1-2分之一的计算过程

摘要

1成长性降低的时代，重估越来越重要

在市场研究中，关于“十倍股”总能引发诸多讨论，然而，当我们反向地看待“十倍股”，就可以踏入一个鲜有人知的领域：本篇报告将系统性地回顾A股历史上那些股价曾经“大起大落”后又重新崛起的股票 ，我们将其代称为“十分之一”型股票，经过筛选共101只。我们试图总结出决定它们“重新崛起”的共通特性。而第一个特征就是：2014年之后，涨幅靠前的个股相对于此前更多地分布在了这些“十分之一”型股票的范畴中，原因在于2014年之后A股成长股的成长性下行——从“量价齐升”到依赖渗透率的量增，在这种情形下，投资者开始愿意去挖掘过去熟悉的“旧东西”是否能找回成长性。

2“逆袭”需要三要素：市场环境、个股质地、宏观环境

（1）“逆袭”所需的市场环境特征是具备高换手率的“牛市”，这是因为当市场交易活跃时，参与者也更愿意去挖掘和认可一些并非主流的个股；（2）能够“逆袭”的个股更多是在2008-2012年间出现的“十分之一”型股票，“新”经济相关的公司在2008-2012年经历了产业周期的达峰下行，而“传统”经济相关的公司则体验了了需求扩张政策的加码和退出，在这一过程中造就股票的是时代的贝塔，毁灭价值的也是时代的贝塔，并非是公司本身的“异质性”，这就使得它们在未来更容易随着宏观环境的好转而被重新认可；（3）从宏观环境上来看“十分之一”型股票的“重估”概率：供需双重扭转的环境>；仅有需求恢复的环境>；资本化运作广泛，公司向结构性景气的需求偏移的环境，上述三类环境典型的代表分别是2018年以来、2016-2018年和2014-2016年。

3“逆袭”的催化剂：业绩改善、重大主题、第二增长曲线

业绩改善可能是“十分之一”型股票重估的必要条件，据我们的统计，在不同时期中得到重估的股票其业绩实际改善与业绩预期改善的总发生率高达80％以上；当然，业绩改善这一单一变量确实无法完全解释部分个股的“重估”，因此我们对上述的“例外”进行了个例研究，能够发现的是这些未发生业绩改善的个股，其实很大程度上是乘上了当期重大主题的“东风”；同时，在解释个股被“重估”的契机时，不能忽略的一点则是在资本化运作广泛的宏观环境下所出现的“第二增长曲线”，在我们研究的样本之中，不少个股都是由于扩展或改变上市公司的主业，创造新的业绩增长点的方式才获得了重估。

4潜在的“逆袭”，捡起“池塘里的石子”

从本文研究的时间起点2000年至今，有许多股票都经历了成为本文研究对象的前两步，但距离“逆袭”仍有一步之遥。当下，这些“沉淀在池塘中的石子”因几点原因更值得关注：首先，2014年以来A股成长性系统性下行的背景并未扭转，“新不如旧”的背景下“捡石头”或许是未来必不可少的一项投资工作；其次，2018年以来供给端的持续改善已经在诸多曾经的“旧世界”行业中发生，而不少产业也在经历周期的低谷，等待重新上行；最后，2023年以来市场对“中特股”和“数字经济”的探讨热烈，似乎已经形成了这一时代的不可忽视的两大重要主题，而这也如过去的许多“重大主题”一样将为个股的“重估”带来催化。因此，我们按照“重估”催化剂的要求，在与“十分之一”型股票仅一步之遥的个股样本中，筛选了一些潜在的“逆袭”标的，这些“石子”的估值分位数也许并不属于“价值洼地”，但从业绩的潜在改善、主题投资相关性、第二增长曲线出现可能性来考虑，或许在未来需要一次“逆袭式”的价值重估。

风险提示：历史规律不代表未来2）个股的异质性特征。

报告正文

1、成长性降低的时代，重估越来越重要

1.1时代的印记

在市场研究中，关于“十倍 股”总能引发诸多讨论，在这些探讨的背后，实际上都是投资者对于如何甄别一个“好赛道”，如何选到一家“好公司”的疑问。 然而，在理解过去的“成功典范”时，不 能忽视的一个因素是时代的印记，在《消费： “新大陆”的召唤》中，我们复盘了 “‘差赛道’ 中的‘好公司’” 和“‘好赛道’ 中的‘差公司’”，从这些对比中发现了一个规律：“好公司”总是顺应时代的要求，而“差公司” 可能仅仅是因为坚守就被“时代”所遗忘。

