a与a的伴随矩阵秩的关系

燕路霞3452为什么矩阵a的行列式≠0,矩阵a的伴随矩阵也不为0 -
利湛禄13660065850 ______ 一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系: 1、如果 A 满秩,则 A* 满秩; 2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ; 3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 .(也就是 A* = 0 矩阵)

燕路霞3452设A是5阶方阵 秩为3 其伴随矩阵的秩为? -
利湛禄13660065850 ______[答案] 伴随矩阵的秩r(A*)与原矩阵的秩r(A) 有三种关系: 即r(A)=n 那么r(A*)=n r(A)=n-1 那么r(A*)=1 r(A)

燕路霞3452设三阶矩阵A= abbbabbba,若A的伴随矩阵的秩为1,则必有( ) -
利湛禄13660065850 ______[选项] A. a=b或a+2b=0 B. a=b或a+2b≠0 C. a≠b且a+2b=0 D. a≠b且a+2b≠0

燕路霞3452设A是4阶方程,R(A)=2,A*是A的伴随矩阵,则R(A)*= -
利湛禄13660065850 ______ 当矩阵A可逆时,它的伴随矩阵也可逆,因此两者的秩一样,都是n.当矩阵A不可逆时,A的伴随矩阵的秩通常并不与A相同.当A的秩为n-1 时,其伴随矩阵的秩为1,当A的秩小于n-1 时,其伴随矩阵为零矩阵.

燕路霞3452设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为:A 1B 2C 3D 0 -
利湛禄13660065850 ______[答案] n阶矩阵A与其伴随矩阵A*的关系如下 若r(A)=n 则r(A*)=n 若r(A)=n-1 则r(A*)=1 若r(A)

燕路霞3452设四阶方阵A的秩R(A)=3,则其伴随矩阵A*的秩为______. -
利湛禄13660065850 ______[答案] 因为AA*=|A|E=0, 所以R(A*)+R(A)≤R(AA*)+4=4, 因此,R(A*)≤4-3=1.① 又因为R(A)=3, 所以其三阶代数余子式至少有一个不为0, 因此A*不为零, 故R(A*)≥1.② 由①②可得,R(A*)=1. 故答案为1.

燕路霞3452设A=100010000,A*为A的伴随矩阵,则R(A*)=___. -
利湛禄13660065850 ______[答案] 由A= 100010000,的R(A)=2 因此,由矩阵A和它的伴随矩阵A*秩的关系,秩 R(A*)=1

燕路霞3452为什么A伴随矩阵的秩小于等于1呀 -
利湛禄13660065850 ______ 根据A与其伴随矩阵A*秩之间的关系知 秩(A)=2 即有a+2b=0或a=b, 但当a=b时 秩(A)=1≠2, 从而必有 a≠b且a+2b=0. 扩展资料 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法. 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 .如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律.然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法.

燕路霞3452设n阶非零实数矩阵A满足A的伴随矩阵等于A的转置,试证A的行列式等于一,且A为正交矩阵 -
利湛禄13660065850 ______[答案] 首先,当n > 1,关于伴随矩阵的秩,有如下结果: 若r(A) = n,则r(A*) = n; 若r(A) = n-1,则r(A*) = 1; 若r(A) 证明:当r(A) = n,有A可逆,|A| ≠ 0. 于是由A*A = |A|·E可得A* = |A|·A^(-1)也可逆. 当r(A) = n-1,A有非零的n-1阶子式,故A* ≠ 0,r(A*) ≥ 1. ...