高一数学函数题题库

葛是涛2931高一数学 函数题
李宰倪13048293123 ______ (1)f(-x)=[a*2^(-x)+a-2]/[2^(-x)+1] =[a+(a-2)*2^x]/(2^x+1) =-f(x)=-(a*2^x+a-2)/(2^x+1) 比较系数得 a+(a-2)*2^x=-a*2^x+(2-a) a-2=-a a=1 (2)f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1) x1<x2 f(x1)-f(x2)=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1) =[2*(2^x1+1)-2(2^x2+1)]/[(2^x1+1)(2^x2+1)] =2(2^x1-2^x2)/[(2^x1+1)(2^x2+1)]<0 所以f(x1)<f(x2) 所以f(x)递增

葛是涛2931高一数学函数题
李宰倪13048293123 ______ 当a>0时,函数为增函数 x=0时取最小即f(0)=b=0,x=1时取最大f(1)=a+b=1 推得a=1,b=0 当a<0时,函数为减函数 x=0时取最大即f(0)=b=1,x=1时取最小f(1)=a+b=0 推得a=-1,b=1

葛是涛2931高一数学函数题
李宰倪13048293123 ______ (1)f(x)=f(x/2)*f(x/2)>=0,f(x)非零,故f(x)>0 (2)f(0)=1,故f(x)=1/f(-x),而x1<x2则f(x1)/f(x2)=f(x1-x2)>1,故f(x1)>f(x2),函数递减 (3)f(x-3)f(5)=f(x+2)<=1/4=f(2),函数递减,故x+2>=2,即x>=0

葛是涛2931高一数学必修1试题填空题若函数Y=f(x+1)的定义域为[ - 2,3].则函数Y=f(2x - 1)的定义域为——请附解析 -
李宰倪13048293123 ______[答案] 因为 y=f(x+1)的定义域为[-2,3], 求得 ( x+1)的值域为[-1,-4] 所以 (2x-1)的值域为[-1,-4] 所以 y=f(2x-1)的定义域为[0,2.5 ]

葛是涛2931高一数学函数题目
李宰倪13048293123 ______ (1)当x∈[-2,-1)时 f(-x)=(-x)+1/(-x)=-(x+1/x)=-f(x) 所以此时f(x)为奇函数 f(-2)=-5/2,f(-1)=-2 -5/2≤f(x)<-2 当x∈[-1,1/2)时 f(x)=-2 当x∈[1/2,2]时 f(-x)=(-x)-1/(-x)=-(x-1/x)=-f(x) 所以此时f(x)为奇函数 f(1/2)=-3/2,f(2)=3/2 -3/2≤f(x)<3/2 综上所述f(x)∈[-5/2,3/2] (2)由...

葛是涛2931高一数学函数题
李宰倪13048293123 ______ 最小正周期4π. 单调增区间(4Kπ-5π/ 6,4Kπ+π/ 6) 单调减区间(4Kπ+π/ 6,4Kπ+7π/ 3) 最大值=2 最小值=-2

葛是涛2931高一数学函数题~~
李宰倪13048293123 ______ 解:∵f(x)=mx/(4x-3) ∴f[f(x)]=mf(x)/[4f(x)-3] =m[mx/(4x-3)/{[4mx/(4x-3)]-3} =m^2x/(4mx-12x-9) 又f(x)=mx/4x-3在定义域内恒有f[f(x)]=x ∴m^2x/(4mx-12x+9)=x 即(4m-12)x^2+(9-m^2)x=0 ∴4m-12=0 且 9-m^2=0 解得m=3 故若函数f(x)=mx/4x-3在定义域内恒有f[f(x)]=x则m=3

葛是涛2931高一数学函数题
李宰倪13048293123 ______ f(3)+f(X-3)=f(3x-9) f(4)=f(2)+f(2)=2 f(16)=f(4)+f(4)=4 因而原题可化为若f(3x-9)≤f(16),求X的取值范围 又因为f(x)在(0,正无穷)上是增函数 所以,若f(3x-9)≤f(16),则3x-9≤16 解得x≤25/3

葛是涛2931人教高一数学课本A版必修一P39习题1.3(我会把题目写出来的,1.探究一次函数y=mx+b(x∈R)的单调性,并证明你的结论2.已知函数f(x)是定义在R上的奇... -
李宰倪13048293123 ______[答案] 1·m>o函数单调递增 证明:一次函数m>0,X属于R,所以函数图像在一、三象限,即单调递增 m

葛是涛2931高一数学函数题
李宰倪13048293123 ______ 设函数为f(x)=ax²+bx+c 由f(x+6)=f(x)+f(3)可知, 当X=-3时, f(-3+6)=f(-3)+f(3),即推导出f(-3)=0,即函数过点(-3,0),即9a-3b+c=0 ① 当X=3时, f(3+6)=f(3)+f(3),即推导出f(9)=2f(3),即81a+9b+c=18a+6b+2c ② 又因为f(1)=2,即函数过点(1,2),即a+b+c=2 ③ 由①,②,③可算出a=0,b=1/2,c=3/2 所以该方程为一元一次方程.即f(x)=1/2x+3/2 所以f(2005) =2005/2+3/2=2008/2=1004