1的导数公式

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

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=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

查钞南4851高中导数几个重要的公式~以及学导数的方法~谢谢~急急~
籍油灵19615447383 ______ 这是总的: 1.y=c(c为常数) y'=0基本导数公式 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-1/(sinx)^2 9.y=...

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籍油灵19615447383 ______[答案] 求导公式 (x^a)'=ax^(a-1) (a^x)'=a^xlna (logax)'=1/(x*lna) (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (uv)'=uv'+u'v (u+v)'=u'+v' (u/v)'=(u'v-uv')/v^2 积分公式 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4))∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+...

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籍油灵19615447383 ______ 山路水桥 所有的求导公式没有几条. ①几个基本初等函数求导公式 (C)'=0, (x^a)'=ax^(a-1), (a^x)'=(a^x)lna,a>0,a≠1;(e^x)'=e^x [logx]'=1/[xlna],a>0,a≠1;(lnx)'=1/x (sinx)'=cosx...

查钞南4851谁能把所有的导数公式给写出来吗
籍油灵19615447383 ______ 导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

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籍油灵19615447383 ______ y=√(x²+1)的导数等于y'=2x/(√(x²+1)).这是复合函数,分成两部分.一部分是根号下的求导,一个是符合的二次函数求导,两个相乘.

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籍油灵19615447383 ______[答案] 常数的导数为0,[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x),x^n=nx^(n-1). 所以y'=0*x+2x'+0=2

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籍油灵19615447383 ______ 看成幂函数的复合函数一步一步求导,整理.

查钞南4851x/1 - x2的导数还有常用到求导数时候的公式都有什么 -
籍油灵19615447383 ______[答案] x/1-x2的导数 [(x)'-(1-x^2)']/(1-x^2)^2=[1-(-2x)]/(1-x^2)^2=(1+2x)/(x^4-2x^2+1) 给个最佳谢谢

查钞南4851利用公式求导数求(lnx)*(1/2)的导数,对比了半天公式,不知道怎么算了.最好说明公式是lnx的开方求导 -
籍油灵19615447383 ______[答案] 1/(2x) 题目是不是错了,那么简单? 那就是 (1/2) * (lnx)^(-1/2) * (1/x) 说公式 就是复合函数求导法则

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籍油灵19615447383 ______[答案] y=根号(2x-1) =(2x-1)^(1/2) 利用复合函数求导: y'=(1/2)(2x-1)^(-1/2)*(2x-1)' =(2x-1)^(-1/2)