99的整除特征推导过程

宋琼鸣1380证明:一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置,则所得到的三位数与原数只差能被99整除 -
薛修询13865673785 ______ 设:原数=100x+10y+z,则:现数=100z+10y+x,现数-原数=99z-99x=99(z-x),所以差能被99整除

宋琼鸣1380数学;求证:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除.
薛修询13865673785 ______ 设这个数是100a+10b+c 则100a+10b+c-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=100a-a+10b-10b+c-100c=99a-99c=99(a-c) 所以可以被99整除~

宋琼鸣1380求证一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除(带过程) -
薛修询13865673785 ______ 记三位数为:zyx 答案不唯一:只要满足(1)、z-x=n(n为正整数) (2)、y在0~9中任意取一数 即可. 如351 (其中 n=3-1=2), (351-153)/99=2 过程:因为 zyx-xyz=99n 所以 100z+10y+x -(100x+10y+z)=99n 得 99z-99x=99n 即 z - x = n 例如...

宋琼鸣1380试说明:一个三位数字的百位数字与个位数字交换后,所得的新数与原数的差一定能被99整出 -
薛修询13865673785 ______ 设原三位数是[ABC]的形式,则新三位数 [CBA] 则有 差= [CBA] - [ABC]= (100C + 10B + A) - (100A + 10B + C)= 99C - 99A= 99 (C - A) 差含有因数99,必能被99整除

宋琼鸣1380怎样证明99的100次方能被1000整除 -
薛修询13865673785 ______ 用二项式定理展开来证明,99^100=(100-1)^100,展开C(100,0)100^100-C(100,1)100^99+……+C(100,100)100^0由于C(100,n)都是自然数,故一直到100²项都能被1000整除,只需要讨论C(100,100)-C(100,99)100这两项,计算可得值为1-10000=-9999,很显然-9999不能被1000整除.

宋琼鸣1380已知六位数74b93a能被99整除,那么二位数ab=,能99整除的数有什么特征?这位高手,告诉我详细原因吧! -
薛修询13865673785 ______ 能被9整除,则7+4+b+9+3+a=a+b+23能被9整除 因此a+b+23=9n a+b=9n-23, 只可能:a+b=4, 13 能被11整除,则7-4+b-9+3-a=b-a-3能被11整除 因此a+3-b=11m a-b=11m-3, 只可能:a-b=-3, 8, 因为a+b, a-b具有相同的奇偶性,由此得两种可能:a+b=4 ,a-b=8, 解得a=6, b=-2 ,舍去 a+b=13, a-b=-3, 解得a=5, b=8 因此只有一个解:ab=58

宋琼鸣1380求证:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,则所得的数与原来之间能被99整除 -
薛修询13865673785 ______ 设原来的三位数是xyz (100x+10y+z)-(100z+10y+x) =99(x-z) 所以一定能被99整除

宋琼鸣1380试说明:一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,新数与原数之差能被99整除. -
薛修询13865673785 ______ 201减102等99

宋琼鸣1380有一道关于证明的数学题,请写出步骤. -
薛修询13865673785 ______ 能被99整除.证明如下:设某三位数是100a+10b+c,其中a、b、c都是个位数字.它的百位数字与个位数字交换后,得到的数是100c+10b+a,两数相减,得:100c+10b+a-100a-10b-c=99c-99a=99(c-a) ∵a、c是整数,∴c-a也是整数,∴99(c-a)能被99整除.从而问题得证.

宋琼鸣1380一个五位数3ab98能被99整除,求这个五位数偶实在不懂, -
薛修询13865673785 ______[答案] 这个数是39798 因为99分解质因数是9和11,所以首先要满足两个条件:能被11整除,能被9整除.能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(...