2范数和f范数的证明题

耿朱邹1068请问:矩阵2 - 范数相容性条件中等号成立的条件!!谢谢!! -
酆张奚15686161773 ______ 当且仅当A关于最大奇异值的某个右奇异向量等于B关于最大奇异值的某个左奇异向量相同时||AB||_2=||A||_2*||B||_2. 补充:不客气地讲,你推导的结论可以说是显然的...2-范数是酉不变范数.任何向量都是酉阵的奇异向量,所以这和我给你的判别法是相容的.证明只要按定义看||ABx||=||A||*||Bx||=||A||*||B||*||x||同时取等号的条件.

耿朱邹1068怎么证明矩阵谱范数满足||A|| - 2=max{|y'Ax|, ||x|| - 2=1, ||y|| - 2=1},谢谢! -
酆张奚15686161773 ______ 这题的证明关键是利用矩阵2范数和最大奇异值之间的关系. 1. 首先证明对于任意的x和y,必存在某个酉矩阵Q满足,y = Q * x. 证明:将x和y分别扩充到Cn上的两组酉基X = [x, x2, ... , xn]和Y = [y, y2, ..., yn],那么X和Y必然等价,即存在酉矩阵Q...

耿朱邹1068怎么证明n*n矩阵的Frobenius范数大于2 - 范数 -
酆张奚15686161773 ______[答案] 刚好作业做到这题就看到你的问题.应该是Frobenius范数大于等于2-范数.

耿朱邹1068F - 范数为什么是所有奇异值组成的向量的2 - 范数? -
酆张奚15686161773 ______ F-范数与2-范数是不一样的. 这是我前几天回答的一个问题,节选一部分: A是矩阵,则: 1-范数是:max(sum(abs(A)),就是对A的每列的绝对值求和 再求其中的最大值,也叫列范数 2-范数是:求A'*A 的特征值,找出其中的最大特征值,求其平方根 相当于max(sqrt(eig(A'*A))),也叫谱范数 ∞-范数是:max(sum(abs(A')),就是对A的每行的绝对值求和 再求其中的最大值,也叫行范数 当然还有一种F-范数,就是求矩阵每个元素的平方和,后开平方

耿朱邹1068矩阵论中向量范数、矩阵范数、算子范数的联系和区别?范数到底有何作用呢?求直白易懂回答~如题 求教 -
酆张奚15686161773 ______[答案] 直白的说: 向量的一种范数就理解成在某种度量下的长度,比如欧式空间,二范数:||x||_2=sqrt(sum(x_i^2)). 矩阵范数,通常是把矩阵拉长成一列,做向量范数.e.g 矩阵的F范数就是拉成向量之后的二范数. 算子范数,算子A(有穷维中的矩阵A),作...

耿朱邹1068MATLAB编程中if条件是一个矩阵不等于零怎么表示?
酆张奚15686161773 ______ 一个矩阵不等于0的话,那么这个矩阵的2—范数(1—范数和F—范数也一样)一定不等于零,所以你的判断条件可以表示为: ifnorm(A,2)~=0 …… end

耿朱邹1068F - 范数为什么是所有奇异值组成的向量的2 - 范数? -
酆张奚15686161773 ______[答案] F-范数与2-范数是不一样的.这是我前几天回答的一个问题,节选一部分:A是矩阵,则:1-范数是:max(sum(abs(A)),就是对A的每列的绝对值求和再求其中的最大值,也叫列范数2-范数是:求A'*A 的特征值,找出其中的最大特征值...

耿朱邹1068怎样证明矩阵的无穷范数小于等于根号n乘以该矩阵的二范数? -
酆张奚15686161773 ______[答案] 无穷范数即最大行和 比如说A的第k行取到无穷范数,即||A||_oo=|a_{k1}|+|a_{k2}|+...+|a_{kn}| 由平均值不等式得到 |a_{k1}|+|a_{k2}|+...+|a_{kn}| 而sqrt(|a_{k1}|^2+|a_{k2}|^2+...+|a_{kn}|^2)可以看成A的一个子矩阵的2-范数,当然是不超过||A||_2的

耿朱邹1068在如下的这四种矩阵范数中,不是矩阵的算子范数的是 - 上学吧普法考试
酆张奚15686161773 ______ 是的. 范数(norm)是数学中的一种基本概念,在泛函分析中,范数是一种定义在赋范线性空间中函数,满足相应条件后的函数都可以被称为范数. 范数,是具有“长度...