4丶5丶6的最大公约数

霍师呼1262现有四个自然数,它们的和是6666,如果要求这四个数的公约数尽可能地大,那么这四个公约数最大可能是多少? -
花钱依18818256241 ______ 这个最大的公约数就是四个数中最小的那个, 而且要尽可能最大, 如果其他三个数不相等,则其他三个数应该是这个数的2倍、3倍、4倍 这样建立数学关系6666/(1+2+3+4)结果不是整数,则调整倍数关系,使()内之和为11,这样可以得到公约数最大可能是606 如何允许有几个数相等,则上式括号内最小和可能为6,此时最大公约数为1111,但是不相等的可能性更大 仅供参考!

霍师呼1262更相减损术求440和556的最大公约数 -
花钱依18818256241 ______ 556-440=116,440-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68,68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-4=16,16-4=12,12-4=8,8-4=4.440与556的最大公约数是4.更相减损术是个很不爽的东西,有点麻烦,适用于电脑编程.

霍师呼12621,2,3,4,5,6,7,8,9组成的所有数的最大公约数 -
花钱依18818256241 ______ 是9.用这9个数组成的任何数,的最大公约数是9.因为各位上的数之和:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,能被9整除.则公约数是9.例:352614798/9=39179422379128645/9=42125405973164852/9=108129428 任意均可.

霍师呼1262将1、2、3、4、5、6、7、8、9按不同的次序派出所有不同的九位数.则所有这些九位数的最大公约数等于什么? -
花钱依18818256241 ______[答案] 应该是9,1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,可以被9整除,所以任意次序这9个数排列得出的结果必定可以被9整除

霍师呼1262用1、2、3、4、5、6这6个数字各一次组成两个三位数A和B.请问:A、B、630这三个数的最大公约数最大可能是多少?最小公倍数最小可能是多少? -
花钱依18818256241 ______[答案] (1)设(A,B,630)表示A,B和630的最大公约数, 设d=(A,B,630),630=2*2*3*3*3*5, 因为1、2、3、4、5、6这六个数字中只有一个是5的倍数, 所以d的因数中不可能包含5, 又因为是9的倍数的特征是各位上的数字之和是9的倍数, l、2、3、4、5、6...

霍师呼1262将1、2、3、4、5、6、7、8、9按不同的次序派出所有不同的九位数.则所有这些九位数的最大公约数等于什么? -
花钱依18818256241 ______ 应该是9,1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,可以被9整除,所以任意次序这9个数排列得出的结果必定可以被9整除

霍师呼12621,2,3,4,5,6,7,8,9组成的所有数的最大公约数由1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字组成的所有数的最大公约数 -
花钱依18818256241 ______[答案] 是9. 用这9个数组成的任何数,的最大公约数是9. 因为各位上的数之和:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,能被9整除.则公约数是9. 例:352614798/9=39179422 379128645/9=42125405 973164852/9=108129428 任意均可.

霍师呼1262由1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字按顺序组成的所有数的最大公约数 -
花钱依18818256241 ______[答案] 是9 组成的所有数字都是9位数,包含1-9,各位数字相加都是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45可以被9整除 根据只要各个位数上的数字之和能被9整除,这个数就能被9整除,所以这九个数字组成的所有数都能被9整除,即最大公约数是9.

霍师呼1262什么是最大公因数,公式是怎样的? -
花钱依18818256241 ______[答案] 应该是最大公约数,指某几个整数共有公约数中的最大一个 例:在2、4、6中,2就是2,4,6的最大公约数.重要性质:gcd(a,b)=gcd(b,a) (交换律) gcd(-a,b)=gcd(a,b) gcd(a,a)=|a| gcd(a,0)=|a| gcd(a,1)=1 gcd(a,b)=gcd(b,a mod b) gcd(a,b)=gcd(b,a-b) ...

霍师呼1262是4与6的最大整公约数或最小公约数 -
花钱依18818256241 ______ …… 应该是“是4与6的最大正公约数或最小公倍数是多少”才对…… (要是最小公约数就太无聊啦……) 其实公约数和公倍数本来就是对多个数而言的: 比如4和6,他们有共同的约数:1和2(6的约数还有3,但是3不是2的约数,所以不算公约数),这几个数中最大的那个数就是最大公约数,最小的那个就是最小公约数(其实所有的最小公约数就是1,所以问最小公约数基本上是没意义的).(这里是2) 而最小公倍数你应该可以用相同的办法明白了吧~