3x+0

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

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=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

咸沈弦2942x的平方 - 3x+2不等于0 怎么解?(求过程) -
闾审容18920844995 ______ x的平方-3x+2不等于0,也就是x²-3x+2≠0,把不等式左边进行因式分解,可得到(X-1)(X-2)≠0,明显看出,要使算是不等于0,只要X-1≠0和X-2≠0即可.即X≠1和X≠2.解答完毕!如有疑问欢迎追问!谢谢,希望采纳!

咸沈弦2942(x - 1)/(3x+2)<0 值域是多少
闾审容18920844995 ______ (x-1)/(3x+2)<0,即(x-1)(3x+2) <0,那么x-1<0,3x+2>0,即-2/3<x<1 (x-1)/(3x+2)<0,即(x-1)(3x+2)<0,-2/3<x<1 函数f(x)=(x-1)/(3x+2)=(x+2/3-5/3)/3(x+2/3)=(1/3)-5/(9x+6) 在-2/3<x<1单调递增 -2/3<x<1,f(-2/3)<f(x)<f(1) 值域:f(x)<0

咸沈弦2942 - x^2+3x+10≥0的解集是多少 -
闾审容18920844995 ______ -x^2+3x+10≥0 ∴x^2-3x-10≤0 ∴(x-5)(x+2)≤0 ∴-2≤x≤5 ∴解集是[-2,5] 明教为您解答, 如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正! 希望还您一个正确答复! 祝您学业进步!

咸沈弦29424(3x - 1)的平方 - 9(3x+1)=0的解 有过程 急!!! -
闾审容18920844995 ______ 4(3x-1)²-9(3x+1)=0(3x-1)[4(3x-1)-9(3x+1)]=0(3x-1)(-15x-13)=0(3x-1)(15x+13)=0 x1=1/3,x2=-13/15

咸沈弦29425x² - 3x+2=0
闾审容18920844995 ______ 原式变为:(x-1)(5x+2)=0 x-1=0 x=1 或5x+2=0 x=-2/5

咸沈弦2942(3x - 6)(2x+1)>0 -
闾审容18920844995 ______ 0 x0 x>2 ;(2x+1)>0 x>-0.5 那么当x>2时满足 2、当(3x-6)与(2x+1)同为负,即(3x-6)&lt

咸沈弦2942不等式(3x+4)(5 - x)>0的解集是?
闾审容18920844995 ______ -4/3<X<5

咸沈弦2942x² - 3x+2=0,求x² - 3x和6x - 2x² -
闾审容18920844995 ______ x²-3x= -26x-2x²= -2*(x²-3x)=4

咸沈弦2942直线3x+4y−5=0 与6x+8y−7=0的位置关系是() - 上学吧普法考试
闾审容18920844995 ______ (x-2)(x-1)0 10 空集 所以不等式X方-3x+2〈0的解是1满意请采纳