1比零的极限

宣有颖1557设f(x)/x=1的x趋于0的极限,且f''(x)>0,证明f(x)>=x -
祖杨柳15669804495 ______ lim(x->0)f(x)/x =1 所以 f(0)= lim(x->0)f(x)=0 f'(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)= lim(x->0)f(x)/x =1 由拉格朗日余项的泰勒公式得:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(ξ)/2 *x² =x+f''(ξ)/2 *x² 所以 f(x)-x=f''(ξ)/2 *x²≥0

宣有颖1557为什么说1/ln(1+X)求它的x趋近于0的极限不存在呢,说【(1/ln(1+X)+1/ln(1 - X)】的x趋0的极限不能拆 -
祖杨柳15669804495 ______ 当x→0时,ln(1+X)→ln1=0,所以当x→0时,1/ln(1+X)→1/0=∞,所以说极限不存在.如果你拆了【(1/ln(1+X)+1/ln(1-X)】的x趋0的极限,就变成了∞+∞的形式了,所以就做不出了.

宣有颖1557求解答,Cos1/x,x趋于零的极限 -
祖杨柳15669804495 ______ 当x→0的时候,1/x→∞ cos(1/x)在±1之间无限震荡,所以是没有极限.

宣有颖1557大一高数,证明等比数列极限为0 -
祖杨柳15669804495 ______ 原题应该改为: 设|q|<1,证明数列Xn=q^(n-1)的极限为0. 证明 1) 当q=0时,自然是正确的. 2) 当q不为0时,对于任意的ε>0 (不妨设ε<1) 要使|q^(n-1)-0|<ε, 即|q|^(n-1)<ε 只要(n-1)ln |q|<lnε 即n>(lnε)/ln|q|+1, 取N=[(lnε)/ln|q|+1], 则当n>N时有|q^(n-1)-0|<ε 由数列极限的定义知Xn=q^(n-1)的极限为0

宣有颖1557当x趋于0时,lim(e^ - 1/x^2)/x的极限时多少 -
祖杨柳15669804495 ______ 当x趋于0时,lim(e^-1/x^2)/x的极限不存在. 分析过程如下: 当x从小于0而趋于0时,1/x趋于负无穷大,e^(1/x)趋于0. 当x从大于0而趋于0时,1/x趋于正无穷大,e^(1/x)趋于正无穷大. 左极限不等于右极限,所以极限不存在. 扩展资料: 极限...

宣有颖1557ln(1+x的平方加y的平方)比x的平方加y方在x,y趋于0时的极限值怎么求 -
祖杨柳15669804495 ______ ^^用等价无穷小量替换. x趋近於0时,ln(1+x)和x是等价无穷小量,即(ln(1+x))/x的极限为1. 那麽(x,y)趋向於(0,0),等价於x^2+y^2趋向於0,把x^2+y^2看做整体,用上述替换,将所求极限化为x^2+y^2趋向於0时(x^2+y^2)/(x^2+y^2)的极限,为1.

宣有颖1557x乘以sinx分之一(趋近于0)的极限等于0哪里错了 -
祖杨柳15669804495 ______ 具体回答如下: 当x->0时 x*sin(1/x)->0 x*(1/sinx)->1 1/(x*sinx)极限不存在 所以题目是错的 极限函数的意义: 和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和. 与子列的关系,数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛.

宣有颖1557当x趋于0的时候,为什么说lim[3sinx+x^2cos(1/x)]'/x'的极限不存在? -
祖杨柳15669804495 ______ 原式是0比0型,按照洛比达法则,对分子和分母同时求导得=lim[3cosx+2x·cos(1/x) + x²·(-sin(1/x)·(-1/x²) ) ] / 1=lim[ 3cosx+2x·cos(1/x) + sin(1/x) ] 其中3cosx→3;2x·cos(1/x)→0;而由于1/x→∞,则sin(1/x)的极限不存在,它在-1与1之间振荡.因此原极限就不满足极限存在的条件,故不存在.

宣有颖1557当x趋近于0时,求(1+xsinx)^(1/2)比e^x - 1的极限 -
祖杨柳15669804495 ______ (1+xsinx)^(1/2)/(e^x-1) ∵ ∵Lim(x→0)xsin[x]=0 ∴Lim(x→0)(1+xsin[x])^(1/2)=1 ∵Lim(x→0)(e^x)=1 ∴Lim(x→0)(e^x-1)=0 所以:Lim(x→0)(1+xsinx)^(1/2)/(e^x-1)=∞

宣有颖1557在复合函数里为什么0*∞型的极限不等于0?还有0的0次,无穷大的0次,不是所以数的0次都等于1吗?1的无穷大次,能否用含义来解释下,不要用反例 -
祖杨柳15669804495 ______[答案] 因为你这里的0可能只是一个趋近于0的一个极限.当无穷的阶数比这里所谓的0的阶数高了的时候,那么结果可能就不是零了比如1/x,的极限是0.而x^2的极限是正无穷,那么两者相乘的结果是x,不等于零