齐次非齐次

阅读文章前辛苦您点下“关注”，方便讨论和分享，为了回馈您的支持，我将每日更新优质内容。

文 |史记新说

编辑 | 史记新说

PbI3钙钛矿薄膜的合成和探测主要通过 电子自旋共振 （ESR） 光谱。PbI3 低（~1%） Mn浓度显示源自Mn离子的超细六分线。

风扇：PbI++3高（10%）锰浓度显示宽 共鸣（~500 G 峰峰值线宽）。然而，在轰炸FAMn：PbI之后3 具有高锰 通过聚焦离子束（FIB）的浓度，出现了尖锐的ESR峰。

这峰峰值线宽（ΔHPP） 为 ~8 G，与温度 FIB诱导的缺陷在低温（5 K - 50 K），表示缺陷部位存在局部电子,在低温下g 值从 g = 2.0002 增加到 2.0016。

如下所示 温度从5 K增加到50 K。 电子自旋回波（ESE），这可能为实现电子自旋回波（ESE）提供一个平台。 磁性位、信息存储和提高的操作速度。

而甲基碘化铅（MAPbI3）导致了原型技术的发展，钙钛矿太阳能电池（PSC），甲脒碘化铅（FAPbI3）也引起了很多关注。

迄今为止，光转换效率（PCE）为>25%的PSC主要使用FAPbI3-占主导地位的钙钛矿作为光吸收剂，因为它们具有优越的光电性能、更窄的带隙、更长的电荷扩散长度以及更好的光稳定性和热稳定性。

钙钛矿锰矿可为新型磁性材料提供有用的材料平台。曼恩：铅3Náfrádi等人进行了研究，他们发现光激发的电子熔化了铁磁光伏MAMn：

PbI中的局部磁序3当自旋的磁相互作用存在并竞争确定基态时，可能会出现技术相关的材料。这可能为实现磁位、信息存储和提高操作速度提供潜力。

离子束辐照也已知会引起结构变化，例如相变和非晶化。聚焦离子束（FIB）方法最近被用于调整卤化铅钙钛矿的光学特性，从而为光电器件中的应用开辟了一条有趣的途径。

在这项工作中，我们报道了通过使用钙钛矿锰矿的FIB可以形成孤立和局部的顺磁性自旋。

我们发现，通过将FIB施加到FAMn：PbI上，形成了分离和局部的顺磁自旋位点3钙钛矿薄膜。这可能为实现磁位、信息存储和提高操作速度提供一个有用的材料平台。

实验性

FAPbI的制造3和 FAMn：PbI3厚度约为400nm的薄膜是通过两步顺序沉积和代表湿法工艺的溶剂工程进行的，可以产生用于高性能PSC的钙钛矿薄膜。

在顺序沉积过程中，一层薄薄的PbI2沉积在基板上;然后将碘化甲脒（FAI）施加到预沉积的PbI上2以启用到钙钛矿相的转换。

该过程涉及晶体成核和钙钛矿相的生长，因为PbI之间的溶液相或固态反应2和有机碘化物，如 FAI。

为了产生缺陷，使用了聚焦离子束（FIB，日立NX5000）。使用Ga离子束照射标本。

离子束照射条件为：加速电压30 keV，束流电流65 nA（~6 K时为100 s）。真空度约为 1 × 10−7保持mbar柱内的Ga可以聚焦到精细的探针尺寸（500 μm×500 μm）。

ESR 测量使用 X 波段 （9.64 GHz） 布鲁克 EMXplus 设备进行。对于ESR测量，制备了聚对苯二甲酸乙二醇酯（PET）/钙钛矿层。

室温和低温（5 K - 50 K）测量在低微波功率下进行，其中磁共振信号处于非饱和状态。调制频率为 100 kHz。通过一阶导数谱的双重积分计算信号的ESR强度。

结果和讨论

图1显示了FAMn：PbI的扫描电子显微镜（SEM）图像3在FIB之前（图10（a））和FIB之后（图1（b））具有高（1%）Mn浓度的钙钛矿薄膜。

而FIB之前的薄膜显示出紧凑且无针孔的形态;FIB后的薄膜表现出光滑的表面，带有一些针孔。表面的任何化学或结构变化都可能是光滑表面的原因。

在图2中，FAMn：PbI的吸收光谱3高胶片 （10%）

图1.FAMn：PbI3FIB治疗前（a）和FIB治疗后（b）的薄膜。比例尺，10 μm。

图2.FAMn：在带隙附近具有高（10%）Mn浓度（表示为“高Mn”）的薄膜由Elliott模型拟合。

在图2中，FAMn：PbI的吸收光谱3高胶片 （10%）还绘制了激子（绿色开圆线）和连续带（蓝色虚线）跃迁的贡献。将FIB处理的薄膜（表示为“FIB处理”）的吸收光谱与“高Mn”进行比较。

