arcsinx泰勒公式推导

余疤卿3587lim(x→0)(arcsinx - arctanx) -
家关牲13244523852 ______ 根据泰勒公式得到:arcsinx = x + (1/6)x^3+o(x^3) arctanx = x + (1/3)x^3 + o(x^3) 用第一个减去第二个可以得到:arcsinx-arctanx = -(1/6)x^3 所以这个答案一看就是:-(1/6)x^3.很多人用洛必达法则,算了半天还是这结果,那就太浪费时间了,,,希望楼主采纳!!!

余疤卿3587反正弦函数的高阶导数求y=arcsinx的n阶导数,并写出详细的
家关牲13244523852 ______ 解: 一阶导数为1/√(1-x²) 然后继续将分母看成整体a a=√(1-x²), 二阶导成为1/a²·(da/dx)依次进行求导,将a带进去化成完全是x的式子.以此类推 或者利用反正弦函数arcsinx的泰勒公式 arcsinx=x+1/2*x^3/3+1/2*3/4*x^5/5+1/2*3/4*5/6*x^7/7+... (-1

余疤卿3587f(x^3)在x=0的泰勒展开 -
家关牲13244523852 ______ 设f(x)=arcsinx f (0)=0(arcsinx)'=1/√1-x^2 f'(0)=1(arcsinx)''=x(1-x^2)^(-3/2) f''(0)=0(arcsinx)'''=(1-x^2)^(-3/2)+3x^2(1-x^2)^(-5/2) f'''(0)=1f(x)=arcsinx在x=0点展开的三阶泰勒公式为:arcsinx=f(0)+f'(0)x+(1/2)f''(0)x^2+(1/6)f'''(0)x^3+o(x^4) 代入以上数值:=x+(1/6)x^3+o(x^4)

余疤卿3587mathematica如何利用arcsinx的泰勒展开式算π利用arcsinx的泰勒级数展开计算p,精确到小数点后5位.如果可以的话还有一个问题利用2n!!/(2n - 1)!!=(nπ)^0.... -
家关牲13244523852 ______[答案] 计算π的话直接N[Pi,6](6是有效数字位数)不就结了...SetPrecision[ Chop[2 (Normal[Series[ArcSin[x], {x, 1., 10}]] /. x -> 1)], 6]Needs[＂NumericalCalculus`＂]; SetPrecision[ NLimit[((2 n)!!/(2 n - 1)!!)^2...

余疤卿3587arccos分解成简单函数怎么弄 -
家关牲13244523852 ______ 记住基本公式 arccosx+arcsinx=π/2然后arcsinx泰勒展开为x+x^3/3!+...x^(2n+1)/(2n+1)!+... 所以arccosx=π/2 -[x+x^3/3!+...x^(2n+1)/(2n+1)!+...]

余疤卿3587如何将arcsin函数用一个简单的函数逼近 -
家关牲13244523852 ______ 用taylor公式即可.arcsin(x)~x+1/6x^3+3/40x^5

余疤卿3587lim (arcsinx)^tanx=lim tanxln(arcsinx) (x→0+)是怎么化出来的? -
家关牲13244523852 ______ 已知x=e^lnx lnx^a=alnx 由此推出 lim (arcsinx)^tanx (x→0+)=lim e^(lnarcsinx^tanx)(x→0+) =lim e^tanx(lnarcsinx)(x→0+) lim e^tanx(lnarcsinx)(x→0+)只需讨论lim tanxln(arcsinx) (x→0+)的变化 x替换tanx和arcsinx lim tanxln(arcsinx) (x→0+)=lim lnx/ 1/x(x→0+) 洛必达法则 上式=lim (-x)(x→0+) =-1 lim (arcsinx)^tanx (x→0+)=1/e

余疤卿3587lim((√1+2tanx) - e^x+x^2)/(arcsinx - sinx) 当x趋于0时 用泰勒公式怎么做 期待大神的出现~ -
家关牲13244523852 ______ 原式=lim(((√1+2tanx)-1)-(e^x-1)+x^2)/(arcsinx-x) 等价无穷小,得:lim(tanx-x-x^2)/(arcsinx-x) 再等价无穷小,得:limx^2/(arcsinx-x) 对arcsinx用泰勒公式,得:arcsinx=x-x^2+o(x) 带入,得:原式=limx^2/(-x^2)=-1

余疤卿3587c++,求arcsinx -
家关牲13244523852 ______ 思路就是使用for循环,求出每一项并进行累加. 首先找通项公式: f(n) = x^n/n! 其中n取奇数(1 3 5)其中的x^n 和 n!都可以用递推的方式求: 记f(n) = d(n)/e(n),则d(n) = d(n-2)*x*x, e(n) = e(n-2)*(n-1)*n 这样就可以写循环了: d = x; e = 1; f = d/e; sum = f; // 初始化第一项 for(i=3; f>1e-7 ;i+=2) { d* = x*x; e* = i*(i-1); f = d/e; sum+=f; } 最后sum就是结果. 我想原理就是这样了.

余疤卿3587求大神把泰勒公式中常用函数的展开式写给我谢谢了,要详细的 -
家关牲13244523852 ______ 泰勒公式中常用函数的展开式: 考研常用泰勒展开: sinx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2) 扩展资料 泰勒公式 公式描述:泰勒公式可以用若干项连加式来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得. 麦克劳林公式是泰勒公式(在 ,记ξ )的一种特殊形式. 在不需要余项的精确表达式时,n阶泰勒公式也可写成 由此得近似公式 参考资料:百度百科麦克劳林公式