非齐次矩阵有解的条件

元炊孙2084为什么非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵线性无关,增广矩阵线性相关? -
益购薇18619899657 ______[答案] 用Cramer法则.非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵的行列式不为0,换句话说就是你说的系数矩阵线性无关.而有解就说明等号右端的向量可以由系数矩阵的列向量线性表出,所以增广矩阵线性相关.

元炊孙2084什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵?齐次线性方程组有非零解的条件是什么?非齐次线性方程组有解条件是? -
益购薇18619899657 ______[答案] 系数矩阵:方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵. 增广矩阵:将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵. 其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个数. 非齐次方程:系数矩...

元炊孙2084如果非齐次线性方程组AX=b有解,则它有惟一解的充要条件是其导出组AX=0如果非齐次线性方程组AX=b有解,则它有惟一解的充要条件是其导出组AX=0仅... -
益购薇18619899657 ______[答案] 填:零解 非齐次线性方程组AX=b有解且解唯一 r(增广矩阵)=r(系数矩阵)=n (未知量的个数)

元炊孙2084n元非齐次线性方程组AX=b有解的充要条件为r(A)=r(~A ).( )这句话是对的吗 -
益购薇18619899657 ______[答案] 是对的, 当系数矩阵的秩r(A)和增广矩阵的秩r(~A)相等的时候, n元非齐次线性方程组AX=b是有解的, 两者不等的时候方程组则无解

元炊孙2084非齐次线性方程组系数矩阵行列式为0,为什么可能无解,可能无穷解? -
益购薇18619899657 ______ 因为是非齐次,所以当r(A)≠r(A,b)时,无解.这种情况相当于消元法解方程得到一个方程是0=一个不为0的数,显然误解.当r(A)=r(A,b)<方程个数时,无数解.

元炊孙2084设A是m*n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m为什么是m呢?不懂呀谢谢你的回答,那我想问r(A) -
益购薇18619899657 ______[答案] 注:由于非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b) 所以只需证明:r(A) = m 时,必有 r(A)=r(A,b). 证明:因为r(A) = m 所以 A 的行向量组的秩 = m 而A是m*n矩阵 所以 A 的行向量组线性无关. 又由线性无关的向量组添加若干个分量仍...

元炊孙2084线性代数:齐次线性方程组有唯一解,矩阵A满足什么条件?齐次线性方程组有无穷解和非齐次线性方程组有无穷解时,矩阵A分别满足什么条件? -
益购薇18619899657 ______[答案] 齐次线性方程组有唯一解,矩阵A满足什么条件? R(A)=n.即未知数的个数 齐次线性方程组有无穷解 R(A)非齐次线性方程组有无穷解时,矩阵A分别满足什么条件? R(A)=R(A,b)解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

元炊孙2084齐次线性方程组AX=0有解的充分必要条件是系数矩阵的秩为n. - 上学...
益购薇18619899657 ______[答案] 你说r(A)=n 也是方程有解的充分条件显然是不对的,因为他的增广矩阵比他多一列,所以它的增广矩阵的秩可能为n+1,但若r(A)=m 则它的增广矩阵的秩也必是m,关键是他们的行数相同列数不同,明白否

元炊孙2084设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A及增广矩阵B秩相等R(A)=R(B)=r未知量个数为n,则它有唯一解的充要条件是 -
益购薇18619899657 ______[答案] 唯一解的充要条件是R(A)=R(B)=r=n,即r=n 【唯一秩等于变量的个数.】