高数dz公式

时树转2711设函数z=ln(xy),求dz -
姚赖静17593611266 ______ 解: 分别对x,y,z求导数 dz=(1/xy)*ydx+(1/xy)*xdy 所以dz=(dx/x)+(dy/y)

时树转2711高数题 设函数z=ln(1+x^2+y^2),则dz=多少? -
姚赖静17593611266 ______[答案] ∂z/∂x=2x/(1+x^2+y^2) ∂z/∂y=2y/(1+x^2+y^2) dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy =2x/(1+x^2+y^2)dx+2y/(1+x^2+y^2)dy

时树转2711设z=(x,y)由方程z=f(x,y,z)所确定,其中f为可微的三元函数,求dz -
姚赖静17593611266 ______ z=f(x,y,z),两边求微分 (f'x表示函数f对变量x的偏导数,y、z同义) dz=f'x*dx+f'y*dy+f'z*dz (1-f'z)dz=f'x*dx+f'y*dy ∴dz=(f'x*dx+f'y*dy)/(1-f'z)

时树转2711(高等数学)设函数z=e的(2x+y)次方,则全微分dz=? -
姚赖静17593611266 ______ z'x=2e^(2x+y) z'y=e^(2x+y) 所以 dz=2e^(2x+y)dx+e^(2x+y)dy

时树转2711设Z=f(x,y)为可微函数,则全微分的表达式dz= 多少 -
姚赖静17593611266 ______[答案] 全微分的定义:函数z=f(x,y) 的两个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和,即为f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y,若该表达式与函数的全增量△z之差在当ρ→0时,是ρ(△x,△y )的高阶无穷小,那么该表达...

时树转2711高数 微分 为什么 dxy=xdy+ydx -
姚赖静17593611266 ______ 这个不用纠结,这是公式

时树转2711设Z=f(x,y)是由方程e的z次方=xyz所确定的函数 求dz -
姚赖静17593611266 ______ d(e^z)=d(xyz) e^zdz=yzdx+xzdy+xydz(e^z-xy)dz=yzdx+xzdy dz=(yzdx+xzdy)/(e^z-xy)=yz/(e^z-xy)dx+xz/(e^z-xy)dy

时树转2711高数题目.函数z=In(1+x+y),求dz -
姚赖静17593611266 ______ 解:dz=d[ln(1+x+y)] =d(1+x+y)/(1+x+y) =(dx+dy)/(1+x+y).

时树转2711z=y^3+xf(x,y),其中f(x,y)为可微函数,求dz -
姚赖静17593611266 ______ 先求偏微分:偏z/偏x=f(x2+y2)+x·[偏f/偏x]·2x=f(x2+y2)+2x^2·[偏f/偏x]; 偏z/偏y=x·[偏f/偏y]·2y=2xy·[偏f/偏y] ∴dz =(偏z/偏x)dx+(偏z/偏y)dy ={f(x2+y2)+2x^2·[偏f/偏x]}dx+{2xy·[偏f/偏y]}dy

时树转2711函数z=In(1+x+y),求dz -
姚赖静17593611266 ______[答案] dz=d[ln(1+x+y)] =d(1+x+y)/(1+x+y) =(dx+dy)/(1+x+y).