齐次和非齐次有解的条件

惠韦荀4566如果非齐次线性方程组AX=b有解,则它有惟一解的充要条件是其导出组AX=0如果非齐次线性方程组AX=b有解,则它有惟一解的充要条件是其导出组AX=0仅... -
汪哗剂19650413200 ______[答案] 填:零解 非齐次线性方程组AX=b有解且解唯一 r(增广矩阵)=r(系数矩阵)=n (未知量的个数)

惠韦荀4566n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件 -
汪哗剂19650413200 ______[答案] 有非零解 ,也就是R(A)小于N. 1. 那么方程的个数要小于未知数的个数(直观上看这个方程组是扁而长,) 2.等价于A的列... (迹的概念 矩阵相似那一块提到的). 齐次和非齐次的结合 AX=0 解的情况是看秩 1.零解 满秩 2. 非零解 不满秩 那么 AX=b 解...

惠韦荀4566齐次线性方程组AX=0有解的充分必要条件是系数矩阵的秩为n. - 上学...
汪哗剂19650413200 ______ 这种认识是错误的!|A|≠0时齐次线性方程组【也】有解(齐次线性方程组【一定】有解)、|A|=0时,非齐次线性方程组【也可能】有解——只要系数矩阵与增广矩阵【同秩】(等秩).

惠韦荀4566[齐次线性方程组]有非零解 的充要条件是什么?齐次线性方程组有非零解的充要条件是什么? -
汪哗剂19650413200 ______[答案] 线性方程组的矩阵的列是不满秩的,假设矩阵是m*n,它的秩小于n

惠韦荀4566非齐次方程的通解公式
汪哗剂19650413200 ______ 非齐次线性方程组的通解公式为:Ax=b.非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形.(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示.非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解).非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n.非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)全部

惠韦荀4566线性代数中,两个齐次方程同解的条件 -
汪哗剂19650413200 ______[答案] 两个齐次方程组 AX=0 与 BX=0 同解 两个方程组的系数矩阵A与B的行向量组等价 存在可逆矩阵P,满足 PA=B 常用必要条件:齐次线性方程组同解,则 系数矩阵的秩相同

惠韦荀4566齐次线性方程组有非零解的条件 -
汪哗剂19650413200 ______ 齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数n A为列满秩矩阵齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩 小于未知数的个数n

惠韦荀4566齐次线性方程组有非零解的充分必要条件证明:齐次线性方程组a11x1+a12x2=0以及a21x1+a22x2=0有非零解的充分必要条件是a11a22 - a12a21=0(就是行... -
汪哗剂19650413200 ______[答案] 1式*a22-2式*a12 得a11a22x1-a12a21x1=0 若有非零解,需要a11a22-a12a21=0; 另外,若a11a22-a12a21=0 则1式*a22=2式*a12,即方程组有无穷多组解(两个方程等价于一个方程),从而有非零解 (若a22和a12均为零,稍加讨论知原方程组...