高阶非齐次微分方程特解

郁以冠2216二阶常系数非齐次微分方程求通解时,如何设特解?比如,y” - 2y` - 3y=3x+1求通解,特征方程解是 - 1,3为什么把特解设为y=b1x+b2 -
竺畏妮18018437711 ______[答案] 由于(3x+1)可认为是(3x+1乘e的0次方),0不是特征方程的根,所以根据二阶常系数非齐次线性方程的解的结构特点,也为了将特解代入时能将变量消去使左右等价,应设成与(3x+1)等次的任意多项式,所以应是一次多项式y=b1x+b2

郁以冠2216非齐次微分方程特解是如何求出来的 -
竺畏妮18018437711 ______ >> dsolve('D2x+0.5*Dx+9*x=2*sint','t') ans = exp(-1/4*t)*sin(1/4*143^(1/2)*t)*C2+exp(-1/4*t)*cos(1/4*143^(1/2)*t)*C1+2/9*sint 少了个t

郁以冠2216为什么非线性齐次微分方程特解就一种形式在解非齐次线性微分方程时,其解为(其对应的齐次方程通解+非齐次方程特解),可是要是非齐次方程特解不... -
竺畏妮18018437711 ______[答案] 有个结果是:两个特解的差是通解! 那么,x-e^x就属于通解. 对于(通解+x)中的任意一个,设为(通解0+x), (通解0+x-e^x)也是通解. 在(通解+e^x)之中就有,(通解0+x-e^x)+e^x=(通解0+x). 其实罗嗦了.总之没问题的. 仔细看原书定理证...

郁以冠2216非线性齐次微分方程的特解怎么求的?? -
竺畏妮18018437711 ______ 把y=Cxe^(-x)的一阶导数与二阶导数代入非齐次方程,求得C=-2.这个求导的过程一般不用完全写出来,只写代入方程后得到的等式即可

郁以冠2216二阶线性常系数非齐次方程特解方法 -
竺畏妮18018437711 ______ 1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax

郁以冠2216求一道三阶非齐次微分方程的特解方程为y''' - 2y'' - 3y1=x^2+2x - 1陈文灯的书用微分算子法得到的特解和我用普通方法得到的特解差一个数下面说下本人的算法,... -
竺畏妮18018437711 ______[答案] 特解不止一个,任何一个满足条件的解都是特解. 你的结果和陈文灯书上的结果应该都对,对本题若p(x)是一个解,则p(x)+c显然也是一个解,因为c'''-2c''-3c'=0. 这种寻找其他解决途径的精神是值得鼓励的,但是还是要把基本概念搞清楚啊,祝你考试...

郁以冠2216一阶线性非齐次微分方程如何设特解? -
竺畏妮18018437711 ______ 一阶的也是类似.因为一阶的特征根必为实数t, 若右边是e^tx的形式,则设特解为ae^tx的形式; 若右边为x^n的形式,则设特解为n次多项式 若右边为三角函数,比如上面的cos2x,则设特解为acos2x+bsin2x

郁以冠2216高阶微分方程的通解,齐次式的解,特殊解,各有什么含义 -
竺畏妮18018437711 ______ sinx=1 非齐次设sinx=0 齐次解得x=2kπ 2kπ就是齐次解sinx=1 我们不能确定x等于多少 因为有无数多个解但是我们随便找出一个 就可以 比如x=π/2...

郁以冠2216求 常系数线性非齐次微分方程 特解代入原方程详细过程 -
竺畏妮18018437711 ______ y*=x(b0x^2+b1x+b1)=b0x^3+b1x^2+b1x (y*)'=3b0x^2+2...

郁以冠2216如何求通解呢 -
竺畏妮18018437711 ______ 积分两次就行了,每次都有一个任意常数等式两边求不定积分:y'=x^2+C1再对等式两边求不定积分:y=(x^3)/3+C1x+C2,这就是通解