3xy隐函数求导

俞党宜5169高数 偏导数隐函数求导问题已知u=xy2z3 ,z=z(x,y)为x2+y2+z2=3xyz确定的隐函 数 求 偏u/偏x(1 ,1,1) -
广怨欧13083623703 ______[答案] 已知u=xy²z³ ,z=z(x,y)为x²+y²+z²=3xyz确定的隐函 数 求 ∂u/∂x∣(1 ,1,1) 先求∂z/∂x;为此作函数F(x,y,z)=x²+y²+z²-3xyz≡0; 则∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-(2x-3yz)/(2z-3xy); 故∂u/∂x=y²z³+3xy²z²(∂z/∂x)=y²z³-3xy²z²(2x-3yz)/(2...

俞党宜5169设方程X^2+y^2+Z^2=3XYZ确定了隐函数Z=Z(X,Y),求əy∕əx,əz∕əx -
广怨欧13083623703 ______[答案] 两端对x求导得: 2x+2zZ'x=3yz+3xyZ'x Z'x=∂z/∂x=(3yz-2x)/(2z-3xy) 两端对y求导得: 2y+2zZ'y=3xz+3xyZ'x Z'y=∂z/∂y=(3xz-2y)/(2z-3xy)

俞党宜5169隐函数求导,下面的两种解法分析,哪种对? -
广怨欧13083623703 ______ 两个做法都对,第二种解法的结果里把e^(x+y)换成xy,就是第一种解法的结果

俞党宜5169求由隐函数方程:xy^3 - 4x^2=xy+7所确定的函数的导数. -
广怨欧13083623703 ______ 对x求偏导数:y^3+3xy^2*y'-8x=y+xy' y'=(8x-y^3+y)/(3xy^2-x)

俞党宜5169求由方程x^3+y^3 - 3xy=0所确定的隐函数y=(x)的导数 -
广怨欧13083623703 ______[答案] 两边对x求导得 3x^2+3y^2y'-3y-3xy'=0 y'=(x^2-y)/(x-y^2)

俞党宜5169隐函数导数的求解一般可以采用什么方法呢?
广怨欧13083623703 ______ 隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数

俞党宜5169在多元函数微积分使用隐函数求导方法的时候一定要xyz在一起的时候才适用吗? -
广怨欧13083623703 ______ 你的问题有些不清楚,xyz在一起是什么意思? 根据隐函数求导法则,只要方程在点的领域内有唯一连续偏导即可. 事实上,隐函数的求导,可以不用记公式,只要每次都对方程两边的x进行偏导即可.

俞党宜5169x^3+y^3 - 3xy=0求隐函数的导数 -
广怨欧13083623703 ______[答案] 3+3y'-3(y-x*y')=0 3+3y'-3y+3xy'=0 然后你把y'整理到式子一边,用x,y来表示y'就是所求的答案

俞党宜5169x3+y3 - 3axy=0隐函数二阶导考研数学 -
广怨欧13083623703 ______ 解: x^3+y^3-3axy =0 两边对x求导: 3x^3+3y^2y'-3ay-3axy' =0 (y^2-ax)y'=ay-x^3 两边对x求导: (y^2-ax)y''+(2yy'-a)y'=ay'-3x^2 y''=(2ay'-3x^2-2yy'^2)/(y^2-ax) 其中:y'=(ay-x^3)/(y^2-ax). 扩展资料 隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:...

俞党宜5169请帮我算一个隐函数为导数的题,已知结果,但我不知道是怎么算出来的x^3+y^3 - 3axy=a^3求隐函数的一阶导数y~ 注(y~是Y的导数)解:两边对X求导得3x^... -
广怨欧13083623703 ______[答案] 3x^2+3y^2*y~-3ay-3axy~=0 都除以3 x^2+y^2*y~-ay-axy~=0 有y~的移到一边 y^2*y~-axy~=ay-x^2 =(ay-x^2)/(y^2-ax) 就是这么推出来的.