从这一角度去看待“十倍股”，我们可以反向地踏入一个鲜有人知的领域：如果时代能够造就“伟大公司”，那么一旦时代切换了韵脚，这些“伟大公司”是否会陷入沉寂？更重要的是，这些“遗失的美好”是否会在某一天重新随时代浪潮翻涌而来，回归到投资者的视野和持仓当中？<？XML:NAMESPACE PREFIX = "O" />

为了回答上述问题，本篇报告将系统性地回顾A股历史上那些股价曾经“大起大落”后又重新崛起的股票[1]，简单而言就是寻找每个历史时期中先涨后跌（跌幅排名前10％），并且在此后的周期中涨幅前10％的个股，筛选出的个股共101只，为叙述方便，我们将其代称为“十分之一”型股票，通过观察它们股价上涨、跌落谷底、再次崛起的历程，我们试图总结出各个关键时刻的宏观环境、市场环境上的统一规律，以及在个股的异质性之外找到决定其被重新认可的共通特性。

[1] 筛选方法：首先，按照万得全A的涨幅划分区间：从2000年1月1日起，“上涨——创阶段性高点——下跌——创阶段性低点”为一个周期，一共划分出7个周期：【2000/01/01-2005/7/19】【2005/7/19-2008/11/4】【2008/11/4-2012/12/4】【2012/12/4-2014/5/21】【2014/5/21-2016/1/18】【2016/1/18-2018/10/19】【2018/10/19-至今】；其次，在每个区间中，寻找：（1）涨幅超过了50％股票或到达最高点的时间超过了50％的股票，（2）在到达最高点后跌幅靠前10％，（3）在此后的区间中至少一次涨幅靠前10％的个股，（4）再选择每个区间平均总市值大于中位数的股票，最后共筛选出101只个股。

1.22014年之后，“逆袭”大量发生

我们计算了上述7个区间中，涨幅前10％的股票中有多少是符合筛选规则的101只股票其中的一只，也就是衡量在每个区间中，涨幅名列前茅的股票有多少是被“重估”的，结果是：在2014至2016年这一时间区间及以后，涨幅前10％的股票，是曾经跌幅靠前10％的股票的概率显著地提升，本文标题中所提到的这种“十分之一”的“逆袭”在2014年后越来越普遍。

为什么2014年后，市场更容易给予这些曾经“遗失的美好”重新表现的机会？“旧”的东西卷土重来回到人们的视野，往往是当下“新鲜”的事物不够多，或者是达不到人们的期望。我们在《变化的时代，变化的“成长”》中详细描述了过去20年中，A股成长性来源的变化：2010年之前大量处于被称为“周期性”的行业中，它们的成长性往往来自于量价齐升，是毛利率+量的共同成长；而在2010年之后，传统周期行业的量在已然达到一定的规模后，价的抬升并不尽如人意，反而出现了毛利率的长期下行，此时正逢通信、半导体技术的发展迈入关键节点与相关基础设施建设的完善，以移动互联网为代表的产业应用迎来大的扩散，TMT才成为了成长股的主要聚集领域，但它们的特征是以更高和更稳定的毛利率为基础，成长性的亮点来自于量的增长而非价格，即对渗透率提升的依赖度更高，而这与2010年之前的“量价齐升”相比是略显逊色的，一个例证是，2014年之后成长股的成长因子快速下行，而过去熟悉的“旧东西”却可能因产能周期或宏观需求的周期性，更容易找回相对的成长性，在这种情形下，不难理解为何投资者开始愿意去挖掘过去“遗失的美好”。

2、“逆袭”的三要素

将101只个股所在的区间进行一个简单的数量统计，我们就可以将图2转换为图5中的矩阵，表格中的数字代表在a时间下跌幅度排10％，同时在b区间上涨幅度排前10％的股票只数。从矩阵中直观读取的信息是，表格中第三行——在2008-2012年这一区间中“跌落”的股票被“重估”的绝对数量是最多的，表格中最后一列——在2018年以来这一区间中，许多过去“大跌”的股票能够在这一区间涨幅靠前10％。

