3sinx-sin3x泰勒

戎策贱1635【导数极值】已知函数f(x)=a*sinx+1/3*sin3x, -
都胜呼17199361419 ______ sin3x=3sinx-4(sinx)^3 f(x)=asinx+1/3*sin3x=(1+a)sinx-(4/3)(sinx)^3 令sinx=t,t∈[-1,1] f(t)=(1+a)t-4t^3/3 f'(t)=1+a-4t^2 f(t)的极值取在f'(t)=0处,即t=±√(1+a)/2 t=√(1+a)/2有极大值,即sinπ/3=√3/2=√(1+a)/2 即a=2

戎策贱1635已知f(sinx)=sin3x - sinx,求f(x) -
都胜呼17199361419 ______ 三倍角公式 :sin3x=3sin(x)-4[sin(x)]^3 f(sinx)= 3sin(x)-4[sin(x)]^3 - sin(x) = 2sin(x) - 4[sin(x)]^3 把sin(x)置换成x,得到 f(x) = 2x-4x^3 当 -1<=x<=1

戎策贱1635求lim(sin3x - 3sinx)/x的4次方.x趋近于0 -
都胜呼17199361419 ______[答案] 方法一:反复应用洛必达法则 (x→0) lim (sin3x-3sinx)/x^4 =(x→0) lim (3cos3x-3cosx)/4x³ =(x→0) lim (-9sin3x+3sinx)/12x² =(x→0) lim (-27cos3x+3cosx)/24x =(x→0) lim (-27+3)/24x =(x→0) lim -1/x (x→0-) lim -1/x = +∞ (x→0+) lim -1/x = -∞ 原式在 x→...

戎策贱1635sinx+sin3x怎么分解 -
都胜呼17199361419 ______[答案] sin3x=3sinx-4sin^3 x sinx+sin3x=4sinx(1-sin^2 x)=4sinx(1+sinx)(1-sinx)

戎策贱1635sin3x=3sinx时,x=? -
都胜呼17199361419 ______[答案] sin3x=3sinxsin(2x+x)=3sinxsin2x*cosx+cos2x*sinx=3sinx2*sinx*(cosx)^2+(1-2*(sinx)^2)*sinx=3sinx2*(1-(sinx)^2)+(1-2*(sinx)^2)=32-2*(sinx)^2+1-2*(sinx)^2=3-4*(sinx)^2=3-3=0(sinx)^2=0sinx=0x=0

戎策贱1635sin3x=3sinx+4(sinx)的三次方 怎么 证明 -
都胜呼17199361419 ______[答案] sin3x =sin(x+2x) =sinx*cos2x+cosx*sin2x =sinx(1-2sinx^2)+cosx*2sinx*cosx =sinx-2sinx^3+2sinx*(1-sinx^2) =3sinx-4sinx^3

戎策贱1635sinx的立方是否等于1/4(3sinx+sin3x)我估计是相等的 求推倒过程~~~ -
都胜呼17199361419 ______[答案] sin(3x)=sin(x+2x)=sin(x)cos(2x)+cos(x)sin(2x)=sin(x)[1-2sin��(x)]+2[1-sin��(x)]sin(x)=3sin(x)-4sin��(x),sin��(x)=(1/4)[3sin(x)+sin(3x)] .

戎策贱1635f(sinx)=sin3x - simx 求f(x) -
都胜呼17199361419 ______ sin3x=sin(x+2x)-sinx=sinx*cos2x+cosx*sin2x=sinx*(1-2sin^2x)+cosx*2sinxcosx=sinx-2sin^3x+2cos^2x*sinx=3sinx-4sin^3x 所以f(sinx)=2sinx-4sin^3x 设sinx=t,t的范围是-1~1之间,这里一定要写清楚定义域 这是用换元法最不容忽视的地方,如果不注意定义域,很容易导致解体出错 换元法可得到f(t)=2t-4t^3 (t范围是-1~1之间) 所以f(x)=2x-4x^3 乖乖,这么多人同时间回答,早知道不浪费我的时间了,太厉害了!

戎策贱1635设f(sinx)=sin3x - sinx求f(x) -
都胜呼17199361419 ______[答案] sin3x = sin(x+2x) =sinx*cos2x + cosx*sin2x=sinx*( cos^2x - sin^2x) + 2 * cosx*sinx*cosx=sinx*cos^2x - sin^3x + 2*sinx*cos^2x=3*sinx*(1-sin^2x) - sinx^3=3sinx-4sin^3xf(sinx)=sin3x-sinx=2sinx-4sin^3xf...

戎策贱1635求带皮亚诺的麦克劳林公式f(x)=(sinx)^3能用sinx展开以后将展开的结果三次方吗? -
都胜呼17199361419 ______[答案] 利用公式 sin3x=3sinx-4(sinx)^3 得到 (sinx)^3=1/4 (3sinx-sin3x) 轻松代入得到 如果用sinx展开以后将展开的结果三次方,理论上也是可以的,但涉及无穷级数相乘,非常麻烦,更容易出错,不可取.