齐次方程组的通解

蓟詹郑1950齐次线性方程组的基础解系有2个向量,试求方程的通解齐次线性方程组 2X1+2X2+aX3=0 的基础解系有2个向量,试求a及方程的通解2X1+aX2+2X3=1aX1+... -
蓬从狠18334584266 ______[答案] 基础解系有2个向量,可以得出它的秩是1,

蓟詹郑1950线性代数,关于齐次线性方程组通解例如一个方程组,5个未知数,只有3个方程,变换之后矩阵A的秩为3,那就有2个自由变量,从第一列到第五列,是不... -
蓬从狠18334584266 ______[答案] 任取两列肯定是不行的,这要看系数矩阵化成的行阶梯形是什么样子的. 比如方程组是 x1 =0 x2 =0 x3+x4+x5=0 很明显x1,x2不能成为自由未知量,因为知道了x1,x2的值,还是不能确定另外三个未知量的取值.

蓟詹郑1950求齐次线性方程组 通解 -
蓬从狠18334584266 ______ 系数矩阵化最简行 1 1 1 1 2 3 1 1 4 5 3 3 第2行,第3行, 加上第1行*-2,-4 1 1 1 1 0 1 -1 -1 0 1 -1 -1 第1行,第3行, 加上第2行*-1,-1 1 0 2 2 0 1 -1 -1 0 0 0 0 增行增列,求基础解系 1 0 2 2 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 第1行,第2...

蓟詹郑1950二阶线性齐次微分方程的通解:求y'' - y=0的通解 -
蓬从狠18334584266 ______[答案] 本题为二阶齐次常微分方程,求出特征根,即可写出通解. 特征方程为: λ² - 1 = 0 解得:λ1=1;λ2=-1 通解为: y = c1* e^(λ1*x) + c2* e^(λ2*x) = c1* e^x + c2/(e^x)

蓟詹郑1950关于伴随矩阵齐次线性方程组A*X=0的通解问题设A=[ α1 α2 α3 ]是秩为2的三阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,对任意常数k,l,m,则下列哪一项不一定是齐次线性方... -
蓬从狠18334584266 ______[答案] 因为 r(A)=2 = 3-1 所以 r(A*) = 1 所以 A*X=0 的基础解系含 3-r(A*) = 2 个解向量 当α1,α2线性相关时,(A)不一定是通解 所以选 (A)

蓟詹郑1950线性方程组的通解 齐次线性方程组的系数矩阵A(n阶方阵)的行列式值为0,Aij不等于零,证明:通解可表示为k[Ai1,Ai2,……Ain]T k任取 -
蓬从狠18334584266 ______[答案] 证明:因为 |A|=0所以 AA*=|A|E=0所以 A* 的列向量都是 AX=0 的解.又因为 |A|=0 所以 r(A)=1,所以 r(A)>=n-1所以 r(A)=n-1.所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个解向量.所以,A*的非零列向量 (Ai1,Ai2,...,Ain)^T 是A...

蓟詹郑1950您好,请问求齐次线性方程组的通解时,取的自由未知量不同,答案是一样的吗. -
蓬从狠18334584266 ______[答案] 答案不一样 就算是取相同的自由未知量, 答案也可以不同

蓟詹郑1950求齐次方程的通解xy′ - y - √(y² - x²)=0 -
蓬从狠18334584266 ______ 齐次方程的通解xy′-y-√(y²-x²)=0为.解:因为xy′-y-√(y²-x²)=0,那么等式两边都除以x可得,y'-(y/x)-√((y/x)²-1)=0 那么令y/x=m,则y=mx,那么 y'=(mx)'=m'x+m 把y/x=m以及y'=m'x+m代入y'-(y/x)-√((y/x)²-1)=0可得,m'x+m-m-√(m²-1)=0,...

蓟詹郑1950求齐次方程的通解.y²+x²dy/dx=xydy/dx 请写下步骤. -
蓬从狠18334584266 ______[答案] y²+x²dy/dx=xydy/dx y'=y²/(xy-x²) x'=(x/y)-(x/y)² 令x/y=u,x=yu x'=u+yu' u+yu'=u-u² -du/u²=1/ydy 解为:1/u=lny+lnC 或:yC=e^(y/x)

蓟詹郑1950求齐次方程的通解 -
蓬从狠18334584266 ______ dy/dx=(y/x )ln (y/x) 令u=y/x ,则y=ux,dy=xdu+udx 所以(xdu+udx)/dx=ulnu xdu/dx=u (lnu -1)