24fa+焦点
乜贾辉4704设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),则FA+FB+FC(都是向量的模)等于? -
米彩庄19415302097 ______ F(1,0),准线x=-1,则AF,BF,CF分别等于A,B,C到准线的距离. 由条件知F是三角形ABC的重心.由于是选择题,而且题目并没有限制三角形ABC的形状,所以采用特殊化法,考虑最特殊的情况:假设A与原点O重合,BC垂直于X轴,则B,C的横坐标相等.由重心公式可以知道,B,C的横坐标之和等于3,所以横坐标为3/2,到准线的距离都是5/2,而A到准线的距离是1,所以所求结果为6
乜贾辉4704设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为抛物线上三点,若向量FA+FB+FC=零向量则向量FA的模长+FB+FC=祥细步骤 -
米彩庄19415302097 ______ FA=-FB-FC |FA|=|FB+FC|=-(FB+FC) 所以|FA|+FB+FC=|FA|-|FA|=0
乜贾辉4704过抛物线Y2=4X的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,则1/AF+1/BF=? -
米彩庄19415302097 ______ 易知F坐标(1,0)准线方程为x=-1.设过F点直线方程为y=k(x-1) 代入抛物线方程,得 k^2(x-1)^2=4x. 化简后为: k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0.此方程的两个解为x1,x2.x1=[2k^2+4+4√(k^2+1)]/(2k^2) x2=[2k^2+4-4√(k^2+1)]/(2k^2),令AF=x1+1,BF=x2+...
乜贾辉4704已知椭圆x²/25+y²/16=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为7,点P到另一个焦点的距离为?
米彩庄19415302097 ______ 椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹.平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a(2a>|FF'|)的动点P的轨迹叫做椭圆. 即:│PF│+│PF'│=2a 其中两定点F、F'叫做椭圆的焦点,两焦点的距离│FF'│叫做椭圆的焦距. 由题,a=5,所以│PF│+│PF'│=2a=10, 则点P到另一个焦点的距离为10-7=3.
乜贾辉4704已知椭圆x^2/4+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,,过F1的直线l与椭圆交与A,B两BF2|+|AF2|的最大值为5,求 -
米彩庄19415302097 ______ 解:若焦点在X轴上,因为|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=8(a为2) 所以 |BF2|+|AF2|=8-|AB| 当AB垂直X轴时 |BF2|+|AF2|值最大, 此时|AB|=b^2 所以5=8-b^2 b=√3 若焦点在Y轴上,方法相同
乜贾辉4704椭圆x^2/25+y^2/16=1两焦点为F1,F2,A(3,1)点p在椭圆上,最PF1+PA的最大值和最小值 -
米彩庄19415302097 ______ 答:椭圆x²/25+y²/16=1a²=25,b²=16所以:c²=a²-b²=9解得:a=5,c=3焦点F1(-3,...
乜贾辉4704椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则 |PF2|= -
米彩庄19415302097 ______ a²=4,b²=1,所以a=2,b=1,c=√3,不妨设F1为左焦点,P在x轴上方,则F1(-√3,0),设P(-√3,p)(p>0),则(-√3)²/4+p²=1,解得p=1/2,所以|PF1|=1/2,根据椭圆定义:|PF1|+|PF2|=2a,所以|PF2|=2a-|PF1|=2*2-1/2=7/2.
乜贾辉4704x^2/4+y^=1的右焦点为F,过F作直线L交椭圆于AB,三角形OAB=4根号3、7,求L . -
米彩庄19415302097 ______ 椭圆:x²/4+y²=1的右焦点为F,过F作直线L交椭圆于AB,三角形OAB=4根号3/7,求L .解:椭圆方程:x²/4+y²=1 a²=4,b²=1,c²=3 c=√3 右焦点(√3,0) 设A(x1,y1),B(x2,y2) 设AB方程:x=my+√3 m不存在的时候,即x=√3时,三角形的...
乜贾辉4704已知椭圆的焦点在x轴上,焦距为24,且椭圆上的一点到两焦点的距离之和为40,求椭圆的焦点方程 -
米彩庄19415302097 ______ 由题意:2c=24 2a=40 所以c=6 a=20 又焦点在x轴上 所以椭圆标准方程:x^2/400+y^2/364=1
乜贾辉4704已知园标准方程x^2/4+y^2/3=1怎么算它们焦点?
米彩庄19415302097 ______ 首先判断焦点在那个轴上 4>3 所以在x轴上 c²=a²-b² =1 所以焦点坐标为(-1,0) (1, 0)