an+an-1+an+1的关系式
吴芝温5052如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且(an - 1 - an)/(anan - 1)=(an - an+1)/(anan+1)(n≥2),则此数列的第10项为? -
扈沾例13661325603 ______ (an-1-an)/(anan-1)=(an-an+1)/(anan+1),然后化简得an=(2*an-1*an+1)/(an+1+an-1) 倒数倒一倒,得1/an=1/2(1/an+1+1/an-1) 化简得1/an- 1/an-1 =1/an+1-1/an 即{1/an-1/an-1}为等差数列,(n≥2).然后可得d=1/2,1/a10=5,a10=1/5
吴芝温5052a1=1,an+1 - an=an*1/an+1,求an -
扈沾例13661325603 ______[答案] an+1-an=an/an+1(an+1)^2-an(an+1)-an=0an+1-an/2=±√5anan+1=an*(1+√5)/2或an+1=an(1-√5)/2an+1/an=(1+√5)/2 或an+1/an=(1-√5)/2a1=1an=[(1+√5)/2]^(n-1) 或 an=[(1-√5)/2]^(n-1)
吴芝温5052在数列{an}中,已知an+1^2 - an^2=an+1+an,其中an>0,.求证:数列{an}是等差数列.急 -
扈沾例13661325603 ______[答案] an+1+an=(an+1+an)(an+1-an)=an+1+an 所以an+1-an =1或者an+1+an=0 若an+1+an,an+1=-an,但an>0 所以假设不成立 所以an+1-an=1 {an}等差
吴芝温5052数列An+An+1—1=n(An+1 - An - 1),求An的通项公式.用逐差法. -
扈沾例13661325603 ______[答案] A_{n}+A_{n+1}-1=n*(A_{n+1}-A_{n-1})-------------------------1 A_{n-1}+A_{n}-1=(n-1)*(A_{n}-A_{n-2})-------------------------2 用1-2,得: A_{n+1}-A_{n-1}=n*(A_{n+1}-A_{n-1})-(n-1)*(A_{n}-A_{n-2}); (n-1)*(A_{n+1}-A_{n-1})=(n-1)*(A_{n}-A_{n-2}); 1) n=1,代...
吴芝温5052已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an=2分之An - 1+An+1,(1)求数列{an}的通项公式, -
扈沾例13661325603 ______ 这是这种类型题目的一般解法.但是此题可以数据比较特殊,可以直接根据2an=an+1+an-1得出此数列是等差数列,进而可求得an=2n-1
吴芝温5052在数列中a1=1,3anan - 1+an - an - 1=0(n≥2,n∈N)若入an+1/an+1≥入对任意n≥2的整数恒成立,求入的取值范围 -
扈沾例13661325603 ______ 3anan-1+an-an-1=0两边同除ana(n-1)得:3+1/a(n-1)-1/an=0 1/an-1/a(n-1)=3 1/a1=1 所以,{1/an}是以1为首项、以3为公差的等差数列,1/an=3n-2 an=1/(3n-2)(n=1,2,…) an+1/a(n+1)=1/(3n-2)+3n+1=(9n^2-3n-1)/(3n-2)=[(3n-2)^2+3(3n-2)+1]/(3n-2)=(3n-2)+1/(3n-2)+3(3n-2)+1/(3n-2)>=2,当(3n-2)=1/(3n-2)即n=1时取等号.当n>=2时,an+1/a(n+1)递增.所以,当n=2时,an+1/a(n+1)取最小值29/4 所以,入
吴芝温5052已知 an+2+ an+1= an+an - 1,且a1=1,a2=2,a3=3,求an -
扈沾例13661325603 ______[答案] an+2+ an+1= an+an-1 an+1+ an= an-1+an-2 做减法 an+2+an-2=2an 发现隔两项是等差数列 于是我们可以结合前几项的数值推得an=n n是奇数 an=-n+4 n是偶数
吴芝温5052一道数列题,求大神解答!数列a1=2 a2=1 且an - 1 - an/an - 1·an=an - an+1/an·an+1 其中an - 1中的n - 1是角标 n≥2 n∈N※ 则数列an·an+1的前100项的和等于 -
扈沾例13661325603 ______[答案] an-1-an/an-1·an=an-an+1/an·an+1 (1/an)-(1/an-1)=(1/an+1)-(1/an) {1/an}为首项=1/a1=1/2,公差=1/a2-1/a1=1/2 1/an=1/... 当n=1时a1=2/1=2,成立 通项为:an=2/n 设=bn=an*an+1=4[(1/n)-(1/n+1)] S100=b1+b2+.+bn=4[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...
吴芝温5052在数列an 中,a1=1,3anan - 1+an - an - 1=0 .(1)证明: 是等差数列 -
扈沾例13661325603 ______ 证:若an=0,等式变为a(n-1)=0,而已知a1=1≠0,因此数列各项均不为0.(这步判断一定要的)3ana(n-1)+an -a(n-1)=0a(n-1)-an=3ana(n-1)等式两边同除以a...
吴芝温5052数列{an}.a0=1,an=a0+a1+.an - 1(n大于等于1)则an等于多少.an=a0+a1+...+an - 1 an+1=a0+a1...+an 为什么an+1=2a,结果为什么是an=2^n - 1 -
扈沾例13661325603 ______[答案] 因为an=a0+a1+.+a(n-1) 所以a(n+1)=a0+a1+.+an 所以a(n+1)-an=an 所以a(n+1)=2an 所以{an}是等比数列 公比q=2 因为首项为a0=1 所以通项公式an=2^n 但是我觉得{an}的首项是从a1开始 ... 如果a1=1 则通项公式an=2^(n-1)