a衰变在磁场中的轨迹

量子力学和经典力学相比有何深刻区别？电子会像地球绕太阳一样边自转边公转吗？粒子的自旋如何受磁场影响？什么是拉莫进动和拉比振荡？6月11日12时，《张朝阳的物理课》第150期暨线下十六课开播，搜狐创始人、董事局主席兼首席执行官、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间，从量子力学的基本原理到其数学形式，再到自旋和二能级系统，详尽讲解了量子力学的基础知识，并计算了在特定磁场中自旋1/2粒子的拉莫进动和拉比振荡。最后，张朝阳与现场听众进行了互动，详细解答了听众提出的物理问题。

课程一开始，张朝阳介绍了从经典力学到量子力学过程中深刻的观念改变。张朝阳将量子力学和经典力学相对比，后者允许能量、角动量的无穷小的连续变化，而量子力学的一大特点是微观系统的可观测量分立取值。这意味着描述系统状态的力学量能够被精确确定，而此后，粒子的时空分布也能够被精确且唯一地确定下来。张朝阳强调，相比具体的时空位置，量子力学更关心微观系统真实可测的力学量，及它们之间的相互关系和演化。

为了更匹配量子力学的世界观，张朝阳介绍了以希尔伯特空间为基础的线性代数方法，又被称为量子力学的矩阵形式。在这套数学语言中，系统可能处在的状态被表达为希尔伯特空间中的态矢，力学量被表达为希尔伯特空间上的算符。对系统力学量进行测量，其结果只能取到算符的本征值，相应的概率是系统态矢在对应本征态上投影系数的模方。张朝阳指出，对力学量算符，特别是哈密顿量算符的本征态和本征值的研究是量子力学的核心内容。

为了更好地理解线性代数在量子力学上的应用，张朝阳研究了以自旋1/2粒子为代表的二能级系统。为了更好地建立自旋的物理图像，他将不同的自旋态用极角和辐角参数化，将其和三维空间中一个具体的方向联系起来。他发现，如果将粒子置于一个沿z方向向上的磁场中，随时间流逝粒子只会有幅角的改变，可以类比于经典力学的拉莫进动。

此后，张朝阳进一步讨论粒子在引入一个沿不同方向的扰动磁场后的演化行为。此时，哈密顿算符与可观测的z方向自旋算符不再对易，即为了讨论粒子的含时演化，需先求出哈密顿量本征态与观测量本征态之间的转换关系。张朝阳发现，类比坐标的转动变换矩阵，两组基矢间的转换矩阵可以被两个角参数确定。利用矩阵运算，张朝阳求解了两个待定的角参数及扰动后的系统能级。他发现，一个初始时刻处于z方向自旋向上本征态的粒子，其跃迁到自旋向下本征态的概率是时间的周期函数，其周期和振幅大小都依赖于扰动的强度。这种周期性振荡又被称为拉比振荡，它与拉莫进动一起构成了现代核磁共振技术的物理基础。

讲解完课程的主要内容之后，顺应网友的要求，张朝阳现场解答了刚刚过去的2023年全国高考物理甲卷的第25题。张朝阳详尽分析了题目所述物理过程，并给出了详细的计算过程。他提醒大家，对物理图像的把握是解题的重点，只有理解了整个物理过程，才能做出正确的计算。

此外，张朝阳还介绍了车辆在崎岖不平的路面上行驶时，颠簸感从轮轴系统向驾驶舱传递的过程。随后，张朝阳与奇瑞汽车股份有限公司董事长尹同跃从阻尼系统设计以及主被动响应算法等方面介绍了瑞虎9的“磁悬浮”抗震系统，从物理原理上解析了瑞虎9能够做到少颠簸、舒适驾驶等优点的原因。

最后，张朝阳与现场的听众进行了互动，详细解答了相关物理问题。有一位听众提问到，本节课上提到的自旋角动量与我们平常说的角动量是否有区别，张朝阳解释，我们平常所说的经典力学的角动量源于对刚体转动的研究，但是量子力学中的轨道角动量一般与粒子空间分布的不对称相关。自旋角动量就更为奇特，它是由实验发现和验证的粒子的内禀属性，不能简单地认为是粒子在旋转。经过简单的计算就可以知道，如果认为是粒子比如电子在旋转，那么它的转速将会是超光速的。

另外，还有听众希望了解氢原子中电子围绕原子核的运动是否和地球绕太阳公转一样，张朝阳提醒，核外电子事实上应该是像云一样分布在原子核周围，并没有经典力学中轨道的概念。当然，如果考虑电子波函数的概率流，可以发现它确实是一系列围绕原子核转动的环流，这也是对前面提到的粒子轨道角动量和轨道磁矩起源的一种理解。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百五十期，内容大都从自然界的现象出发，引出基本物理概念，推导基本理论，研算现象后面的根本原因，达到本质的理解。课程中使用较多数学推导展示物理与数学的不可分割，也能帮助读者提升数学水平。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。中山大学物理与天文学院副教授、博士生导师王爽动人讲解《神16背后的中国千年飞天梦》；中国科技大学天体物理博士、中国科普作家协会会员孙正凡生动分享《“载荷专家”来了，科学家太空实验亮点前瞻》；中国科学院国家天文台研究员、《流浪地球2》科学顾问苟利军带来了关于“黑洞的进展研究”的深度解析；赫尔辛基大学博士后，NASA杰克埃迪学者、中国空间科学学会会员张沛锦教你“用大规模天线阵聆听聒噪的太阳大气”……未来将有更多知识播主入驻搜狐视频，一起分享科学乐趣，一窥不同领域的奥秘。

