3x积分怎么算

平以子1090求积分3x+2/1+x^2 求详细过程是(3x+2)/(1+x^2)的积分 -
舒佩态14762408678 ______[答案] ∫(3x+2)/(1+x^2)dx =∫3x/(1+x^2)dx+∫2/(1+x^2)dx =3/2∫1/(1+x^2)d(x^2)+∫2/(1+x^2)dx =3/2ln(1+x^2)+2arctanx+C

平以子1090∫(1/3x)dx,可以把3x作为整体来求积分吗?还是说系数一定要提出来再求? -
舒佩态14762408678 ______[答案] 如果要把3x 作为整体来积分, 就要把dx 凑成 d 3x 才可以 那么 ∫ 1/3x dx =∫ 1/3 *1/3x d(3x) = 1/3 *ln3x +C,C为常数 当然也可以提取出来, ∫ 1/3x dx =∫ 1/3 *1/x dx =1/3 *lnx +C,C为常数

平以子1090dx/3x∧2的积分怎么算 -
舒佩态14762408678 ______ ∫dx/3x²=∫(1/3x²)dx=(1/3)∫(1/x²)dx=(1/3)∫(-1)d(1/x)=(-1/3)(1/x)=-1/(3x)

平以子1090数学 函数 积分 求过程 -
舒佩态14762408678 ______ 分部积分法:原式=1/3x^3ln(1+x)-∫1/3x^3 *1/(1+x)dx=1/3x^3ln(1+x)-1/3∫(x^3+1-1)/(x+1)dx=1/3x^3ln(1+x)-1/3∫[x^2-x+1-1/(x+1)]dx=1/3x^3ln(1+x)-1/3[1/3x^3-1/2x^2+x-ln(x+1)]+C

平以子1090求不定积分3x+1\根号下4+x平方, -
舒佩态14762408678 ______[答案] 令 x = 2tany,dx = 2sec²y dy √(4 + x²) = 2secy ∫ (3x + 1) / √(4 + x²) dx = ∫ (6tany+1) / 2secy * 2sec²y dy = 6∫ secytany dy + ∫ secy dy = 6secy + ln|secy + tany| + C = 6*√(4 + x²) / 2 + ln|√(4 + x²) / 2 + x / 2| + C = 3√(4 + x²) + ln|x + √(4 + x²)| + C'

平以子1090e^(3x^2+lnx)的积分怎么算? -
舒佩态14762408678 ______[答案] ∫e^(3x^2+lnx)dx=∫e^(3x^2)*e^(lnx)dx=∫xe^(3x^2)dx=1/6*∫(3x^2)'*e^(3x^2)dx=e^(3x^2)+C 注意e^(lnx)=x;利用[e^f(x)]'=f'(x)*e^f(x)即可 提醒:几位请看清题再算!

平以子1090x立方(三次方)的积分是多少?我知道x的积分是 1|2x平方X平方的积分是 1|3X三次方X三次方的积分是多少呢?请回答 -
舒佩态14762408678 ______[答案] 1|4X四次方 其实求积分就是求导数的逆运算,你试试.

平以子1090有乘法的不定积分如何计算例如:∫(x^3cosx+x^2)dx -
舒佩态14762408678 ______[答案] 先分成两个积分,然后前面一项用分步积分啊. ∫(x^3cosx+x^2)dx =∫x^3cosxdx+∫x^2dx =∫x^3dsinx+x^3/3 =x^3sinx-∫3x^2sinxdx+x^3/3 =x^3sinx+x^3/3+∫3x^2dcosx =x^3sinx+x^3/3+3x^2cosx-∫6xcosxdx =x^3sinx+x^3/3+3x^2cosx-6xsinx+∫6sinxdx =x^3sinx...

平以子1090求不定积分∫3√(3x - 1)dx -
舒佩态14762408678 ______ 你好,该不定积分可利用凑微分法求解 解:. 原式=(1/3)∫1/(3x-1)d(3x-1)=(1/3)ln|3x-1|+c,c为常数. 祝学习进步~

平以子1090cos^3x的不定积分,不好意思啊,是cos^3x分之一的不定积分...我算了好几次.都没成功.三角函数求积分,感觉有时候就是晕啊.晕错了就做不出来.当然... -
舒佩态14762408678 ______[答案] ∫cos3xdx=∫cos^2xdsinx=∫(1-sin^2x)dsinx =sinx-1/3sin^3x+C(常数)