当然，仅仅是绝对数值的比较并不公平，首先，越是在更早的区间下跌的股票，此后经历的时间区间就越多，也有更多的“重估机会”；其次，随着时间的推移，符合我们筛选条件的“十分之一”型股票也越来越多，因此越是靠后的时间区间会看到越多的被“重估”的个股；最后，由于A股市场上的总股票数量也在不断增加，因此涨幅靠前10％的难度也在变化。为了剔除掉上述变化的影响，我们需要做几个简单的标准化 [2] ，并最终得到图6中的矩阵：（1）矩阵中单元格描述的是在i区间“失落”的个股，在j区间“重估”的概率；（2）最后一列平均“重估”概率描述的是i区间“失落”的个股，在此后n个区间中被重估的平均概率；（3）最后一行“重估”发生率，描述的是在j区间中发生“重估”的概率。

[2] （1）为了解决上述的第一个问题，我们将每一个单元格中的数值除以其所在的i区间满足筛选条件（1）（2）的股票总数，得到的百分数描述的则是在i区间下跌的股票，最终能在j区间“逆袭”的概率；同时，为了各下跌区间能够纵向可比，我们在最右侧加入一列“平均重估概率”，计算的是所在行的平均值，衡量的是在i区间下跌靠前10％的股票中，在此后各个区间中能够“逆袭”的平均占比；（2）为了解决上述的第二、第三个问题，我们在最下方加入一行“重估发生率”，这是为了衡量哪个时间区间更容易发生这些“十分之一”型股票的重估，计算方法为用竖向该区间中得到重估的股票数量除以截至该区间满足（1）（2）条件的累计股票总数。

2.1 “逆袭”所需的市场环境：高换手率

不难发现，“重估”发生率最高的三个时期是2005-2008年、2014-2016年、2018年以来，而这三个时期的共同特征则是区间涨跌幅在7个时期中靠前，且换手率在7个时期中靠前，具备“牛市”的特征。从相关性来看，确实也存区间日均换手率越高的时期，该时期的“重估”发生率也越高。从其中的机制来理解：当市场交易活跃时，参与者也更愿意去挖掘和认可一些并非主流的个股，而由于这类“十分之一”型股票在此前周期中的表现突出，也更容易引起投资者的重新关注。

2.2“逆袭”的个股特征：“新经济”因产业周期切换浮沉，“传统经济”随政策加码和退出而起伏

从图6的最后一列——平均“重估”概率来看，在2008-2012这一区间中大跌成为“十分之一”型股票的个股，在此后被重估的概率也是最高的。回顾2008-2012年，可能是过去20年中，国内产业动能切换的一个重要转折点：需求端上，通过“四万亿”的需求扩张对美国次贷危机所造成的萎缩效应进行了对冲，但同时信贷的宽松也导致了不少产业出现了投资热潮，并在1-2年后就进入了产能过剩。因此从宏观结果上来看，企业经历的是首先需求快速右移，激发投资热情，随后供给大幅右移，同时需求端因为政策退潮而左移，因此行业开始激烈竞争并降低价格和利润的过程。而在这一过程中造就股票的是时代的贝塔，毁灭价值的也是时代的贝塔，并非是公司本身的“异质性”（例如管理层经营能力、产业链地位、资本运作能力等等）导致了下跌，这就使得它们在未来更容易随着宏观环境的好转而被重新认可。