韩备金3326为什么α衰变后粒子在匀强磁场中的径迹是外切圆,且α粒子半径较大 -
荀儿轻17621513372 ______[答案] 由动量守恒 Mv+mv0=0 带电粒子在匀强磁场中 qvB=mv^2/r r=mv/qB R=Mv/QB r=mv0/qB qR 动量等大反向轨迹外切

韩备金3326一个原来静止的铀238原子核,发生α衰变,它的两个产物在垂直于它们速度方向的匀强磁场中运动,它们的轨 -
荀儿轻17621513372 ______ B

韩备金332690 234 Th原子核静止在匀强磁场中的a点,某一时刻发生衰变,产生如图所示的1和2两个圆轨迹,由此可以判 -
荀儿轻17621513372 ______ A、原子核发生衰变时,根据动量守恒可知两粒子的速度方向相反,由图可知粒子的运动的轨迹在同一侧,很据左手定则可以得知,衰变后的粒子带的电性相反,所以释放的粒子应该是电子,原子核发生的应该是β衰变,故A错误. B、衰变后新核所受的洛伦兹力方向向上,由左手定则判断可知,新核的运动方向向右.故B正确. C、D由半径公式r= mv qB = P qB ,P是动量,分析得知,r与电荷量成反比,β粒子与新核的电量大小分别为e和91e,则半径之比为:91e:e=91:1.所以轨迹1是衰变后β粒子的轨迹.故CD均错误. 故选B.

韩备金3326静止在匀强磁场中的放射性元素发生α和β衰变 -
荀儿轻17621513372 ______ α衰变后运动方向是反向的,β衰变是同向的 根据qvB=mv2/r可知运动半径r=mv/Bq,衰变过程动量守恒,衰变后两种粒子的mv相同,由于它们所带的电荷量不同,运动半径也就不同,圆也就有大小

韩备金3326在匀强磁场中,α、β衰变放出的粒子轨迹为何一个外切一个内切放出的和剩下的不是一正一负吗,那不是都是外切吗 -
荀儿轻17621513372 ______[答案] 用一下左手定则是原来的粒子按同一个方向转 由于放出来一个影响基本上不大,所以基本上可以看做剩下的粒子轨迹不变 但是放出来的有正有负,运动刚好方向不同

韩备金3326一道衰变的题云室处在磁场强度为B的匀强磁场中,一个静止质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变,α粒子的质量为m,电量为q其运动轨迹在与磁场垂... -
荀儿轻17621513372 ______[答案] 设衰变后两粒子速率分别为 V1 ,V2 有 mV1/(Bq) = R 求出 m*V1 = (M-m)*V2 易求 V1 V2 数值 进而可求 动能E1,E2 E1 + E2 = 质量亏损*C^2 一开始是没有动能的,动能是经过质量的损失换来的. 也就是,系统动能增加,质量减少,增加的动能和减少...

韩备金3326高中衰变例题原子核在匀强磁场中分别作α,β衰变时,新核怎么样运动?需要详解.具体说明运动轨迹,半径大小. -
荀儿轻17621513372 ______[答案] 一静止的放射性原子核发生天然衰变时,反冲核和带电粒子动量大小相等,方向相反 m1v1 = m2v2 在匀强磁场中运动时,洛仑兹力 f = qvB 为粒子圆周运动向心力,则圆周半径满足: qvB = mv^2/r r = mv/qB 因为动量守恒 半径r与电量q有关 α 衰变释...

韩备金3326 天然放射性元素发生衰变时,放出 α 、 β 、 γ 射线,在磁场中的偏转情况如图所示,那么图中 A 、 B 、 C 分别是 - ______ - 射线、 - ______ - 射线、 - ____... -
荀儿轻17621513372 ______[答案] 答案:α γ β 提示: 点拨:γ粒子不偏转,用左手定则可知A带正电为α粒子,β粒子带负电是轨迹C.

韩备金3326一个静止的放射性原子核发生天然衰变时,在匀强磁场中得到内切圆的两条路经,如图所示,两圆半径之比为44:1,则下列说法中,正确的是( ) -
荀儿轻17621513372 ______[选项] A. 发生的是α衰变 B. 轨迹2是反冲核的径迹 C. 反冲核是逆时针运动,放射出的粒子是顺时针运动 D. 该放射性元素的原子序数是90

韩备金3326一静止原子核发生α衰变,生成一α粒子及一新核,α粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场,其运动轨 -
荀儿轻17621513372 ______ 设衰变产生的α粒子的速度大小为v,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得:qvB=m v2 R 设衰变后新核的速度大小为V,衰变前后动量守恒,有:0=MV-mv 设衰变前原子核质量为M0,衰变前后能量守恒,有:M0c2=Mc2+1 2 MV2+mc2+1 2 mv2 以上三式解得:M0=(M+m)[1+(qBR)2 2Mmc2 ] 答:衰变前原子核的质量为M0=(M+m)[1+(qBR)2 2Mmc2 ].