非齐的两个解相减是齐的解

麻骨爬2034n1 n2 n3都是非齐的解 是不是n2 - n1 n3 - n1 n3 - n2 都是齐的解 -
尉蒲黎15591269210 ______[答案] 是的 分析:方程 A*x=B n1 n2是非齐次的解 那么A*n1=B A*n2=B 二式相减 A*(n1-n2)=0 因此n1-n2是其次解,同理可证剩下两个 (如果是其他形式的方程,也一样,带入相减可以证)

麻骨爬2034微分方程解的问题:非齐次的一个特解和齐次的一个特解加减以后一定是非齐次的特解吗? -
尉蒲黎15591269210 ______[答案] 不一定,只能是 非齐次的一个特解 ± C*齐次的一个特解 非齐次的特解前面的系数必须保持1

麻骨爬2034由特解如何推原方程????设y1=x, y2=x+e^2x y3=x(1+e^2x) 是二阶常系数非齐次线性方程组的特解, -
尉蒲黎15591269210 ______ 午后蓝山的回答是错的. 两个非齐次的差是对应齐次的一个通解 所以 y2-y1 = e^2x , y3-y2 = xe^2x 这两个线性无关的解,是对应齐次的基本解组. 所以 齐次式通解为 y = C1e^2x + C2xe^2x 这个方程的通解为 y = C1e^2x + C2xe^2x + x

麻骨爬2034为什么α1 - α2是基础解系,不是解吗? -
尉蒲黎15591269210 ______ 基础解系的意思是所有解的集合.α1-α2是该齐次方程的一个解.齐次方程有基础解系,通解可以用基础解系表示.具体解法如下:该四阶方程的秩为3,说明基础解系中只有一个解向量,所以只需找到该齐次方程的一个解即可.由题意可知,α1-α2是该齐次方程的一个解.则齐次方程的基础解系为k(α1-α2).而非齐次方程是没有基础解系的,它的通解由对应的齐次方程的基础解系加上非齐次方程的一个特解组成,即为k(α1-α2)+α1(或α2).

麻骨爬2034求问 非齐次线性方程组A的2个解向量线性运算还是非齐次线性方程组A的 解吗? ps (两个非齐次方 -
尉蒲黎15591269210 ______ 不是.例如:X1,X2是2个解向量,则必有AX1=b,AX2=b,两式相加得 A(X1+X2)=2b,故X1+X2是AX=2b的解

麻骨爬2034高数微分方程问题:设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1 - y2)/(y2 - y3)≠常数 -
尉蒲黎15591269210 ______ 非齐次方程的任意两个解的差都是对应的齐次方程的解,这个结论很明显呀(两个解代入非齐次方程,相减,右边不就是f(x)-f(x)=0嘛).齐次方程有三个解y1-y2,y2-y3,y3-y1,任意两个都线性无关,任选两个均可.非齐次方程的解也是三选一,所以非齐次方程的通解的表示形式是不唯一的:y1+C1(y1-y2)+C2(y2-y3) y2+C1(y1-y2)+C2(y2-y3) y3+C1(y1-y2)+C2(y2-y3) y1+C1(y1-y2)+C2(y3-y1) y2+C1(y1-y2)+C2(y3-y1)........后面的省略了..........这些都可以

麻骨爬2034齐次方程没有解,非齐次方程的解也不能确定么? -
尉蒲黎15591269210 ______ 首先要清楚:AX=b有解的充要条件是系数矩阵和增广矩阵的秩相等.当AX=0无非零解时,秩(A)=n,此时AX=b的增广矩阵的秩大于等于n,若等于n则AX=b有唯一解,若等于n+1,则无解.因此单凭AX=0无非零解,不能确定AX=b的解.若非齐次方程AX=b,A是m*n,X是n*1,b是m*1,有唯一解的话,增广矩阵的秩和A的秩相等,并且等于n(n是未知量的个数),

麻骨爬2034已知一个线性非齐次微分方程的三个特解怎样求它的通解?太好了,能不能用最简单最明了的方法解释一下? -
尉蒲黎15591269210 ______[答案] 首先,我不知道这个方程是几阶的.想必应该是二阶的吧!将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解.然后,取其中的两个,在每一个之前乘上一个任意常数,相加后再加上一个三个特解中的任意一个.行了.

麻骨爬2034设y1(x),y2(x)为二阶线性非齐次微分方程的两个相异的特解,求证y(x)=y1(x) - y2(x)为该方程对应的齐次方程 -
尉蒲黎15591269210 ______ 设y1和y2是ay''+by'+cy=f(x)的2个特解, 则有ay1''+by'+cy=f(x) ay2''+by2'+cy=f(x) 2式相减得 a(y1''-y2'')+b(y1'-y2')+c(y1-y2)=0 所以y(x)=y1(x)-y2(x)为该方程相应的其次方程的特解.