从个股上来看，也能验证上述的机制，2008-2012年由盛转衰的产业主要分为三大类和六个领域：第一，代表新经济的消费电子、信息技术和新能源；第二，代表与总量经济增长密切相关的原材料、消费；第三，有资产注入预期的国企。不论是处于“新”还是“传统”经济板块，这些个股在上涨阶段均有盈利上行的支撑，而下跌往往由盈利证伪开启，除国企属性个股存在资产注入的预期以外，其余在上涨阶段往往都经历了盈利和估值的双重提升，对股价形成了正贡献，而在下跌阶段，又出现的是盈利的下滑甚至转亏。从中观上看，“新”经济在2008-2012年经历了产业周期的达峰下行，从宏观上来看，“传统”经济则体现了需求扩张政策的加码和退出。从新经济来看，消费电子所经历的智能换机潮在2010年见顶回落；信息技术领域中与通讯相关的领域同样在2010年经历用户增量的达峰和3G向4G的切换，此外依赖下游行业景气的ERP系统、金融IT都随着“旧经济”同起同落；新能源领域中的风电、光伏也随着海内外政策周期和需求周期在2008-2012年间新增装机剧烈波动。从传统经济的范畴来看，基建投资作为逆周期调控的代理变量，从2008年Q1开始大幅上行，到2009年Q2达峰回落，也拖累整体的固定投资增速下滑，将房地产开发投资考虑在内，三者2012年同时回落至阶段性的低位，整个固定投资的起伏反映了需求侧政策的加码和退出。

2.3 “逆袭”的宏观环境：出现供需至少一端的扭转

从宏观环境上来看“十分之一”型股票的“重估”概率：供需双重扭转的环境>；仅有需求恢复的环境>；资本化运作广泛，公司扭转下游需求的环境。

2.3.1 供需同时扭转：2008-2012年与2018年以来的对比

从矩阵单元格来看，重估概率最高的区间组合是【2008-2012年&；2018年以来】，这一区间的宏观背景是供给端、需求端都有所扭转，这也证明了上文中的猜想——2008-2012年出现大量后来能够被重估的“十分之一”型股票的原因在于当时的产能快速增长至过剩，同时遭遇扩张性需求政策的退出；而这一场景在2018年后已经扭转：供给侧改革在2016年开始快速落实，以金属冶炼为代表的传统行业产能出清，2018年开始产能利用率中枢稳定在合理水平。需求端来看，新、老经济的需求端都再次上行，新经济中的新能源板块，以光伏、风电为代表的新能源在2019年后重新步入装机上升期；在2018年中美贸易摩擦之后，“自主可控”的紧迫性增强，电子（尤其是半导体）产业从主要由消费电子驱动转为由“国产替代”驱动；旧经济领域，在2020年新冠疫情后的逆周期调控“对冲”下也迎来需求的阶段性升温，体现为房地产和基建投资的大幅上行。

2.3.2 需求扭转：2012-2014年与2016-2018年的对比

重估概率其次的组合是【2012-2014年&；2016-2018年】，这一组合体现的则是需求端的好转对相应股票“重估”的作用，2012-2014年仍然面临“四万亿”所留下的产能过剩，但边际上更大的波动来自于需求端——新老动能切换进入深水区， 2013年的“国五条降温房地产”和“8号文清理影子银行及非标”均表现了宏观经济政策上对“旧经济”的慎重态度，但“新经济”并未能实现快速接力，体现为在基建投资、房地产投资双双回落时，制造业投资尤其是高技术产业固定资产投资增速也大幅下行。而这一情况在2016-2018年得到了好转：尽管2016-2018年更容易被打上的标签是“供给侧改革”，但不能忽视的是此时需求端也有明显改善，国内代表“旧经济”的房地产在“房住不炒”的政策底线下因城施策，迈入新的上行周期，而代表“新动能”的高技术产业也开始进入投资上行周期；而就国外需求来说，2016年起中国出口迎来次贷危机后的首次改善。

2.3.3 通过资本化运作向增量需求偏移：2014-2016年

重估概率排在第三的组合是【2008-2012年&；2014-2016年】：这一组合体现的是即使宏观上的供、需两端没有好转，但如果出现了有利于资本化运作的环境时，可以使公司有机会在主业疲软的时期进行资产负债表调整，向经济中结构性景气的领域偏移，以此打造或转移到“第二增长曲线”，这一区间中的个股：国投资本、中国长城、常山北明均具备国企改革的可能性，存在以资产置换来改善上市公司报表的预期；特锐德、永太科技、多氟多则切入电动车、智能车等新兴成长领域，以“第二增长曲线”拔高估值。

