐次方程,求得C=-2.这个求导的过程一般不用完全写出来,只写代入方程后得到的等式即可