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应轻会747设A为n级矩阵,且A²=E,则秩(A+E)+秩(A - E)=n -
毛要莲13618553800 ______[答案] 由A²=E,得A²-E=0,则(A+E)(A-E)=0,且显然A是满秩矩阵 设A+E的秩为r,则(A+E)X=0的解空间是n-r维空间,因此A-E的秩不超过n-r, 即秩(A+E)+秩(A-E)=秩(A+E+A-E)=秩(2A)=n 因此秩(A+E)+秩(A-E)=n

应轻会747定义:数集的容量是集合中所有元素的和.例如,数集{1,2,3}的容量为1+2+3=6.则满足条件“A?{1,2,3, -
毛要莲13618553800 ______ 若满足条件则下列同一括号里的数,同时属于或不属于A,即(1,7)、(2,6)、(3,5),4 又(1,7)属于集合是一种情况,不属于集合又是一种情况,共两种情况,同理(2,6),(3,5),4同(1,7)类似各有两种情况,∴利用乘法原理,可得满足条件的集合个数为24 ∵(1,7)、(2,6)、(3,5),4出现和不出现的次数是相等的,∴(1,7)、(2,6)、(3,5),4出现的次数均为8,∴总容量为:8*(8+8+8+4)=224,故答案为:224

应轻会747求逻辑表达式的值:A+B+C+D +E +1= - 上学吧普法考试
毛要莲13618553800 ______[答案] 解: 因为 (A-E)^3=(A+E)^3 所以 A^3-3A^2+3A-E = A^3+3A^2+3A+E 所以 A^2+E=0 所以 A(A-2E)+2(A-2E)+5E=0 故 (A+2E)(A-2E)=-5E. 所以 (A-2E)^-1 = -(1/5)(A+2E).

应轻会747为什么n级矩阵满足A^2=E就有r(A+E)+r(A - E)大哥,能再详细点不 -
毛要莲13618553800 ______[答案] X= 0,A-E A+E,0 Y= E,A-E A+E,0 那么rank(X)

应轻会747证明:若A是n阶矩阵,且满足AA^T=E,|A|= - 1,则|E+A|=0达人们请指点一二!^ ^ - |E+A'|= - |A+E|问下这步是怎么得出来的? -
毛要莲13618553800 ______[答案] |A+E|=|A+AA'|=|A(E+A')|=|A||E+A'|=-|E+A'|=-|A+E|,则|A+E|=0. -|E+A'|=-|A+E|:矩阵的转置的行列式与此矩阵的行列式相等(行列式的性质)

应轻会747设A∧k=0(k为正整数,A是矩阵),证明(E - A)的逆矩阵=E+A+A∧2+•••+A∧(k - 1) -
毛要莲13618553800 ______[答案] 由E-A^k=(E-A)(E+A+A^2+……+A^(k-1))=E 从而E-A可逆,其逆矩阵(E-A)^(-1)=E+A+A^2+……+A^(k-1)

应轻会747设A为n阶方阵,且A2+A - 5E=0.则(A+2E) - 1=( ) -
毛要莲13618553800 ______[选项] A. A-E B. E+A C. 1 3(A-E) D. 1 3(A+E)

应轻会747a+b+c+d+e的5次方展开合并同类项后共有多少项?a的平方bc的平方的系数是? -
毛要莲13618553800 ______[答案] 126 30 1 项中只有abcde之一的各自5次方,5种 项中只有abcde之二,C(2 5)=10种取法;两个字母分别1次方4次方,2次方... 项中有abcde五个,1种. 总共5+40+60+20+1=126 2 a^2bc^2 (a+b+c+d+e)(a+b+c+d+e)(a+b+c+d+e)(a+b+c+d+e)(a+b+c+d+e...

应轻会747行列式,|E+AT|=|(E+A)T|,为什么 -
毛要莲13618553800 ______[答案] AT+E=AT+ET=(A+E)T|A+E|=|(A+E)T|