arcsinx变arccosx

全戴斌4009数学中关于arcsinx和arccosx的问题 -
仰祝莲13627011029 ______ sin和cos定义域都是R,值域都是[-1,1],但请你搞清楚当函数值为1(或-1)的时候,自变量的值是不一样的.所以arcsin和arccos当自变量取1(或-1)的时候,对应的函数值当然也就不一样.

全戴斌4009数学arcsinx和arccosx怎么用公式换算比如,我要用ar
仰祝莲13627011029 ______ arcsinx=π/2-arccosx arccosx=π/2-arcsinx

全戴斌4009怎么证明恒等式arc sinx+ arc cos x=派/2 -
仰祝莲13627011029 ______ 这个证明题用了一个定理:如果一个函数的导数为0,则该函数是一个常数函数 令f(x)=arccosx+ arcsinx,则 f(x)'=-1/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)=0,说明f(x)是一个恒定不变的常数 而f(0)=arccos0+ arcsin0=PI/2+0=PI/2 所以f(x)=PI/2,即arccosx+ arcsinx=PI/2 注:f(x)'是指f(x)的导数

全戴斌4009数学/arcsinx+arccosx=? -
仰祝莲13627011029 ______[答案] arcsinx+arccosx=π/2 设arcsinx=a,arccosx=b 则sina=x,cosb=x=sin(π/2-b) →sina=sin(π/2-b)→a=π/2-b→a+b=π/2

全戴斌4009高一数学,解不等式arcsinx>arccosx
仰祝莲13627011029 ______ π/2>arcsinx>arccosx=π/2-arcsinx --->2arcsinx>π/2 --->π/2>arcsinx>π/4--->√2/2<x≤1

全戴斌4009证明:arcsinX+arccosX=X/2,X∈[ - 1,1] -
仰祝莲13627011029 ______ 令f(x)=arcsinX+arccosX f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 所以 f(x)≡C 取x=0,得 f(0)=0+π/2 所以 arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]

全戴斌4009证明等式arcsinx+arccosx=π/2 x∈( - ∞,+∞) 证明当x≠0时,e^x>1+x -
仰祝莲13627011029 ______ 证明:arcsinx+arccosx=π/2 设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1), 则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2], cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2], 左边=arcsinx+arccosx= =sin(u+v)=sinuconv+conusinv= =x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= =x^2+1-x^2= =1, ...

全戴斌4009填空题:arcsinx+arccosx=? -
仰祝莲13627011029 ______ arcsinx+arccosx=π/2 ∵sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x ∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx) 又arcsinx∈[-π/2,π/2] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2] ∴arcsinx=π/2-arccosx ∴ arcsinx+arccosx=π/2

全戴斌4009证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2( - 1≤x≤1) -
仰祝莲13627011029 ______ 证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2 (-1≤x≤1) 证明: 设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1), 则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2], cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2], 左边=arcsinx+arccosx= =sin(u+v)=sinuconv+conusinv= =x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= =x^2+1-x^2= =1, 右边=sin(π/2)=1, 因为 左边=右边,故 arcsinx+arccosx=π/2 成立,(-1≤x≤1).

全戴斌4009arcsinx+arcosx=? -
仰祝莲13627011029 ______ 令arcsinx=a arccosx=b 则sina=x,cosa=√(1-x²) sinb=√(1-x²),cosb=x sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=x²+1-x²=1 若-1<=x<=0 则-π/2<=a<=0 π/2<=b<=π 所以0<=a+b<=π 同理,0<=x<=1,也有0<=a+b<=π sin(a+b)=1 所以原式=π/2