1+1+n主题党日
濮菲卓1474用简便方法计算,1+2+3+…+(N - 1)+N=?(N为自然数) -
晏别燕15848744235 ______[答案] 1+2+3+…+(N-1)+N=? 高中有公式学(n+1)*n/2 没学过可以这样求: 1+2+3+…+(N-1)+N 反过来写 N+(N-1)+(N-2)+…+2+1 两列对应相加,发现有n项(n+1) 再除以2 得:(n+1)*n/2
濮菲卓14741+1/1+2+1/1+2+3/+1/1+2+3+4+.+1/1+2+3+4+n 求Sn -
晏别燕15848744235 ______[答案] Sn=1+1/1+2+1/1+2+3/+1/1+2+3+41/1+2+3+4+n =2*[1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1﹚] =2*[﹙1-1/2﹚+﹙1/2-1/3﹚+.+﹙1/n-1/(n+1)﹚] =2*[1-1/(n+1)﹚] =2-2/(n+1)﹚ 即 2n/(n+1)
濮菲卓1474求极限lim(n趋于无穷大){1/n芳+(n+1)芳/1+.+(n+n)芳/1} 设原是=xn 那yn是不是只要比他小 想怎么设 就怎么设?zn是不是只要比他大想怎么设就怎么设? -
晏别燕15848744235 ______[答案] 设xn=1/n^2 yn=1/[(n-1)n] zn=1/[n(n+1)] 这种设法不能想怎么设就怎么设,必须保证两个极限值相等.就是说:当 yn≤xn≤zn ,且yn、zn的极限相等时,xn的极限也就是yn(或zn)的极限了. 下面的工作我想你会做了,是吧?
濮菲卓1474limn→∞(1n2+1+3n2+1+…+2n?1n2+1)= - ----- -
晏别燕15848744235 ______ lim n→∞ (1 n2+1 +3 n2+1 +…+2n?1 n2+1 )= lim n→∞ n 2 (1+2n?1) n2+1 = lim n→∞ n2 n2+1 =1,故答案为1.
濮菲卓14741+2+ 3+…+(n+1)=(n+2)(n+1)/2(条).是怎样得到的? -
晏别燕15848744235 ______[答案] 1+2+ 3+…+(n+1)=s (n+1)+n+……+3+2+1=s两式相加得 (n+1+1)+(n+2)+(n-1+3)+……+(2+n)+(1+n+1)=2s即2s=(n+2)+(n+2)+……+(n+2) (共有n+1个)2s=(n+1)(n+2)∴1+2+ 3+…+(n+1)=s=(n+1)(n+2)/2
濮菲卓1474证明:(1+n)^1/n极限存在证明当n趋于0时(1+n)^1/n的极限是e(这里e的定义是当n趋于无穷时(1+1/n)^n的极限) -
晏别燕15848744235 ______[答案] e的定义是当n趋于无穷时(1+1/n)^n的极限 设1/a=n 当a趋于0时,n趋于无穷, 所以把1/a带入(1+1/n)^n之后这个式子极限仍然是e,整理一下 (1+a)^1/a,这里a是趋于0的 a n 不用我说了吧,
濮菲卓14741/3+1/4+1/5+...+1/49的结果,,最好简算,,须有过程 -
晏别燕15848744235 ______ 你好,1,1/2,1/3......1/n在数学上称为调和数列即调和级数 其前N项的求和公式是不存在的, 当N趋于无穷大的时候,1+1/2+1/3+1/4+.....+1/n的极限为无穷大 但是1+1/2+1/3+1/4+.....+1/n-Ln(n)的值当N趋于无穷大时趋于一个常数,这个常数称为EulerGamma,即欧拉常数,约为0.577216;所以你的问题是没有简算方法的.望采纳~
濮菲卓1474为什么1*1+2*2+3*3+……+n*n=1/6n(n+1)(2n+1)要详细的证明过程,谢谢! -
晏别燕15848744235 ______[答案] 首先,你肯定知道1+2+.+n=1/2n(n+1),那么 (n+1)*(n+1)*(n+1) - n*n*n = 3n*n + 3n + 1; n*n*n - (n-1)*(n-1)*(n-1) = 3(n-1)*(n-1)+3(n-1)+1; . 2*2*2 - 1*1*1 = 3*1*1*1 + 3*1 +1; 然后上面的n个式子左右相加,得到: (n+1)*(n+1)*(n+1)-1*...
濮菲卓14741平方加到n平方的推导是? -
晏别燕15848744235 ______ 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...