带隙附近的直接半导体中的吸收光谱可以Mn浓度（表示为“高Mn”）在带隙附近由Elliott使用Elliott公式描述，其中离散激子跃迁的贡献被添加到连续介质跃迁中。

艾略特公式由下式给出：

0是与过渡矩阵元素相关的常数;ω是光的频率，θ是阶跃函数;Eg是带隙;x 定义为

其中 R前任是激子结合能;n前任是主量子数，Δ 表示增量函数。为了解释非齐次展宽，方程（1）的连续体和激子部分与高斯函数进行了卷积。

从模型的最佳拟合中，我们提取了激子共振（E0） 的中心值为 1.589 eV。

带隙 （Eg）的连续介质跃迁在1.60 eV处发现，产生激子结合能（REx=Eg−E0） 的 11 meV，FIB后，我们注意到FIB后吸收强度仅增加。

原始的 FAPbI3胶片显示无ESR光谱。图3（a）显示了FAMn：PbI的ESR谱3锰浓度低（~1%）（微波功率为1mW）。

锰离子将产生具有六条超细线的 EPR 特征。风扇：PbI3在低（~1%）Mn浓度下，显示出源自Mn离子的超细六分线。

在低锰浓度下，Náfrádi等人。还报告了先前分辨良好的MAMn：PbI超精细线++3钙钛矿。

高Mn浓度的Mn取代改变了系统的磁性能。图3（b）显示了FAMn：PbI的ESR光谱3在 10 K 下以 0.005 mW 的微波功率测量高 （10%） 锰浓度。

我们看到具有峰峰值线宽（ΔHPP）的约500 G. Náfrádi等人。先前报道了来自钙钛矿MAMn：PbI的宽顺磁信号（线宽~约500 G）3;它们还进一步显示出在低温（低于25 K）下线宽急剧增加，这是典型的铁磁状态。

他们报告了钙钛矿MAMn：PbI中的光开关磁性3，他们观察到光激发的电子迅速熔化了局部磁序。

在图3（c）中，我们显示了FIB处理的钙钛矿FAMn：PbI的ESR光谱3具有高（10%）Mn浓度。测量是在FIB处理后对FAMn：PbI进行的3薄膜，用于识别由FIB诱导过程产生的顺磁性缺陷的形成。

令人惊讶的是，在对FAMn：PbI进行FIB处理后，产生了明确的尖锐ESR信号3如图3（c）所示。具体而言，信号显示g值为2.0034，峰峰值线宽（ΔHPP） 的大约 8 高斯。

我们仅从FAMn：PbI获得了尖锐的FIB诱导的新峰3具有高（~10%）Mn浓度;但不是来自FIB处理的FAMn：PbI3稀释的Mn浓度，也不是来自FIB处理的FAMn：PbI3具有更高Mn浓度的薄膜。

我们注意到FAMn：PbI广泛共振的中心3FIB治疗前与尖锐的FIB诱导的新峰相同;一.例如，它们具有相同的 g 值 （g = 2.0034）。

图3.

为了确定缺陷中心的低温特性，在5 K和50 K之间进行了ESR测量，图4（a）显示了新ESR信号在低温（5 - 50 K）下的温度相关变化。

可以看出，ESR强度随温度升高而降低。信号的线形（g = 2.003）与洛伦兹导数线形拟合良好，这意味着孤立的缺陷中心具有相对较长的自旋-自旋弛豫时间。

用T确定电子自旋回波（ESE）的过程1， T2目前正在调查测量结果。这可能会为实现磁位、信息存储和提高操作速度提供一个平台。

在图4（b）中，信号的ESR强度是使用一阶导数频谱的双重积分计算的。双积分ESR强度（与自旋密度成正比）随倒数温度线性变化（由居里定律控制）。

这种居里行为表明新缺陷的电子波函数在低温下定位良好。孤立的顺磁电子的数量在此温度范围内没有变化。自旋浓度为 ~1018厘米−3获得。还可以注意到，SEM中表面上的孔数（图1（b））也大致一致，数量级为~1018厘米−3.

