7整除判定法则的证明

花高阮4610判断一个整数能否被7整除 -
董钓珠15194115410 ______[答案] 判断一个整数能否被7整除,只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除.如果这个和能被7整除,则原数就能被7整除.如126,去掉6后得12,12+6*5=42,42能被7整除,则126能被7整除.类似地,还可通过...

花高阮4610判断一个整数能否被7整除,只需看去掉一节尾(这个数的末尾数字)后所得到数与此一节尾的5倍的和能否被7整除,如果这个和能被7整除,则原数就能被7整除,如126去掉6后得12,12+6*5=42,42能被7整除,则126能被7整除,类似地,还可以通过去掉该数一节尾与此一节尾的n倍的差
董钓珠15194115410 ______ 因为7-5=2 所以猜想n=2 证:M+m能被7整除,M+m去掉m后得M,M+m*5能被7整除 M+m去掉m后得M,M-m*2=M-m*(7-5)=M+m*5-7m能被7整除,得证

花高阮4610大侠 证明能被7整除的特征 -
董钓珠15194115410 ______ AnAn-1…A3A2A1 =AnAn-1…A6A5A4*1000+ A3A2A1 =AnAn-1…A6A5A4*1000-A3A2A1*1000+1001*A3A2A1 =1000*(AnAn-1…A6A5A4-A3A2A1)+1001*A3A2A1 因为1001A3A2A1=7*143**A3A2A1 所以1001A3A2A1能被七整除 根据已知AnAn-1…A6A5A4-A3A2A1也能被七整除 所以1000*(AnAn-1…A6A5A4-A3A2A1)+1001*A3A2A1能被七整除 所以(AnAn-1…A3A2A1)能被七整除

花高阮4610数学归纳法证明整除问题 -
董钓珠15194115410 ______ 一定是整数 能被7整除是指除以7后是整数

花高阮4610怎样判定一个数能被7整除有什么总结话语 -
董钓珠15194115410 ______[答案] 把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,差是7的倍数,则原数能被7整除.如果一次不容易看出,就需要继续上述过程.如6139,613-9*2=595 ,59-5*2=49,所以6139是7的倍数.

花高阮4610如何判断一个数是否能够被7整除 -
董钓珠15194115410 ______ 三位数以内没有比竖式更方便的方法了.(划去7的整十整百倍与竖式并无太大区别) 下面说一下三位数以上的数是否是7的倍数的判定依据. ----------------------------------------- 将一个多位数分成两部分,“后三位”以及“前面位”.当且仅当这两...

花高阮4610大侠 证明能被7整除的特征若7|(AnAn - 1…A6A5A4 - A3A2A1),则7|(AnAn - 1…A3A2A1)如何证明啊.呼呼 -
董钓珠15194115410 ______[答案] AnAn-1…A3A2A1 =AnAn-1…A6A5A4*1000+ A3A2A1 =AnAn-1…A6A5A4*1000-A3A2A1*1000+1001*A3A2A1 =1000*(AnAn-1…A6A5A4-A3A2A1)+1001*A3A2A1 因为1001A3A2A1=7*143**A3A2A1 所以1001A3A2A1能被七整除 根据已知AnAn-...

花高阮4610能被七整除的数的特性 -
董钓珠15194115410 ______ 末三位与其它位数的差如果能被7整除,那么这个数就能被7整除. 例:123459 459-123=336 336÷7=78 (336能被7整除,所以123459也能被7整除)

花高阮4610数论题目,一个四位数abcd,满足三位数abc - 2d被7整除,证
董钓珠15194115410 ______ 设abc-2d=7m,m∈Z abc=7m+2d abcd=10abc+d=7abc+3abc+d=7abc+21m+6d+d=7abc+21m+7d =7(abc+3m+d) 能被7整除

花高阮4610用二项式定理证明3的51次方+1能被7整除 -
董钓珠15194115410 ______[答案] 3^51+1 =3*9^25+1 =3*(7+2)^25+1 =3*2^25+...(二项式展开,省略的部分肯定是7的倍数)+1 =100663297+... 而100663297可以被7整除 所以就可以得证了