非齐次的通解怎么求

简紫股3159求非齐次方程的通解dβ/dθ+3β=2 -
谈扶仁18561204028 ______ 求非齐次方程的通解dβ/dθ+3β=2. 最后答案是3β=2+Ce^(-3θ). dβ/dθ+3β=2,dβ/dθ=2-3β,dβ/(2-3β)=dθ, (-1/3)[1/(2-3β)]d(2-3β)=dθ, [1/(2-3β)]d(2-3β)=-3dθ, 两边积分:∫[1/(2-3β)]d(2-3β)=-3∫dθ ln(2-3β)=-3θ+C (C为任意常数) 2-3β=e^(-3θ+C), 3β=2-e^(-3θ+C), 3β=2+(-e^C)e^(-3θ), 因为C为任意常数,所以不妨让-e^C作为任意常数,并仍然用C表示,原微分方程通解为 3β=2+Ce^(-3θ)(C为任意常数)

简紫股3159解向量与齐次线性方程组通解的关系知道非齐次性方程组的解向量和秩,如何求通解? -
谈扶仁18561204028 ______[答案] 非齐次线性方程组的通解=对应齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解. 你这个特解是已知的了,那主要就是求对应那个齐次方程的通解了.利用秩判断一下.再不会就把方程发上来.

简紫股3159如果已知二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解,如何求其通解? -
谈扶仁18561204028 ______[答案] 缺条件,至少要有三个线性无关的特解才可以!

简紫股3159二阶非齐次微分方程的通解公式
谈扶仁18561204028 ______ 二阶非齐次微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x).其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.

简紫股3159如何求非齐次一阶线性微分方程的通解 -
谈扶仁18561204028 ______ 一阶线性非齐次微分方程 y'+p(x)y=q(x), 通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C} 用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次. 《高等数学》教科书上都有的.

简紫股3159非齐次二阶微分方程求通解已知微分方程y'' - y=f(x)的一特解1/x,求其通解 -
谈扶仁18561204028 ______[答案] 特征方程 r^2-1=0 r=±1 齐次通解 y=C1e^x+C2e^(-x) 所以非齐次通解 y=C1e^x+C2e^(-x)+1/x

简紫股3159求非齐次线性方程组的通解:2x1+x2 - x3 - x4=1;2x1+x2+x3 - x4=1;4x1+2x2+x3 - 2x4=2 -
谈扶仁18561204028 ______[答案] 增广矩阵=2 1 -1 -1 12 1 1 -1 14 2 1 -2 2r2-r1,r3-2r12 1 -1 -1 10 0 2 0 00 0 3 0 0r2*(1/2).r1+r2,r3-3r22 1 0 -1 10 0 1 0 00 0 0 0 0通解为:(0,1,0,0)^T+c1(1,-2,0,0)^T+c2(0,1,0,1)^T

简紫股3159已知齐次线性微分方程的通解,求对应的非齐次线性微分方程的通解怎么求 -
谈扶仁18561204028 ______[答案] 第一类型非齐次方程特解的待定系数解法: 现在,考虑()()xmfxpxe时,非齐次方程(1)的特解的求法. 先从最简单的二阶方程 xypyqye (6) 开始. 因为xe经过求任意阶导数再与常数线性组合后,仍是原类型函数,所以,自...

简紫股3159求非齐次方程通解 -
谈扶仁18561204028 ______ 第一个式子和第三个式子相加得到:x1-x3=1 第一个式子和第二个式子相加得到:x1-x2=1 x1=a x2=x3=a-1

简紫股3159一阶线性非齐次微分方程的通解怎么求? -
谈扶仁18561204028 ______ 一阶线性非齐次微分方程的一般形式为: 需要注意的是,选择特解的形式需要根据具体的情况而定,有时可能需要多次尝试不同的特解形式.