3次根号3是有理数吗

蔚重满4403如何证明三次根号3是不是有理数? -
荀顺罡18515532156 ______ 设3次根号3时有理数3^(1/3)=a/b, a,b为互质整数3=a^3/b^3 a^3=3b^3 因为知a是整数,所以a为3的倍数 所以设a=3k 因为a^3=3b^3 所以(3k)^3=3b^39k^3=b^3 b是3的倍数 a,b不互质 与假设矛盾 所以3次根号3不能道写成a/b形式 即是无理数

蔚重满44033次根号3是到底有理数还是无理数?
荀顺罡18515532156 ______ 无理数,因为你无法把它化简成一个有限小数

蔚重满4403√3是不是有理数 -
荀顺罡18515532156 ______[答案] 用反证法 假设根号3是有理数,设√3=a/b(a,b互质) 所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,根号3不是有理数

蔚重满4403三次根号33是有理数吗 -
荀顺罡18515532156 ______[答案] 三次根号33是【无理数】

蔚重满4403〈根号下3〉是不是无理数 -
荀顺罡18515532156 ______[答案] 根号(3) 是无理数. 有理数是指能表示成分数的实数,即分子和分母都是整数; 不是有理数的实数就称为无理数. 根号(3) 无法表示成分数的形式,具体证明要用数学分析中的方法了. 所以 根号(3) 是无理数.

蔚重满4403根号3是不是有理数?跟同学发生争议
荀顺罡18515532156 ______ 无理数有三类: (1)开不尽的方根,如根号2,根号5.... (2)特殊常数,如π. (3)人为写的数,如0.1010010001....(每两个1之间依次多个0) 显然根号3属第二类,是无理数.

蔚重满4403根号三属于有理数吗 -
荀顺罡18515532156 ______ 根号三属于有理数

蔚重满4403√3是有理数集吗 -
荀顺罡18515532156 ______[答案] 若根号3是有理数,依定义,设根号3=m/n,其中m,n是两个互质的正整数,即没有大于1的公约数.将根号3=m/n两边平方并乘以n^2得3n^2=m^2故3整除m,设m=3k,带入上式得n^2=3k^2从而3亦整除n,矛盾故根号三不是有理数.

蔚重满4403实数(数学)(根号3)/3是有理数吗?为什么? -
荀顺罡18515532156 ______[答案] 无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 根号3 不能得出一个有限的小数,所以不是有理数

蔚重满4403如何证明三次根号2 - 根号3是无理数
荀顺罡18515532156 ______ 用反证法,假设三次根号2-根号3是有理数,即三次根号2-根号3=a,其中a∈Q,则三次根号2=a+√3,即2=a³+3√3a²+9a+√27=a³+9a+3(a²+9)√3.等式左边是一个有理数,而等式右边是一个无理数,矛盾.故三次根号2-根号3是无理数.