高数隐函数求导例题100道

彭谭秋4482隐函数求偏导,具体过程 -
余哀怎13629129163 ______ 1、例题:如图片所示. 2、方程的左右两边同时求出关于x的偏导数. 3、求出u关于x的导数,期中u为符合函数,u=f(x,y,z),x=x,y=0*x,z=(x,y). 4、将z关于x的导数带入u关于x的导数中. 5、最后将(x,y)带入方程中解出z为1或者2,带入式子中得到结果.

彭谭秋4482关于隐函数求导的题目,求详细解答过程,题目如下图 -
余哀怎13629129163 ______ 令x=0,得y=0,∴y(0)=0 等式两边对x求导得 (2x+y')/(x²+y+1)=3x²y+x³y'+cosx 令x=0,可得y'(0)=1 ∴即1=y'(0)=lim(x->0) [y(x)-y(0)]/x 令x=3/n,则1=lim(n->∞) [n*y(3/n)]/3 =>lim (n->∞) n*y(3/n)=3

彭谭秋4482隐函数求导问题在自学高数,关于隐函数求导的题目,比如y^2 - 2xy+9=0,这里面的 - 2xy的dy/dx我就有点混乱,有谁耐心帮我讲讲 -
余哀怎13629129163 ______[答案] 隐函数求导可以把y看成一个复合函数,再去求导,先外导再内导.比如你这道题y^2求导变成2y*Y(Y是y的导数,打不出来..)对于-2xy你就把y想象成a*b的导数即为a导*b+b导*a所以-2xy求导变为-2(y+Yx)所以整体导数为2yY-2(y+Y...

彭谭秋4482高数隐函数对数法求导问题. -
余哀怎13629129163 ______ 幂指函数 y = x^sinx, 求导应该是两部分的和, 1. 幂函数:sinx * x^(sinx-1) 2. 指数函数:x^sinx * lnx * cosx y ' = sinx * x^(sinx-1) + x^sinx * lnx * cosx = x^sinx * [ cosx*lnx+sinx*1/x ] 设幂指函数 y = u(x) ^ v(x) y ' = v(x) * u(x) ^ [v(x)-1] * u ' (x) + u(x) ^ v(x) * ln u(x) * v ' (x) 还是用用对数求导法,不容易出错.

彭谭秋4482一道高等数学,隐函数求导题 -
余哀怎13629129163 ______ 设函数F(x,y)=0能确定一个连续可导的函数y=f(x),那么dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y).

彭谭秋4482高数问题隐函数请问一下隐函数的概念并举例,还有一道题目,求由方程x^3+y^3=6xy所确定的隐函数y(x)的导数dy/dx,方程两边分别对x求导,3x^2+3y^2(dy/... -
余哀怎13629129163 ______[答案] 定义:一般地,如果变量x和y满足一个方程f(x,y)=0,在一定条件下,当x取某区间内的任一值时,相应地总有满足这方程的唯一的y值存在,那么就说方程f(x,y)=0在该区间内确定了一个隐函数.例如:x+y^3-1=0表示一个函数,因为...

彭谭秋4482高数,例题21 隐函数求导,y一撇和f一撇x不都是导数吗?为什么不能合并? -
余哀怎13629129163 ______ 隐函数存在定理:如果隐函数f(x,y)=0对x,y的一阶导数 ∂f/∂x,∂f/∂y 存在,那么:dy/dx = -(∂f/∂x)/(∂f/∂y .

彭谭秋4482隐函数的求导法则是什么?举个例子.谢谢! -
余哀怎13629129163 ______ 隐函数求导法则:运用复合函数的求导法则直接方程两边分别求导! 如函数:xy+e^y=0,求y'. 解:分别对x求导:d(xy/dx)+d(e^y)/dx=0 d(xy/dx)=y+xdy/dx;d(e^y)/dx=e^ydy/x 代入上式:y+xy'+e^y·y'=0

彭谭秋4482《高等数学》隐函数例题的疑问如图所示,《高等数学·上册》104页中隐函数求二阶导数的例题,最后一步(黄色高亮部分)我不知道是怎么得来的? -
余哀怎13629129163 ______[答案] 上面你不是求出 dy/dx=2/(2-cosy)了吗? 将它带入 [-2sinx*(dy/dx)]/[(2-cosy)^2]就能得到黄色部分的式子了

彭谭秋4482一个隐函数求导的例题e^y+xy - e=0求导结果是y'= - y/(e^y+x) 为什么y也在表达右边.不是Y导数是用X表示的吗就是说函数Y的导数里怎么也有Y啊.应该只有X吗?... -
余哀怎13629129163 ______[答案] 显函数y=f(x)的导数的表示式才一定是自变量x的函数,对于隐函数来说,因为函数关系式y=f(x)不一定求得出来,所以y对x的导数的表示式中一般也出现y.原函数求导的方法是方程两边对x求导,需要注意的是y是x的函数,所以关于y的函数e^y对x求导时...