非齐次通解系数和为1
解张辉619求二阶微分方程y'' - y'=x的通解怎么求具体过程写出来谢谢了 -
井饲苗18676765420 ______ r²-r=0 r(r-1)=0 r1=0,r2=1 齐次通解Y=c1+c2e^x 设非齐次特解为y*=x(ax+b)=ax²+bx y*'=2ax+b y*''=2a 2a-2ax-b=x -2a=1 2a-b=0 所以 a=-1/2,b=-1 y*=x(-1/2x-1) 通解y=Y+y* =c1+c2e^x+x(-1/2x-1)
解张辉619非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数的关系是什么? -
井饲苗18676765420 ______ 那个结论正确., 但你的推导有问题. Ax=b 有3个线性无关的解a1,a2,a3, 则 a1-a3,a2-a3 是 Ax=0 的线性无关的解 所以 n-r(A)=4-r(A) >=2 所以 r(A)<=2. 只能得到这个结论. r(A)>=2 需要从已知条件中挖掘, 原题是什么?
解张辉619f'(x) - f(x)=e^x , f(0)=1 如何算出f(x)=e^x(x+1) 求详细过程 -
井饲苗18676765420 ______ 齐次特征方程 r-1=0 r=1 所以齐次通解是 y=Ce^x f(0)=1 C=1 y=e^x 由于特解与通解相同 故设非齐次特解为 y=axe^x y'=axe^x+ae^x 代入原方程得 axe^x+ae^x-axe^x=e^x a=1 所以 非齐次特解为 y=xe^x 所以原方程通解为 y=e^x+xe^x=(x+1)e^x
解张辉619设矩阵A=(a1,a2,a3)其中a2,a3线性无关,a1+2a2 - a3=0,向量β=a1+2a2+3a3则Ax=β的通解可表示为? -
井饲苗18676765420 ______ (通解在书上有介绍,自己看看就是了) a1+2a2-a3=0说明a1,a2,a3线性相关,又a2,a3线性无关,所以a1,a2,a3的秩是2,即A的秩是2.未知量的个数是3,所以Ax=0的基础解系中有一个向量.由a1+2a2-a3=0说明(1,2,-1)^T是Ax=0的一个解,所以Ax=0的通解是k(a,2,-1)^T,k是任意实数.由β=a1+2a2+3a3得Ax=β的一个解(1,2,3)^T.所以Ax=β的通解是(1,2,3)^T+k(1,2,-1)^T
解张辉619求二阶方程y''+y=2 的通解. -
井饲苗18676765420 ______[答案] y''+y=0 1.齐次通解Y 特征方程为r²+1=0 r1,2=i或-i Y=c1cosx+c2sinx 2.非齐次特解y* 显然y*=2 所以 通解为y=Y+y*=c1cosx+c2sinx+2
解张辉619y＂+y=xcos2x+e^2x的特解 -
井饲苗18676765420 ______ 特征方程为λ²+1=0 λ=±i 齐次通解y=Acosx+Bsinx 找特解 用待定系数法 设 y*=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x+f e^(2x) y*''+y*=[-3ax-3b+4c]cos2x+[-4a-3cx-3d]sin2x+5fe^(2x)=xcos2x+e^(2x) 那么有 -3a=1 ,-3b+4c=0 ,-3c=0 ,-4a-3d=0 5f=1 解得 a=-1/3 ,b=0,...
解张辉619a和b是齐次线性方程组的解,则向量a+b是不是齐次线性方程组的解 -
井饲苗18676765420 ______ 线性方程组解空间的问题线性方程组分为齐次线性方程和非齐次方程组.一般n元线性方程组的形式是 写成矩阵形式就是AX=B,其中A是系数矩阵(m*n),X与B都是1*m列向量当B=0时,称为齐次线性方程.方程的解存性可以看做是用A的列向...
解张辉619高数,微分方程.y'+3y=2的通解 -
井饲苗18676765420 ______ 1. 先求y'+3y=0的通解 即dy/dx=-3y 所以dy/y=-3dx 两边同时积分:ln|y|=-3x+k 所以y=Ce^(-3x)2. 再求y'+3y=2的一个特解 令y=2/3,则满足y'+3y=2,所以y=2/3为一个特解3. 由于常系数线性微分方程通解=齐次通解+非齐次特解 所以y'+3y=2的通解为:y=Ce^(-3x)+2/3 希望对你有帮助,望采纳 有什么问题可以提问~
解张辉6192011年10月23 线性代数(经管类)答案 自考 -
井饲苗18676765420 ______ 2011年10月自考线性代数试题答案(网友版) 线性代数答案: 一、单选 1-5 BBCCB 6-10 ADDAD 二、填空 11、46 12、0 13、2 14、2 15、r≤s 16、-2 17、(1234)的5次方+k(1111)的7次方 18、(-5,-5,0) 19、2 20、Z1的平方+Z2的平方+Z3的平...