非齐次递归方程求解

彭残达1885怎么用公式法求递归方程?
蒙柿玲17696756743 ______ 若数列H(n)的递推公式为: H(n)-a1H(n-1)-a2H(n-2)-…-akH(n-k)=0,则一元k次方程xk-a1xk-1-a2xk-2-…-ak=0叫k阶 常系数递推公式的特征方程,其k个复数根叫特征根.由递推公式求通项公式要用. 数列H(n)的k个互不相同特征根为:q1,q2,…,qk,则k阶常系数递推公式的通解为: H(n)= c1q1^n+ c2q2^n+…+ ckqk^n 其中的c1,c2,...,ck待定后就可得到一个特解. (ckqk^n等于ck与qk的n次方的乘积)

彭残达1885非齐次线性方程组的解的三种情况是什么? -
蒙柿玲17696756743 ______ 非齐次线性方程组的解三种情况分别是无解、有无穷多解、有唯一解.判别法:当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,即r(A)<r(A,b),此时无解.当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r(A,b),此时有解.有解又可分为以下两种情况:当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且均小于系数矩阵的列数n,即r(A)=r(A,b)<n,有无穷多解.当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且均等于系数矩阵的列数n,即r(A)=r(A,b)=n,有唯一解.

彭残达1885线性非齐次微分方程的通解 -
蒙柿玲17696756743 ______ 解:∵齐次方程y＂-6y'+9y=0的特征方程是r^2-6r+9=0,则r=3(二重实根) ∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(3x) (C1,C2是常数) ∵设原方程的解为y=(Ax^3+Bx^2)e^(3x) 代入原方程,得(6Ax+2B)e^(3x)=(x+1)e^(3x) ==>6A=1,2B=1 ==>A=1/6,B=1/2 ∴y=(x^3/6+x^2/2)e^(3x)是原方程的一个解 故原方程的通解是y=(C1x+C2)e^(3x)+(x^3/6+x^2/2)e^(3x),即y=(x^3/6+x^2/2+C1x+C2)e^(3x).

彭残达1885高等数学二阶常系数非齐次线性方程求解,急急急!! -
蒙柿玲17696756743 ______ 本题并未要求解微分方程,只需要把非齐次方程的特解的形式给出来就行. 由于对应齐次方程的特征方程是 r^2-36=0, 特征根为:r1=6 r2=-6 方程的非齐次项由f1(x)=6cos6x f2(x)=6 f3(x)=e^(6x) 叠加而成 对f1(x)=6cos6x ,设特解为 y1*=c1cos6x+c2sin6x 对f2(x)=6 ,设特解为 y2*=c3 对f3(x)=e^(6x ) ,由于λ=6是特征方程的根,故设特解为 y4*=c4xe^(6x) 总之,选C

彭残达1885非齐次问题中的波动方程求解问题在用分离变量法解非齐次波动方程的时候,步骤应该是什么? -
蒙柿玲17696756743 ______[答案] 首先先将波动方程所对应的齐次方程进行分离变量,如果边界条件非齐次要先齐次化.接着,求解常微分方程,找到特征值和特征函数;然后再将特征值代回,并且将初值条件的函数战成特征函数系的级数形式,最后求解展开系...

彭残达1885二阶常系数非齐次微分方程求通解时,如何设特解?比如,y” - 2y` - 3y=3x+1求通解,特征方程解是 - 1,3为什么把特解设为y=b1x+b2 -
蒙柿玲17696756743 ______[答案] 由于(3x+1)可认为是(3x+1乘e的0次方),0不是特征方程的根,所以根据二阶常系数非齐次线性方程的解的结构特点,也为了将特解代入时能将变量消去使左右等价,应设成与(3x+1)等次的任意多项式,所以应是一次多项式y=b1x+b2

彭残达1885二阶常系数非齐次微分方程的非齐次项为a/(x+b)如何求解? -
蒙柿玲17696756743 ______ 设 y''-3y'=a/(x+b)………………① 1、求齐次的通解:由题知特征方程为 λ^2-3λ=0,可得两个特征值3和0.齐次通解为y=α+βexp(3x) [α、β为任意常数]. 2、求非齐次的特解:由于,0是特征方程的单根,所以非齐次的特解Y*=x(Ax+B),对其做一阶导和二阶导,带回到原式①中,求出A和B(A、B分别由a、b表示)从而得到Y*. 3、非齐次的通解=齐次的通解+非齐次的特解. 按照这个步骤做就好了. 特解的假设根据非齐次的形式不同有不同的假设形式,其他的去看参考书吧

彭残达1885非齐次方程的通解. -
蒙柿玲17696756743 ______ 是不是特解只要代入验证满足Ax=b就行了 A(B1+B2)/2=(AB1+AB2)/2=(b+b)/2=b 是通解 Ax=b 选A不选B因为 B1-B2是Ax=0的解(自验证) 但是不能保证和a1不是线性无关的 要成为Ax=b的通解必须得是基础解系+特解,后者有了 对A:k1a1+k2(a1-a2) =(k1+k2)a1-k2a2 系数只要任意就行了,不管几个数的和

彭残达1885线代非齐次方程解的结构与性质?设A是秩为3的5*4矩阵.a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,若a1+a2+2a3=(2,0,0,0,)^T,3a1+a2=(2,4,6,8)^T... -
蒙柿玲17696756743 ______[答案] 非齐次线性方程组解的结构是由齐次通解加上特解组成的. 问题1:三个不同的解的线性组合是否仍是非齐次方程组的解,即a1+a2+2a3是否仍是Ax=b的解? 答:若a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,那么一般来讲,三个不同的解的...