acos3次方t的导数过程

丘启盼4212求x=acos^2kt对t求导后的答案我算的是 x'= - 2aksinkt - aksinkt 差了一个二倍?多项式求导,那个立方的2拿到前面去,之后怎么能消去呢?是把 acos^2kt 转化... -
令君重15950768281 ______[答案] x=acos²kt 那么x对t 求导得到 x'= 2acoskt *(coskt)' =2acoskt *(-k *sinkt) = -ak *(2sinkt *coskt) = -ak *sin2kt 如果先转化的话, x=acos²kt =a/2 *(1+cos2kt) 那么再求导, 同样得到 x'= a/2 *(-2k *sin2kt) = -ak *sin2kt

丘启盼4212求由参数方程{x=acos立方t y=bsin立方t (a,b为常数)所确定的函数的导数dx分之dy. -
令君重15950768281 ______ dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt) dy/dt 是在y中对t求导,dx/dt 是在x中对t求导 自己算啊

丘启盼4212cosα的三次方的反导数是啥 -
令君重15950768281 ______ y=(cosa)^3的反导数,那就是求原函数.及求y的积分,所以:∫(cosa)^3da=∫(cosa)^2cosada=∫(cosa)^2dsina=∫[1-(sina)^2]dsina=∫dsina-∫(sina)^2dsina=sina-(1/3)(sina)^3+c

丘启盼4212参数方程x=acos∧3*t,y=bsin∧3*t的导数 -
令君重15950768281 ______ x=a(cost)^3 x't=3a(cost)^2*(-sint) y=b(sint)^3 y't=3b(sint)^2* cost dy/dx=y't/x't=3b(sint)^2 cost/[3a(cost)^2(-sint)]=-bsint/(acost)=-b/a*tant

丘启盼4212求函数Y=COSX分之一的三次方的导数 -
令君重15950768281 ______ y=[cos(1/x)]³你说的是这个函数吗?则y'=3[cos(1/x)]²(-sin1/x)(-1/x²) ={3[cos(1/x)]²sin1/x}/x² 这个就是这个导数了 或者你说的是y=(1/cosx)³ y'=3(1/co²sx)(-1/cos²x)(-sinx) =3sinx/cos^4(x)

丘启盼4212计算星形线x=acos^3(t),y=asin^3(t)的全长
令君重15950768281 ______ 确实是只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可 首先,弧微分ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(x')^2+(y')^2]dt=3a|sintcost|dt, x'、y'表示求导 其次,弧长s=4∫(0,π/2) 3a|sintcost|dt=12a∫(0,π/2) sintcostdt=6a

丘启盼4212帮忙看看这道题怎么搞,求曲线x=acos^3(t),y=asin^3(t)在t=t0处的曲率.拜托了,十分感谢!^3代表3次方 -
令君重15950768281 ______ K=|y'|/(1+y''^2)^(3/2) y'=3asin^2tcost y''=6asintcos^2t-3asin^3t

丘启盼4212计算星形线x=acos^3(t),y=asin^3(t)的全长? -
令君重15950768281 ______ 因为图像存在对称性, 只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可 首先,弧微分ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(x')^2+(y')^2]dt=3a|sintcost|dt, x'、y'表示求导 其次,弧长s=4∫(0,π/2) 3a|sintcost|dt=12a∫(0,π/2) sintcostdt=6a

丘启盼4212求参数方程x=acos3θ y=sin3θ的二阶导数 -
令君重15950768281 ______[答案] dx/dθ==-3a*Sin3θ dy/dθ=3cos3θ dy/dx=-(cot3θ)/a d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dθ*(dθ/dx)=[3(csc3θ)^2/a]/(-3asin3θ) =-[(csc3θ)^3]/a^2

丘启盼4212导数 函数f(X)=COSx三次方+sinx二次方 - cosx的最大值为 -
令君重15950768281 ______[答案] 将sin^2+cos^2=1带入原式中化简可得: f(X)=cos^3x-cos^2x-cosx+1 设t=cosx f(t)=t^3-t^2-t+1 -1