2xe+2x积分

沈荆泳3508对2x乘以e^x 积分后等于多少啊 -
国新贴18855026965 ______[答案] ∫2xe^xdx =2∫xde^x =2x*e^x-2∫e^xdx =2x*e^x-2e^x+C

沈荆泳3508高等数学不定积分2xln(1+2x)积分 -
国新贴18855026965 ______[答案] 原式=1/2∫ln(1+2x)dx² =1/2*x²ln(1+2x)-1/2∫x²dln(1+2x) =1/2*x²ln(1+2x)-1/4∫4x²/(1+2x)dx 4x²/(1+2x) =2x-1+1/(1+2x) 所以∫4x²/(1+2x)dx =x²-x+1/2*ln|1+2x| 原式=1/2*x²ln(1+2x)-x²/4+x/4+1/8*ln|1+2x|+C

沈荆泳3508∫1/1+2x的dx的积分 -
国新贴18855026965 ______ ∫1/1+2xdx=[ln(1+2x)]/2+C 很高兴为您解答,祝学习进步! 有不明白的可以追问! 如果您认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢

沈荆泳3508已知连续函数f(x)满足条件f(x)=∫3x0f(t3)dt+e2x,求f(x). -
国新贴18855026965 ______[答案] 方程f(x)= ∫3x0f( t 3)dt+e2x两边同时对 x 求导,可得 f′(x)=3f(x)+2e2x, 即 f′(x)-3f(x)=2e2x. 因为一阶微分方程 y′+P(x)y=Q(x) 的通解公式为 y=e-∫p(x)dx(∫Q(x)e∫p(x)dxdx+C), 故 f(x)=e∫3dx(∫2e2xe∫-3dxdx+C) =e3x(∫2e-xdx+C) =e3x(-2e-x+C) =Ce3x-2e2x...

沈荆泳3508已知f(x)=e^x+x∫f(√x)dx(积分限0到1),求f(x) -
国新贴18855026965 ______ 显然定积分∫f(√x)dx(积分限0到1)为某一实数记为k,设f(x)=e^x+kx 令√x=t,则∫f(√x)dx(积分限0到1)=∫f(t)dt²(积分限0到1)=[(e^t+(k/2)x²)*(2t)-(2e^t+(k/3)t³)(t从0到1)=(2/3)k+2 将∫f(√x)dx(积分限0到1)=)=(2/3)k+2,f(x)=e^x+kx 带入原方程:e^x+(2/3)kx+2x=e^x+kx,对比得k=6 即:f(x)=e^x+6x

沈荆泳3508∫(x^3/1+x^2)dx 的积分 -
国新贴18855026965 ______ ∫(x^3/1+x^2)dx =S(x^3+x-x)(x^2+1)dx =S(x-x/(x^2+1))dx =1/2*x^2-1/2*S1/(x^2+1)d(x^2+1) =1/2*x^2-1/2*ln(x^2+1)+c

沈荆泳3508积分∫x^2 tan(2x)dx求详解 在线等 急 -
国新贴18855026965 ______ 这个题目把后面的定积分解出来就可以了吧 sec(t)平方的积分=tan(t) 所以∫上面是(x-y)下面是0,里面是sec(c上有指数2)(tdt)=tan(x-y)-tan(0)=tan(x-y) 所以2x-tan(x-y)=tan(x-y) 所以x=tan(x-y) 两边同时对x求导1=[sec(x-y)]的平方*(1-dy/dx) 解出来dy/dx就OK啦

沈荆泳3508对2xe^( - x/a)dx求积分该怎么做 -
国新贴18855026965 ______[答案] 用分部积分 ∫2xe^(-x/a)dx =-2a∫xd[e^(-x/a)] =-2axe^(-x/a)+2a∫e^(-x/a)dx =-2axe^(-x/a)-2a^2e^(-x/a)+C

沈荆泳3508不定积分的计算1/(X^2+2X+2)的积分?为啥呢? -
国新贴18855026965 ______[答案] ∫1/(X^2+2X+2)dx =∫1/1+(x+1)^2d(x+1) =arctan(x+1)+C

沈荆泳3508求(x^2)/(1+x)的不定积分. -
国新贴18855026965 ______[答案] 对分式的不定积分,尽可能将其化简,得到基本积分函数后再来积 ∫ x^2 /(1+x) dx =∫ (x^2-1+1) /(1+x) dx =∫ x-1 +1/(1+x) dx = 0.5x^2 -x +ln|x+1| +C (C为常数)