1x的阿尔法次方的泰勒公式

危婕发2416e的x次方泰勒展开式
俞知伦18957785688 ______ e的x次方泰勒展开式是f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x).幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易.一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数,并使得复分析这种手法可行.泰勒级数可以用来近似计算函数的值.

危婕发2416为什么常用的泰勒级数是ln(1+x)而不是lnx,是(1+x)的阿尔法次幂不是x的阿尔法次幂 -
俞知伦18957785688 ______[答案] 讨论函数在一点处的幂级数展开首先需要在该点存在幂级数展开. 必要条件是在该点有定义且任意阶可导. ln(x)在x = 0处没有定义. 而x^α在x = 0处任意阶可导当且仅当α为非负整数, 此时的幂级数展开就是x^α本身. 所以转而研究x = 1处的幂级数展开. 换...

危婕发2416当α<<1时,为什么(1+α)^x约等于1+αx -
俞知伦18957785688 ______ 确切的说是当a趋向于0时等式成立 (1+a)^x泰勒展开消去a的高阶无穷小量即可 具体的……(1+x)^a的泰勒展开=1+ax+1/2a(a-1)x^2+1/6a(a-1)(a-2)x^3+1/24a(a-1)(a-2)(a-3)x^4......

危婕发24161.95开1/3次方运算的过程和结果 -
俞知伦18957785688 ______ 可以用泰勒级数展开来运算: 1.95^1/3=(1+0.95)^1/3 =1+(1/3)*0.95+((1/3)((1/3)-1)/2)*0.95^2+… 近似等于1+0.3167-(1/9)*0.9 =1.3167-0.1 =1.2167

危婕发2416计算(1/x) - (1/e的x次方 - 1),x趋于0的急限 -
俞知伦18957785688 ______ (1/x)-(1/e的x次方-1)=(e^x-1-x)/(x(e^x-1)) 当x趋近0时,e^x在x=0处泰勒展开 e^x=1+x+1/2x^2+o(x^2) 上式为:(1/2x^2+o(x^2))/(x(x+o(x))) 所以极限等于1/2

危婕发2416为何自然对数 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x -
俞知伦18957785688 ______ 这个是e^x的泰勒展开.例如:把e^x在x=0自展开得:f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 其中 f(0)= f′(0)= fⁿ(0)=e^0=1 泰勒展开是用一个多项式去取代一个函数,多项式的项数越多越精确,当多项式的项数有无穷个的时候这个函数就可以被完全取代了.望采纳,谢谢

危婕发2416求函数 (1+x)的α次方,的n阶迈克劳林公式的余项. -
俞知伦18957785688 ______[答案] 显然“阿尔法”大于等于(n加1),所以Rn等于(“阿尔法”的阶乘).X^n/(n加1)!.(阿尔法-n-1)!

危婕发2416求极限[(1+x)的1/x次方 - e]/x的极限是多少?求解过程
俞知伦18957785688 ______ 提示:应用一次洛必达法则,然后对ln(1+x)以及1/(1+x)进行泰勒展开.答案:-e/2.

危婕发24161/(1+4x2)展开为泰勒级数为什么是( - 1)n( 4x2)n 他的倒数不是0吗 -
俞知伦18957785688 ______ 你的泰勒级数展开是不准确的,你应该用1+x的阿尔法次方的那个展开公式