a为3阶矩阵+且满足+a+5

辛哲耍4775设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,且满足A²+A - 2E=0,求(A - E)的逆 -
辕媛毛15799317195 ______ 因为 A^2+A-2E=0 所以 A(A-E)+2(A-E)=0 所以 (A+2E)(A-E) = 0 所以 A-E 不一定可逆 你确认题目没错?

辛哲耍4775矩阵A已知且满足AX=3X+A求X怎么求矩阵X? -
辕媛毛15799317195 ______[答案] AX-3X=A AX-3IX=A,I是单位矩阵 (A-3I)X=A 若A-3I可逆,两边同乘(A-3I)^(-1) 得到X=(A-3I)^(-1)A 若A-3I不可逆,一般没有精确解,只有最小二乘意义上的解或者其他的办法求近似解.

辛哲耍4775A为三阶矩阵,满足E+A,2E+A,e - 2a 不可逆,求A的特征值 -
辕媛毛15799317195 ______[答案] E+A,2E+A,e-2a 不可逆,则 |E+A|=0,|2E+A|=0,|e-2A|=0 这说明-1,-2,1/2 满足矩阵A的特征方程,故A的特征值为 -1,-2,1/2

辛哲耍4775已知A为三阶方阵,且满足A^2 - A - 2E=0,行列式0为什么特征值只能取 - 1, - 1,2,不能取 - 1. - 2.2 -
辕媛毛15799317195 ______[答案] 因为 A^2-A-2E=0 所以 (A-2E)(A+E)=0 所以 A 的特征值只能是 2 或 -1. 由于 0

辛哲耍4775正定矩阵的数学题设A是三阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O,若kA+E是正定矩阵,则K的取值范围 -
辕媛毛15799317195 ______[答案] A^2+2A=0,可知A的特征值满足λ^2+2λ=0,所以特征值为0和-2 kA+E特征值为kλ+1,即为1和1-2k,由于正定矩阵的特征值全部大于0,所以1-2k>0,得到k

辛哲耍4775设A为三阶实对称矩阵,且满足A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵. -
辕媛毛15799317195 ______[答案] (1) 设λ为A的一个特征值,则有:Aα=λα,(α≠0), 则:A2α=A(Aα)=Aλα=λ(Aα)=λλα=λ2α, 于是有:(A2+2A)α=A2α+2Aα=0, 即:(λ2+2λ)α=0,由α≠0, 得:λ2+2λ=0, ∴λ=0或λ=-2, 由于A为实对称矩阵,必可以对角化,且r(A)=2, 所以对角化的...

辛哲耍4775设A是3阶实对称阵,且满足A2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k<12<12. -
辕媛毛15799317195 ______[答案] 因为已知A2+2A=0, 所以A的特征值是0或-2, 那么kA的特征值是0或-2k, kA+E的特征值是1或1-2k. 又由正定的充分必要条件是特征值全大于0,A是3阶实对称阵, 所以1•(1-2k)>0, 所以k< 1 2, 故答案为:< 1 2.

辛哲耍4775A为三阶方阵 |A+I|=0 |A+2I|=0 且r(A)=2 则|A+3I|=? -
辕媛毛15799317195 ______[答案] |A+I|=0 则 -1 是A的特征值 |A+2I|=0 则-2是A的特征值 r(A)=2 说明 |A|=0, 即 0是A的特征值 即有A的全部特征值为 -1,-2,0 所以 A+3I 的特征值为 2,1,3 所以 |A+3I| = 2*1*3 = 6.

辛哲耍4775帮忙解决一下矩阵的问题设A,B均为三阶矩阵,且满足方程A^ - 1BA=6A+BA,若A为1/3,0,00,1/4,00,0,1/7则B=?麻烦说一下详细的解析.谢谢了. -
辕媛毛15799317195 ______[答案] 解: 易知 A可逆 由已知 A^-1BA=6A+BA 等式两边右乘A^-1得 A^-1B=6E+B 所以 (A^-1-E)B = 6E A^-1 = 3 0 0 0 4 0 0 0 7 A^-1-E = 2 0 0 0 3 0 0 0 6 X = 6(A^-1-E)^-1 = 3 0 0 0 2 0 0 0 1

辛哲耍4775线性代数题 求教 已知矩阵A={3. - 1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求矩阵B. -
辕媛毛15799317195 ______[答案] A^2+3B=AB+9I AB - 3B = A^2 - 9I (A - 3I)B = A^2 - 9I B = (A - 3I)^(-1) (A^2 - 9I) = 6 -1 0 0 7 5 2 1 5