3、变化的时代与“重估”的机遇

3.1 “重估”催化剂之一：业绩大幅改善

在对时期 2 到时期 7 中发生“重估”的个股进行深入分析后，我们发现业绩的大幅改善可能是股价得到重估的一个必要条件。 这种业绩改善可能表现为两种形式： 一类是在股价重估至阶段性高点时，业绩已经较其股价最低点实现了较大程度的改善，即涨幅的盈利贡献为正或公司实现扭亏或减亏；另一类则是仍存在于预期之中、仍未实现的业绩改善，即市场对当年的盈利一致预测增速明显高于最近一期已披露的年度报表利润增速，或最近一期已披露的年度报表利润增速极低，可能已经代表了业绩底。根据我们的统计，在时期 2 、时期 3 、时期 6 、时期 7 中，重估个股有高于或接近 80％ 的比例都出现了第一类业绩改善，剩余的占比不足 20％ 的个股也大部分都出现了第二类业绩改善，少数的例外具备下文中的催化剂二、三； 在时期 4 、时期 5 中，重估个股实现第一类业绩改善的比例较低，分别为 47％ 和 52％ ，但若将第二类业绩改善考虑进去，则实现业绩改善的个股占比可以提升至 87％ 和 96％ 。

3.2“重估”催化剂之二：与当期重大主题强相关

业绩改善这一单一变量确实无法完全解释部分个股的“重估”，例如时期 4 到时期 7 这四个时间段中，都有得到 重估的个股却未出现任何一类业绩改善的情况。 因此我们对上述的“例外”进行了个例研究，能够发现的是这些未发生业绩改善的个股，其实很大程度上是乘上了当期重大主题的“东风”，我们统计了当期重估个股所涉及的概念主题，并将重复出现次数最多的概念主题列在表 2 中。 在时期 4 中未发生业绩改善却得到重估的个股国脉文化、东山精密都属于“ TMT ”主题； 在时期 5 中未发生业绩改善却得到重估的个股中天金融属于“融资融券标的”； 在时期 6 中未发生业绩改善却得到重估的个股广宇发展、横店东磁分别涉及的概念是标普道琼斯中国、国家队； 时期 7 中未发生业绩改善却得到重估的个股朗姿股份、大港股份分别涉及的热门概念是行业龙头、 TMT 。

3.3 “重估”催化剂之三：剥离拖累的资产，开拓第二增长曲线

在解释个股被“重估”的契机时，不能忽略的一点则是在前文中提到的“第二增长曲线”，在不少得到“重估”的个股都是通过资本化运作的方式扩展或改变了上市公司的主业，使其通过新的增长点吸引到投资者的关注。

4、潜在的“逆袭”，池塘里的石子

从本文研究的时间起点 2000 年至今，有许多股票都经历了成为本文研究对象的前两步： （ 1 ）在某一时期涨幅超过 50％ 个股或上涨时长超过 50％ 个股； （ 2 ）在达到这一时期的股价高点后下跌幅度超过 90％ 个股。 但它们距离“逆袭”仍有一步之遥，这一步的差距可能在于缺乏第 2 节中所讨论的“三要素”，或者仅仅因为第 3 节中总结出的“催化剂”仍不具备。

但当下，这些“沉淀在池塘中的石子”因几点原因更值得关注：首先，2014年以来A股成长性系统性下行的背景并未扭转，“新不如旧”的背景下“捡石头”或许是未来必不可少的一项投资工作；其次，2018年以来供给端的持续改善已经在诸多曾经的“旧世界”行业中发生，而不少产业也在经历周期的低谷，等待重新上行；最后， 2023 年以来市场对“中特股”和“数字经济”的探讨热烈，似乎已经形成了这一时代的不可忽视的两大重要主题，而这也如过去的许多“重大主题”一样将为个股的“重估”带来催化。

因此，我们按照“重估”催化剂的要求 [3] ，在与“十分之一”型股票仅一步之遥的个股样本中，筛选了一些潜在的“逆袭”标的，这些“石子”也许会如同本文分析的样本标的一样，迎来重估时刻并带来可观回报。

