非齐次的解减去非齐次的解

容送话3437非齐次线性方程组的解向量若X1,X2,...,Xt是某一非齐次线性方程组的解,其中c1+c2+…+ct=1,求证:c1X1+c2X2+…+ctXt也是原方程组的解 -
严送邓18799956133 ______[答案] 设齐次的通解为∑CkYk 非齐次特解为Y 于是我们有 X1=Y+∑(1到k)Ck1Yk X2=Y+∑(1到k)Ck2Yk ... Xt=Y+∑(1到k)CktYk 其中Ckt为任意常数 于是我们可以令C'k=c1Ck1+c2Ck2+.+ctCkt c1X1+c2X2+...+ctXt =∑C'kYk+(c1+c2+.+ct)Y =Y+∑C'kYk 所以c...

容送话3437请问已知非齐次线性方程组的解个数,可以推出齐次线性方程组的个数吗? -
严送邓18799956133 ______ 你的问题不准确,线性方程组有解时,如果解不唯一,就是无穷多解.如果m行n列矩阵A的秩为r,则Ax=0的线性无关的解向量个数为n-r(A),而Ax=b的线性无关的解向量个数为n-r(A)+1.所以若非齐次线性方程组有k个线性无关的解,则齐次线性方程组有k-1个线性无关的解.

容送话3437判断题:线性非齐次方程的两解之差是其对应齐次方程的解. -
严送邓18799956133 ______[答案] 正确. k1a1+k2a2+...+knan=A k1b1+k2b2+...+knbn=a相减就可以了

容送话3437解向量与齐次线性方程组通解的关系知道非齐次性方程组的解向量和秩,如何求通解? -
严送邓18799956133 ______[答案] 非齐次线性方程组的通解=对应齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解. 你这个特解是已知的了,那主要就是求对应那个齐次方程的通解了.利用秩判断一下.再不会就把方程发上来.

容送话3437齐次线性方程组解向量与非齐次线性方程组解向量的关系 -
严送邓18799956133 ______[答案] 非齐次线性方程组的通解=对应的齐次线性方程组的通解+该非齐次方程的一个特解. 即符合解的结构定理.

容送话3437若某二阶线性非齐次微分方程的两个解为3+x2,e - x+3+x2,且相应齐次方程的一个解为x,则该非齐次方程的通解为y=C1x+C2e−x+3+x2y=C1x+C2e−x+3+x2. -
严送邓18799956133 ______[答案] 由于二阶线性非齐次微分方程的两个解为3+x2,e-x+3+x2,因此 (e-x+3+x2)-(3+x2)=e-x是对应齐次的解 又相应齐次方程的一个解为x 而x与e-x是线性无关的 故该非齐次方程的通解为 y=C1x+C2e−x+3+x2

容送话3437关于线性代数的一道题设a1 a2是非齐次线性方程组Ax=b的解,g是对应的齐次方程组的解,则Ax=b必有一个解为什么是g+0.5(a1+a2)? -
严送邓18799956133 ______[答案] 非齐次方程组解的定义.非齐次方程组的解等于对应齐次方程组的解+非齐次的一个特解. A*a1=b,A*a2=b.所以A*(a1+a2)*0.5=b吧.也就是说0.5*(a1+a2)是那个特解. g是齐次方程的解,根据定义,就可以证明了

容送话3437y＂+y=x^2的非齐次特解是y﹡=x^2 - 2,这个是怎么求的?非齐次特解怎么求的搞不懂, -
严送邓18799956133 ______[答案] 显然这里的非齐次项x^2不满足y＂+y=0, 而次数为2 所以设非齐次特解为:y*=Ax^2+Bx +C (ABC均为常数) 将y*代入y＂+y=x^2 y'=2Ax+B,而y＂=2A 于是得到 2A + Ax^2+Bx +C =x^2, 通过比较系数就可以得到 A=1,B=0,2A+C=0 所以A=1,B=0,C= -2 ...

容送话3437设α1,α2是非齐次线性方程组 -
严送邓18799956133 ______[选项] A. X= B. 的解,β是对应的齐次方程组AX=0的解,则AX=B必有一个解是( ) A、α1+α2β B、α1-α2 C. β+α1+α2 D. β+1/2α1+1/2α2

容送话3437高数微分方程,已知y=1 y=x y=x^2 是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为______原理搞懂就可以了, -
严送邓18799956133 ______[答案] 非齐次通解=齐次通解+非齐次特解 而y=1 y=x y=x^2 线性无关 所以任意两个之差+第三个就是通解 例如可以是 C1(x^2-1)+C2(x^2-x)+1