图4

从ESR光谱的温度依赖性中，我们可以提取g因子（见图4（c））和线宽（见图4（d））的温度依赖性。

如图3（b）所示，FAMn：PbI的宽共振中心3与尖锐FIB诱导的新峰的中心相同。两者可能具有相同的起源。

唯一的区别是，在宽共振中，发生长距离自旋相关，而孤立的顺磁电子自旋有助于新的FIB诱导的尖峰。

我们注意到，在此温度范围内（5 - 50 K），g值随着温度的升高而增加。随着温度从2 K增加到0002 K，g值分别从g = 2.0016增加到5.50。

信号相对于温度的g因子变化可能由额外的自旋相关性引起。图4（d）显示了线宽在低温（5 - 50 K）下温度变化的独立性。线宽（ΔHPP= 8 G）不随温度变化。

总之，FAPbI3和 FAMn：PbI3钙钛矿薄膜通过聚焦离子束（FIB）合成和处理。通过SEM，光学吸收和ESR光谱检查样品。

FIB之前的薄膜表现出致密且无针孔的形态，而FIB之后的薄膜表现出光滑的表面和一些针孔。

吸收光谱用艾略特公式描述。我们提取了激子共振（E0） 的中心值为 1.589 eV。带隙 （Eg）的连续介质跃迁在1.60 eV处发现，产生激子结合能（REx=Eg−E0） 的 11 meV。

除吸收强度外，FAMn：PbI之间无明显差异3和FIB处理的FAMn：PbI3钙钛矿薄膜。原始的 FAPbI3未显示 ESR 信号。

FAMn：PbI的ESR谱3低（~1%）Mn浓度时，表现出具有六条超细线的EPR特征。风扇：PbI3高（10%）Mn浓度时，ESR线形较宽，峰峰值线宽（ΔHPP） 约 500 G。

令人惊讶的是，在聚焦离子束轰击后出现了尖锐的ESR峰值。该缺陷在低温（5至50 K）下表现出居里行为，这表明在低温下缺陷位点的局部电子。

随着温度从2 K增加到0002 K，g值分别从g = 2.0016增加到5.50;线宽 （ΔHPP） 为 ~8 G，与温度变化无关。这可能会为实现钙钛矿锰基磁位、信息存储和提高操作速度的平台提供平台。

储璧强3233齐次线性方程组是什么? -
成待会19899192613 ______[答案] 齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思.\x0d 微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法:\x0d 1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1...

储璧强3233什么是「齐次」,「非齐次」,「线性」,「非线性」 -
成待会19899192613 ______ 齐次是方程组等号右边都是0 非齐次是方程组等号右边不都是0 方程组都是线性 非线性写不出具体的表达式

储璧强3233什么叫齐次线性方程组,什么又叫非齐次线性方程组 -
成待会19899192613 ______ 非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组 例如 x+y+z=1; 2x+y+3z=2; 4x-y+3z=3; 齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组 例如 x+y+z=0; 2x+y+3z=0; 4x-y+3z=0;

储璧强3233齐次与非齐次方程的区别 还有线性与非线性的区别 求解 -
成待会19899192613 ______ 一次方程(即两个变量之间的关系是一次函数)就是线性方程,如果不是一次方程就是非线性方程;方程的常数项为零就是齐次的,不然就是非齐次的.

储璧强3233在微分方程中 什么是齐次方程比如说什么是一阶齐次方程,什么是二阶齐次方程,等等,举个例子好吗, -
成待会19899192613 ______[答案] 等号左边为函数的各阶导数,等号右边为零的方程即为齐次方程.导数的最高阶数,即为方程的阶数.如y''+py'+qy=0为二阶齐次方程,而y''+py'+qy=x则为非齐次.

储璧强3233数学方程中的“齐次线性方程和非齐次本质上实在表达什么意思?” -
成待会19899192613 ______ 齐次方程是指简化后的方程中所有非零项的指数相等 例如在微分方程中:1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这齐次微分方程(homogeneous differential equation)是指能化为可分离变量方程的一类微分方程,它的标准形式是 y'=f(y/x),...

储璧强3233线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是唯一的吗?在求基础解系时,对自由未知数可以任意取值吗? -
成待会19899192613 ______[答案] 非其次方程组的解的结构是这样的: 非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和. 依据上面的描述我们来看你的问题: ①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗? 通解是对非其次方程组谈的,非其次方...

储璧强3233齐次方程组和非齐次方程组是什么意思有什么区别? -
成待会19899192613 ______ 齐次的没有常数项,就是AX=0 非齐次的有常数项,就是AX=B

储璧强3233齐次性和非齐次性线性方程组的区别 -
成待会19899192613 ______ 简单地说,齐次性线方程组就是常数项全为零的线性方程组,非齐次线性方程组就是常数项不全为零的线性方程组. 它们解的关系是:非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解