齐次和非齐次的解的关系

酆残琼886试举例分析论述:矩阵A对应的齐次方程组与非齐次方程组解之间的关系并给出非齐次方程组的通解表达式 -
刁华耍17181489964 ______ 线性方程组分为齐次线性方程和非齐次方程组.一般n元线性方程组的形式是 向左转|向右转 写成矩阵形式就是AX=B,其中A是系数矩阵(m*n),X与B都是1*m列向量 当B=0时,称为齐次线性方程. 方程的解存性可以看做是用A的列向量能否...

酆残琼886线性代数中,克莱母法则,对于齐次和非齐次线性方程组的解和矩阵A的行列式有什么关系,简单点即可,急急 -
刁华耍17181489964 ______ 齐次线性方程组有非零解(有无穷多组解),|A|=0 齐次线性方程组无非零解(只有零解),|A|不等于0 非齐次线性方程组有解,r(A)=r(A|b) 非齐次线性方程组有唯一解,|A|不等于0 非齐次线性方程组有无穷多组解,|A|=0,且r(A)=r(A|b) 非齐次线性方程组无解,r(A)不等于r(A|b)

酆残琼886线性代数非齐次方程和齐次方程的关系 -
刁华耍17181489964 ______ 谁说只有那两种的,相减就可以,只不过a1a2a3你得观察挑相减后简单的,其他相减也行,后面算估计就不好算了

酆残琼886请利用齐次线性方程组与非齐次线性方程组的解的结构定理讨论: -
刁华耍17181489964 ______ 不一定,也可能无解. 例如齐次线性方程组 x+y= 0, 2x+2y = 0 有无穷多解, 而非齐次线性方程组 x+y= 1, 2x+2y = 3 就无解. 因非齐次线性方程组 Ax = b 有解的条件是 r(A, b) = r(A).

酆残琼886线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是唯一的吗?在求基础解系时,对自由未知数可以任意取值吗? -
刁华耍17181489964 ______[答案] 非其次方程组的解的结构是这样的: 非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和. 依据上面的描述我们来看你的问题: ①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗? 通解是对非其次方程组谈的,非其次方...

酆残琼886齐次性和非齐次性线性方程组的区别 -
刁华耍17181489964 ______ 简单地说,齐次性线方程组就是常数项全为零的线性方程组,非齐次线性方程组就是常数项不全为零的线性方程组. 它们解的关系是:非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解

酆残琼886为什么齐次线性微分方程的通解用常数变易法后就直接带入到非齐次线性方程内去了 -
刁华耍17181489964 ______ 假设齐次和非齐次线性方程组方程之间的解存在一定的联系(这个实际上也是有的),所以求出齐次的通解之后进行常数变易法C,变成C(x),假设是非齐次的解,所以带入非齐次方程,只要C(x)能求出来,这样非齐次的解就求出来了.事实上这样的求解方式是可以的.

酆残琼886非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数的关系是什么?刘老师,您好!请问:是不是非齐次线性方程组线性无... -
刁华耍17181489964 ______[答案] 那个结论正确., 但你的推导有问题. Ax=b 有3个线性无关的解a1,a2,a3, 则 a1-a3,a2-a3 是 Ax=0 的线性无关的解 所以 n-r(A)=4-r(A) >=2 所以 r(A)=2 需要从已知条件中挖掘, 原题是什么?

酆残琼886请问一阶齐次方程和非齐次方程的通解是不是唯一的?例如:(1+y)dx - (1 - x)dy=0 如果用分离变量他的通解为y=C/1 - x - 1但是要是把原式化为dy/dx - 1/(1 - x)y=1/1... -
刁华耍17181489964 ______[答案] 微分方程的通解是无穷多个解的一个统一表示式子,是一定存在的,但是表示方法是不唯一的. y=C/(1-x)-1与y=(x+C)/(1-x)一样,所以是同一个式子,只是写法稍有不同.对于本题来说,通解最好写成:(x-1)(y+1)=C,这样就可以把x=1这个解包含进去