50个常用定积分公式表

焦胆炎1229求泊松积分公式 -
权伟鲍18894683988 ______ 设 I= 泊松积分 = (0, ∝ )∫[e^(-x^2)] dx I^2 = {(0, ∝ )∫[e^(x^2)] dx }*{(0, ∝ )∫[e^(y^2)] dy= (积分区间D )∫∫[e^(-x^2 - y^2 )] dxdy (面积分)=> [ 积分变换 ρ^2 = x^2 + y^2 , dxdy = ρdρdθ , D: 0 ≤ρ≤ + ∝ , 0 ≤θ≤ π/2 ]= (积分区间D )∫∫[e^(-ρ^2) ] ρdρdθ (面积分)= {(0 ≤θ≤ π/2 )∫dθ}{(0 ≤ρ≤ + ∝ )∫[e^(-ρ^2)ρdρ ] }= (π/2)* (1/2)故 I = 泊松积分 = (√π)/2

焦胆炎1229sin的n次方的积分公式
权伟鲍18894683988 ______ sin的n次方的积分公式是∫[(sinx)^n]dx=-{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx.从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0.其中{an}中的每一项均不为0.

焦胆炎1229定积分的计算方法与技巧 -
权伟鲍18894683988 ______ 有递推公式. 设 J(n)=∫(0→π/2)(sinx)^ndx 则 J(n)=(n-1)/n·J(n-2) 具体到本题, ∫(π/2→π)(sinx)^4dx =∫(0→π/2)(sinx)^4dx =J(4) =3/4·J(2) =3/4·1/2·J(0) =3/4·1/2·π/2 =3π/16

焦胆炎1229复合函数的定积分 -
权伟鲍18894683988 ______ 第一个,很简单啊, d( ln x)算出来即可.第二个,一般用替换啊,∫ xe^x dx =∫ xde^x =xe^x -∫e^ xdx =xe^x-e^x+c

焦胆炎1229积分公式,定值和变量相乘结果多少? -
权伟鲍18894683988 ______ 数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助. 积分公式,定值和变量相乘结果:定值 和 变量积分 相乘.这是定积分. ∫A*BdB =A*∫BdB = 300*(50-20)=9000 祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

焦胆炎1229高数定积分和不定积分有什么区别 -
权伟鲍18894683988 ______ 1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限. 在微积分中,一个函数f 的不定积分,也称作反导数,是一个导数f的原函数 F ,即F′=f. 2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的...

焦胆炎1229定积分的计算方法 -
权伟鲍18894683988 ______ 用牛顿--莱布尼兹公式计算

焦胆炎1229不定积分万能公式
权伟鲍18894683988 ______ 简单的万能公式:令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)不定积分基本公式 (1)∫ x a dx = (3) ∫ ax dx = x a+1 + C(...

焦胆炎1229定积分与不定积分之间的区别,联系,以及各自的应用? -
权伟鲍18894683988 ______ 不定积分是一个函数族 定积分是一个数值 可通过牛顿莱布尼兹公式联系起来.定积分的应用:求平面图形面积、几何体体积、求引力和功等

焦胆炎1229有没有计算定积分的简单方法 -
权伟鲍18894683988 ______ 通过牛顿-莱布尼兹公式,求出原函数在积分上、下限的差,即为积分值.例如,图中y=x^2、y=0、x=3所围的面积为 S=∫(x^2-0)dx (x从0到3)=1/3 * x^3| (x从0到3)=1/3 * (27-0)=9