a和a伴随的特征值关系

汤奖寿2034三阶矩阵A的特征值为 - 1, - 2,3,则A的伴随矩阵的迹是多少? -
陈翟政18954309541 ______[答案] A的特征值为-1,-2,3 所以 |A| = (-1)*(-2)*3 = 6 A* 的特征值为: -6, -3, 2 A* 的迹 tr(A*) = -6-3+2 = -7. 答案有问题吧

汤奖寿2034实对称阵A的特征值是λ,则A的转置阵,A的逆阵,A的伴随矩阵的特征值分别是多少 -
陈翟政18954309541 ______[答案] λ是A的特征值,则 λ是A^T的特征值 1/λ 是 A^-1的特征值 |A|/λ 是A*的特征值

汤奖寿20343阶方阵A的特征值是(1,1,2)则︱A︱= - - ,A的逆的特征值=--,A的伴随矩阵的特征值=--
陈翟政18954309541 ______ 1.行列式值为2 是特征值之积 2.A逆的特征值为1,1,1/2 互为倒数 第三题我不知道...伴随我没学好. 我觉得可能和A的特征值一样吧. 猜的..

汤奖寿2034A的特征向量和A*的特征向量的关系!老师好,请问,如果A的伴随矩阵A*有一个特征向量,那么,A的特征向量是不是跟A*的相同哦? -
陈翟政18954309541 ______[答案] 首先,如果两者的特征值都存在,对应的特征值应该是互为倒数.其次对于互为倒数的相应特征值对应的特征向量是相同.

汤奖寿2034三阶方阵A的特征值是1,2, - 3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|= -
陈翟政18954309541 ______[答案] A逆=1/ \ A \ A* A*=\ A \ A逆 \ A \=1*2*(-3)=-6 A*的特征值分别为-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷(-3)=2 所以 A*+E的特征值为-6+1=-5,-3+1=-2,2+1=3 从而 |A*+E|=-5*(-2)*3=30

汤奖寿2034设A为3阶矩阵,A的特征值1,2,3,则|A|的代数余子式A11+A22+A33=? -
陈翟政18954309541 ______[答案] A的特征值1,2,3 所以|A|=6 所以伴随矩阵A*的特征值是6/1,6/2,6/3即6,3,2 根据矩阵特征值和迹的关系得 A11+A22+A33=6+3+2=11

汤奖寿2034设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,∣A∣=2则方阵B=AA*的特征值是( )特征向量是( ) -
陈翟政18954309541 ______[答案] B=AA*=|A|E= 2 ..2 .2 . . .2 n阶 所以特征值为2(n重) 特征向量为α1=(0,0,0.0,0,1)^T,α2=(0,0,0...0,1,0)^T,α3=(0,0,0.1,0,0)^T.αn=(1,0,0.0,0,0)^T

汤奖寿2034设A为n阶实矩阵,满足AA^T=I(单位阵),A的行列式小于零,试求A的伴随矩阵A*的一个特征值 -
陈翟政18954309541 ______ 首先,A是正交阵.因此行列式为+1或-1,由题目要求,有|A|=-1 其次,A伴随/|A| = A的逆 = A^T 故A伴随 = -A^T 因此A的特征值的相反数就是A伴随的特征值 根据你的修改,我做出一些修改 这个题出的很妙,又考了伴随矩阵又考了特征值 由于|A+I|*|A^T| = |(A+I)*A^T| = |A^T+I| = |A+I| 又|A| = |A^T| = -1 因此,-|A+I| = |A+I| 也就是说|A+I| = 0 因此“1”一定是A的特征值 故“-1”一定是A伴随的特征值 我第一遍的回答吧这题想的太简单了 没有注意到正交阵特征值的特殊性质,请见谅

汤奖寿2034A为n阶方阵,|A|=3,2A+E不可逆,求伴随矩阵A*的一个特征值 速求 解题过程!! 在线等 回答正确 有加分 -
陈翟政18954309541 ______ 因为 2A+E不可逆 所以 |2A+E| = 0 所以 |A+(1/2)E| = 0 所以 -1/2 是A的特征值 所以 |A|/ (-1/2) = - 6 是 A* 的一个特征值

汤奖寿2034A为3阶对称矩阵,1,2,3为其特征值,则A的伴随矩阵A*与对角矩阵______相似. -
陈翟政18954309541 ______[答案] 设λ是A的任意特征值,α是其对应的特征向量,则Aα=λα 因此A*Aα=λA*α,即A*α= |A| λα 由A为3阶对称矩阵,1,2,3为其特征值,知|A|=6 ∴A*α= 6 λα 即 6 λ是A*的特征值 ∴A*的特征值为6,3,2 ∴三阶矩阵A*有三个互不相同的特征值 ∴A的伴随矩阵A*...