非齐次特解相减是齐次通解吗

宿枫榕3223二阶非齐次线性微分方程的特解与它对应的齐次方程的通解有什么关系 -
舒蚁飘19326698446 ______[答案] 二阶非齐次线性微分方程的特解是它对应的齐次方程的通解中满足一定条件的解

宿枫榕3223二阶线性非齐次微分方程的通解和特解有什么区别和联系? -
舒蚁飘19326698446 ______[答案] 看了一下楼下的,比较专业,深度较高,已经说得很很好了, 我就用通俗一点的话说 所谓通解,就是包含所有的以y为因变量的方程,其实就是二个任意常数引导的. 特解呢,就是一个已经确定的的任意常数的y的方程. 通解中包括两部分,对应齐次...

宿枫榕3223三角函数的 差分方程通解 代入方程不太明白? -
舒蚁飘19326698446 ______ 先求齐次的通解,再求非齐次的特解,合起来就是通解了. 齐次的解令等号右边为0,即f(x+1)-(-f(x))=0 其通解根据公式可得是f(x)=C(-1)^x 非齐次的解采用一般法.在对于形如f(t+1)-af(t)=cb^t的差分方程,若a不等于b,可以设其特解为f*(t)=kb^t 代入原式可得kb^(t+1)-akb^t=cb^t 解得k=c/(b-a) 即解为y=(cb^t)/(b-a) 你给的题目中a=-1,b=2,c=1 所以f(x)的特解为(2^t)/3 所以f(x)的通解为(2^t)/3+C(-1)^x C为一切实数 楼主可以参考这个链接,讲得挺清楚的.

宿枫榕3223证明:n阶常系数非齐次微分方程的通解正好是其对应的齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解. -
舒蚁飘19326698446 ______[答案] 设y*是n阶常系数非齐次微分方程的一个特解,y1,y2,...,yn是对应的齐次方程的n个线性无关的特解,则.齐次方程的通解为Y=C1y1+C2y2+...+Cnyn. 对于非齐次微分方程的任意一个解y,则y-y*是对应的齐次方程的一个解,于是存在不全为零的n个数,C...

宿枫榕3223为什么非线性齐次微分方程特解就一种形式在解非齐次线性微分方程时,其解为(其对应的齐次方程通解+非齐次方程特解),可是要是非齐次方程特解不... -
舒蚁飘19326698446 ______[答案] 有个结果是:两个特解的差是通解! 那么,x-e^x就属于通解. 对于(通解+x)中的任意一个,设为(通解0+x), (通解0+x-e^x)也是通解. 在(通解+e^x)之中就有,(通解0+x-e^x)+e^x=(通解0+x). 其实罗嗦了.总之没问题的. 仔细看原书定理证...

宿枫榕3223二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么方程的通解是什么二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么该方程的通解如何用特解来表示,还是两者根本... -
舒蚁飘19326698446 ______[答案] 从两个特解出发可以找到一部分解,但仍然不是通解. 二阶常系数非齐次线性方程的通解应该是 C1 f1(x) + C2 f2(x) + g(x) 其中f1(x)和f2(x)是相应齐次方程的两个线性无关的基本解. 目前有两个通解g1(x),g2(x)的情况下可以取f1(x)=g1(x)-g2(x),但仍缺少...

宿枫榕3223非齐次方程组的特解问题 -
舒蚁飘19326698446 ______ 导出组,也即相应齐次线性方程组(方程等式右边常数项都是0) 求出基础解系后,得到任意线性组合加上一个特解, 就构成非齐次线性方程组的通解 其中,特解,可以通过将增广矩阵,初等行变换,化成行最简形后,增行增列,继续使用初等行变换化行最简形,求得.

宿枫榕3223非齐次线性微分方程的通解可由该方程的任一个特解与相应的齐次线...
舒蚁飘19326698446 ______[答案] 设特解为y*=a即可 代入得:-a=1,即a=-1 所以y*=-1 通解为y=C1e^x+C2e^(-x)-1

宿枫榕3223求教 已知 y=1 ,y=x ,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 则该方程的通解为想问为什么y=1是非齐次方程的特解 而y=x,y=x^2不是非齐次方程的特解 -
舒蚁飘19326698446 ______[答案] 首先这三个解都是非齐次方程的特解,其次因为它们是线性无关的,所以任意两个解之差是对应齐次方程的解.写通解的时候可以以其中任意一个为非齐次的特解,然后任意两个解之差作为对应齐次方程的通解.比如C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2或者C1(x^...