a的列空间

吴盲独5012在矩阵论中span是什么意思 -
明民歪19312855371 ______ 对于n阶方阵a,那么矩阵的迹(用tr(a)表示)就等于a的特征值的总和,也是矩阵a的主对角线元素的总和.

吴盲独5012转置矩阵的秩等于什么
明民歪19312855371 ______ 矩阵乘矩阵的转置的秩=矩阵的秩.证明如下:设 A是 m*n 的矩阵 可以通过证明 Ax=... r(A)=r(A')所以综上 r(A)=r(A')=r(AA')=r(A'A)在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线...

吴盲独5012代数中R(A)表示A矩阵的秩,N(A)呢? -
明民歪19312855371 ______ N(A)指的是A矩阵的零空间,A的核,也就是Ax=0的解组成的空间,而R(A)指的是矩阵A的秩,也是A的列空间和值空间,所以R(A)属于N(A).

吴盲独5012矩阵解空间和列空间是否是直和,怎么解 -
明民歪19312855371 ______ 我估计你想问的是给定方阵A,A的像空间Im(A)和核空间Ker(A)之和是否是直和 一般来讲这两个空间没有很直接的联系 比如说,对于实对称矩阵,Im(A)+Ker(A)是直和 但对于一般的矩阵则未必,比如 A= 0 1 0 0 Im(A)=Ker(A)

吴盲独5012什么叫投影空间 -
明民歪19312855371 ______ 由于投影所形成的维数不同的空间.如轴测投影下的投影空间是二维空间,透视投影下的投影空间是三维空间.

吴盲独5012矩阵A的平方等于E,则A+E=0或A - E=0这句话哪里错了?A2=E -
明民歪19312855371 ______[答案] 你这句话就没有对的. A^2=0,能推导出(A-E)(A+E)=0或者(A+E)(A-E)=0. 你应该知道AX=0是什么意思吧,难道AX=0就一定是方程组A等于0或它的解向量X就等于0,很明显是错误的. 所以(A-E)(A+E)=0,应该是(A+E)的列向量属...

吴盲独5012哪位数学大神可以教一下啊? A为n*n矩阵, A的3次方=E,证明R(A - E)+R(A^2+A+E)=n -
明民歪19312855371 ______ ^因为 (A-E)(A^2+A+E)=A^3-E=0 所以 A^2+A+E 的列向量都是 (A-E)X=0 的解 反之, 设α为(A-E)X=0的任一解 则 (A-E)α=0. 即有 Aα=α. 所以 (A^2+A+E)[(1/3)α] = (1/3)(α+α+α) = α. 故 α 可由 A^2+A+E 的列向量组线性表示 所以A^2+A+E 的列向量组与 (A-E)X=0 的基础解系等价 所以 r(A^2+A+E) = n-r(A-E) 即 r(A-E)+r(A^2+A+E)=n

吴盲独5012线性代数中Ax=b向量x是在A的行空间里么? -
明民歪19312855371 ______ Ax=b中向量x是一个列向量,当然不会在A的行空间中.

吴盲独5012什么是矩阵的奇异值分解? -
明民歪19312855371 ______[答案] 奇异值矩阵 奇异值矩阵分解 奇异值分解是线性代数中一种重要的矩阵分解,在信号处理、统计学等领域有重要应用. 定义:设A为m*n阶矩阵,的n个特征值的非负平方根叫作A的奇异值.记为. (A),则HA)^(1/2). 定理:(奇异值分解)设A为m*...

吴盲独5012设A,B分别是m*n,n*s,且A与AB的秩满足r(A)=r(B).证明:存在s*n矩阵C,使得A=ABC求大师给出详细的证明过程 -
明民歪19312855371 ______[答案] 知识点:A的列向量可由B的列向量线性表示的充要条件是存在矩阵K满足A=BK. 证:显然AB的列向量可由A的列向量线性表示 又因为 r(A)=r(AB) 所以 A,AB的列向量生成相同的r维向量空间 所以 A的列向量可由AB的列向量线性表示 所以存在矩阵C满...