[3] 筛选方法：（1）筛选2000年1月1日以来，满足脚注1中（1）、（2）、（4）的个股；（2）在这些个股中，判断其历史最高股价日的估值与当前估值的差异，若两个时刻估值均大于零，且当前估值高于历史最高股价日估值，则要求有业绩改善预期（未来一期盈利预测相对最近一期年报扭亏或EPS正增长），若当前估值小于历史最高股价日估值，则要求有业绩改善预期或热门概念（个股所属热门概念大于等于2个）、并购重组预期（个股最新一期财务报告中发生了重组费用或存在并购后备考估值）；若当前估值小于0，历史最高股价日估值大于0，则要求盈利能够扭亏；若历史最高股价日估值小于0，则要求有热门概念或并购重组预期。

5、风险提示

1） 历史规律不代表未来：本文通过复盘和统计个股历史规律的方法不一定能够归纳出未来事情发展的确切走向。

2）个股具有不可忽视的异质性特征：个股之间存在难以完全准确度量的差异，这些差异可能造成了市场表现的不同。

本文源自券商研报精选

廉劳牵7897分之4+14分之1 - 2分之1 -
汪婉柳18127551584 ______ 4/7+1/14-1/2=8/14+1/14-7/14=2/14=1/7

廉劳牵789 - 2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之一 -
汪婉柳18127551584 ______ -2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之一=-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=-1/7

廉劳牵789( - 1+2分之1)]+[( - 2分之1)+3分之1]+[ - 3分之2+( - 1)]怎么算,要有过程,但是不要太过于多 -
汪婉柳18127551584 ______ (-1+2分之1)]+[(-2分之1)+3分之1]+[-3分之2+(-1)]=-1+1/2+(-1/2)+1/3+(-2/3)+(-1)=-1+1/2-1/2+1/3-2/3-1=-1/3

廉劳牵789(1 - 2分之1)*(1 - 3分之1)*(1 - 4分之1)*...*(1 - 1998分之1)*(1 - 1999分之1) -
汪婉柳18127551584 ______ (1-2分之1)*(1-3分之1)*(1-4分之1)*...*(1-1998分之1)*(1-1999分之1)=2分之1*3分之2*4分之3*……*1999分之1998=1999分之1

廉劳牵789计算:1 - (2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1)=32分之1 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100我写了答案了,帮忙过程,看明白 -
汪婉柳18127551584 ______[答案] 1-(2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1) =1-(16/32+8/32+4/32+2/32+1/32) =1-31/32 =1/32 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(19+1)x10÷2 =100

廉劳牵789( - 2015六分之五)+ ( - 2014三分之二)+ 4030 +( - 1二分之一)的计算过程求大师指点. -
汪婉柳18127551584 ______[答案] (-2015又六分之五)+ (-2014又三分之二)+ 4030 +(-1又二分之一) =-2016-2015+4030-2+六分之一+ 三分之一-二分之一 =-3+0 =-3

廉劳牵789定义一种新运算※ 1※2= - 1 - 2 - 1分之一 - 2分之一= - 四又二分之一 试计算:( - 二分之一)※3
汪婉柳18127551584 ______ -二分之一

廉劳牵789计算过程:2分之1+( - 3分之2)+5分之4+( - 2分之1)+( - 3分之1) -
汪婉柳18127551584 ______ ①(-2分之1+3分之2-4分之1)*(-24) =(-12分之6+12分之8-12分之3)*(-24) =(-12分之1)*(-24) =2 ②1-(4分之1+5分之1)*(1.25+1又4分之3)*(15.38+4.62) =1-(20分之5+20分之4)*(1.25+1.75)*20 =1-(20分之9)*60 =1-27 =-26 ③4分之1-15分之2+3分之2+...

廉劳牵789定义一种新运算*,其规则为a*b= - a - b - a分之1 - b分之1.例如:1*2= - 1 - 2 - 1 - 2分之1= - 4又2分之1.试计算( - 2分之1)*3的值. -
汪婉柳18127551584 ______[答案] (-2分之1)*3 =2分之1-3-(-2分之1分之1)-3分之1 =2分之1-3+2-3分之1 =6分之1-1 =-6分之5

廉劳牵789 - 1又4分之1+2又6分之5+3分之1 - 1又3分之1 - 一又2分之1要写计算过程的 -
汪婉柳18127551584 ______[答案] =(-1又4分之1+2又6分之5)+(3分之1-1又3分之1)-1又2分之1 =1又12分之7-1又2分之1-1 =6分之1-1 =-6分之5